请问老师如何构思出f(x1,x2,x3)=(x1+2x2-2x3)^2-2(x2-x3)^2-5x3^2_百度知道
请问老师如何构思出f(x1,x2,x3)=(x1+2x2-2x3)^2-2(x2-x3)^2-5x3^2
x3)=x1^2+2x2^2-3x3^2+4x1x2-4x1x3-4x2x3用配方法解答出的标准型是y1^2-2y2^2-5y3^2(答案）f(x1,x2，为何不是x1+x2+x3等等,x2,x3)=(x1+2x2-2x3)^2-2(x2-x3)^2-5x3^2请问配方法是如何构思出x1+2x2-2x3，拉格朗日配方法很难试用配方法化下列二次型为标准型f(x1
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方法是逐步&quot, 然后多退少补, 再处理掉x2f=x1^2+2x2^2-3x3^2+4x1x2-4x1x3-4x2x3 = x1^2+4x1x2-4x1x3
(后面无x1) 2x2^2-3x3^2-4x2x3= (x1+2x2-2x3)^2 上面的含x1的项处理没了;变量的方法 先把x1处理掉;消灭&quot
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简明扼要！thank!
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R 若a=1已知f（x）=x平方+ax-lnX(3)令g(x)=f(x)/（e的x次方）,若函数在区间（0,1】上位减函数,求a的取值范围.请问,有必要证明：X的平方-1=lnX的唯一性吗（与上一问无关,是第二问的）(其解位X=1,可_百度作业帮
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R 若a=1已知f（x）=x平方+ax-lnX(3)令g(x)=f(x)/（e的x次方）,若函数在区间（0,1】上位减函数,求a的取值范围.请问,有必要证明：X的平方-1=lnX的唯一性吗（与上一问无关,是第二问的）(其解位X=1,可这是超越高中水平的等式啊.）
1、答：f(x)=x²+ax-lnx当a=1时：f(x)=x²+x-lnx,x&0求导得：f'(x)=2x-1/x+1令f'(x)=2x-1/x+1=0整理得：2x²+x-1=0(2x-1)(x+1)=0所以：2x-1=0,x=1/20&x&1/2时,f'(x)&0,f(x)是单调减函数,单调减区间为（0,1/2]；当x&1/2时,f'(x)&0,f(x)是单调增函数,单调增区间为[1/2,+∞).收起&&2、您还未登陆，请登录后操作！
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解: 二次型f的矩阵A=
-λ+1 -λ+1
= (1-λ)[-λ(-λ-1)-2]
= (1-λ)(λ^2+λ-2)
= (1-λ)(λ+2)(λ-1)
所以A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-2.
(A-E)X=0 的基础解系为: a1=(1,1,0)',a2=(1,0,1)'.
正交化得 b1=(1,1,0)',b2=(1/2)(1,-1,2)'
单位化得 c1=(1/√2,1/√2,0)', c2=(1/√6,-1/√6,2/√6)'
(A+2E)X=0 的基础解系为: a3=(-1,1,1)'
单位化得 c3=(-1/√3,1/√3,1/√3)'
令P = (c1,c2,c3), 则 P 为正交矩阵
正交变换 Y=PX
解: 二次型f的矩阵A=
-λ+1 -λ+1
= (1-λ)[-λ(-λ-1)-2]
= (1-λ)(λ^2+λ-2)
= (1-λ)(λ+2)(λ-1)
所以A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-2.
(A-E)X=0 的基础解系为: a1=(1,1,0)',a2=(1,0,1)'.
正交化得 b1=(1,1,0)',b2=(1/2)(1,-1,2)'
单位化得 c1=(1/√2,1/√2,0)', c2=(1/√6,-1/√6,2/√6)'
(A+2E)X=0 的基础解系为: a3=(-1,1,1)'
单位化得 c3=(-1/√3,1/√3,1/√3)'
令P = (c1,c2,c3), 则 P 为正交矩阵
正交变换 Y=PX
f = y1^2+y2^2-2y3^2.
大家还关注请问，f(x-1/x)=x2(x平方）/1+x4（x 的4次方），求f(x),
请问，f(x-1/x)=x2(x平方）/1+x4（x 的4次方），求f(x),
f(x-1/x)=1/((x-1/x)^2+2)
所以f(x)=1/(x^2+2);
的感言：f(x-1/x)=1/((x-1/x)^2+2)请问这个是怎么算出来的，谢谢。
其他回答 (1)
不知道隔了这么长的时间你知道没哈,我补充一下吧,就是将(x-1/x)^2按照完全平方公式打开就可以了,一化简就是1/(x^2+1/x^2)然后就变成了x^2/(1+x^4)了哈
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