上午8时,一艘轮船由南向北从A处出发以每小时2...

当前位置:
>>>下午2时,一轮船从A处出发,以每小时40海里的速度向正南方向行驶..
下午2时,一轮船从A处出发,以每小时40海里的速度向正南方向行驶,下午4时,到达B处,在A处测得灯塔C在东南方向,在B处测得灯塔C在正东方向,在图中画出示意图,并求出B、C之间的距离.
题型:解答题难度:中档来源:不详
如图,∠BAC=45°,∠ABC=90°,AB=2×40=80海里,∴△ABC为等腰直角三角形,∴BC=AB=80海里,即B、C之间的距离为80海里.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析,试题“下午2时,一轮船从A处出发,以每小时40海里的速度向正南方向行驶..”主要考查你对&&角的概念
,直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
直角三角形的性质及判定
角的基本概念:从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。②角的大小可以度量,可以比较。③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。角的分类:根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。平角:180。的角,当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转,当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角;直角:90。的角,即线OA绕点O旋转,当终边与始边垂直时所成的角,平角的一半叫做直角;锐角:大于0。小于90。的角,小于直角的角叫做锐角;钝角:大于90。小于180。的角,大于直角且小于平角的角叫做钝角。周角:360。的角,即射线OA绕点O旋转,当终边与始边重合时所成的角。角的性质:①角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关;②角的大小可以度量,可以比较;③角可以参与运算。角的度量:角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“。”,1度记作“1°”,n度记作“n°”。把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1′”。把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。直角三角形定义:有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示,如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质:直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:性质1:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方。即。如图,∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2(勾股定理)性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1)(AD)2=BD·DC。(2)(AB)2=BD·BC。(3)(AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图,1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9:直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法:判定1:定义,有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2:判定定理:以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a,b,c满足,那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。判定7:一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半,则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同,此定理用于已知斜边的三角形。)
发现相似题
与“下午2时,一轮船从A处出发,以每小时40海里的速度向正南方向行驶..”考查相似的试题有:
385217210914379775226582218756371320这是个机器人猖狂的时代,请输一下验证码,证明咱是正常人~上午8时,一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行,10时到达B处,则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°,航行到B处时,又测得灯塔C在北偏西72°,求从B到灯塔C的距离.
由题意得:AB=(10-8)×20=40海里,∵∠C=72°-∠A=36°=∠A,∴BC=AB=40海里.答:从B到灯塔C的距离为40海里.
为您推荐:
其他类似问题
易得AB长为40海里,利用三角形的外角知识可得△ABC为等腰三角形,那么BC=AB.
本题考点:
解直角三角形的应用-方向角问题.
考点点评:
考查方向角问题;利用外角知识判断出△ABC的形状是解决本题的突破点.
扫描下载二维码如图所示,一艘轮船在上午8时从A 处出发,以20海里每小时的速度由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西24°方向上,9点45分到达B处,这时测得小岛P在北偏西48°方向上,求B处到小岛P的距离
涛涛孾菨63j
可求AB:9:45-8:00=1.75hAB=1.75*20=35海里角PAB=24°;因为小岛P在北偏西48度,所以角PBA=180-48=132°三角型知道了2个内角,所以角BPA=180-132-24=24,因此BPA为等边三角AB=PB=35海里
为您推荐:
其他类似问题
距离是35海里。
角A=24度,角PBC=48度,AB=20*7/4=35海里。过P点做AB延长线的垂线交AB延长线于C。PC=BC*tg48=(BC+35)tg24,BC=35*tg24/(tg48-tg24)。BP=BC/cos48=35*tg24/(tg48-tg24)/cos48。查三角函数表把对应函数值代入就行了。
扫描下载二维码上午8时,一船从A处出发 以每小时15海里的速度向正东方向航行在A处观察到北偏东60观察到北偏东60°方向上有一海岛C,中午12时船航行到B处,观察到海岛C在北偏东45°方向上,求船在B处时与海岛C的距离求过程和答案……
【忧伤丶】nbHE
设BD=CD=x,则BC=根号2*x,AC=2*x,AD=根号3*x于是AB=AD-BD=(根号3-1)*x由已知条件得AB=4小时*15海里/小时=60海里即(根号3-1)*x=60,则x=60/(根号3-1)那么BC=根号2*x=根号2*60/(根号3-1)
为您推荐:
其他类似问题
扫描下载二维码}

我要回帖

更多关于 一艘轮船由南向北 的文章

更多推荐

版权声明:文章内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵权请点击这里与我们联系,我们将及时删除。

点击添加站长微信