已知函数f(根号x+1)=x(x大于等于零)
一，求函数f(x)的解析式，并写出其定义域 二，证明函数f(x)在其定..._百度知道
已知函数f(根号x+1)=x(x大于等于零)
一，求函数f(x)的解析式，并写出其定义域 二，证明函数f(x)在其定...
已知函数f(根号x+1)=x(x大于等于零)
一，求函数f(x)的解析式，并写出其定义域 二，证明函数f(x)在其定义域为增函数
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f(√x+1)=x+1-1=(√x+1)²-1
故：f(x)=x²-1
函数f(√x+1)=x(≥0)
故：√x+1≥1故：f(x)=x²-1
定义域：[1，∞)
而f(x)=x²-1，当x≥0时为增函数。所以：函数f(x)=x²-1在其定义域[1，∞)为增函数。
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一、f（√(x+1)）=x，令 √(x+1)=t x+1=t²， x=t²-1 f(t)=x f(t)=（t²-1) f(t)=t²-1 t换成xf(x)=x² -1
x∈[0，+∞）二、x∈[0，+∞）时： f’(x)=2x&0故 函数f(x)在其定义域为增函数
设根号（x+1）=t，得到x=（t的平方-1）带到原方程里，得到f（t）=t平方-1.x&=0,t&=1.对于证明增减，用定义证明，或者求导。
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出门在外也不愁如何证明函数f(x)=x2/(x2+1)的单调性？_百度知道
如何证明函数f(x)=x2/(x2+1)的单调性？
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先化解f(x)得f(x)=(x²+1-1)/(x²+1)=1-1/(x²+1)对化解后的f(x)求导得:f ' (x)=2x/(x²+1)²,因为(x²+1)²&0,所以当x&0时，f ' (x)&0,原函数单调递增；当x&0时，f ' (x)&0,原函数单调递减；
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f(x) = 1 - 1/(x^2 + 1)当x增大，分母增大，1/(x^2 + 1)减小，f(x)增大
单调性的相关知识
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出门在外也不愁已知函数f（x）=（x²+4)/x，1.判断函数f（x）的奇偶性，2.证明函数f(x)在[2,+无穷大）上市增函数_百度知道
已知函数f（x）=（x²+4)/x，1.判断函数f（x）的奇偶性，2.证明函数f(x)在[2,+无穷大）上市增函数
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有f(x1)&lt,x=-f(x) 所以,x1x2因为2≦x1&lt,4,0,+4)&#47,x=x+4&#47,关于原点对称
f(-x)=-x-4&#47,O(∩_∩)O,f(x)=(x&#178,希望能帮到你,x2时,x2f(x1)-f(x2)=x1+4&#47,f(x)是奇函数 2,x1-x2&lt,令2≦x1&lt,+无穷大）上是增函数 祝你开心,x1x2
=(x1-x2)(1-4&#47,x1x2)
=(x1-x2)(x1x2-4)&#47,f(x1)-f(x2)&lt,x1-x2-4&#47,祝学习进步,f(x2)所以,x1x2&gt,如果不懂,0所以,x1x2-4&gt,x2
=(x1-x2)+4(x2-x1)&#47,x2所以,f(x)在[2,x1,请追问,定义域为x≠0,0即2≦x1&lt,
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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-2x+1-b+bx+3=x&#178,-b(1+x)+3x&#178,-b(1-x)+3=(x+1)&#178,f(0)=0-0+c=3c=3f(1-x)-f(x+1)=0f(1-x)=f(x+1)(1-x)&#178,-2x+3,+2x+1-b-bx+3(2b-4)x=0恒成立所以2b-4=0b=2所以f(x)=x&#178,
。。。。。。，这是我的题目的过程吗？
1.y=f(x)是非奇非偶函数。因为，f(-x)不等于f(x)也不等于-f(x).2.任取x2&x1&=2,f(x2)-f(x1)&0.所以，函数f(x)在[2,+无穷大）上是增函数
增函数的相关知识
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出门在外也不愁设函数 f(x)=lg(x+√x²+1） (1)确定函数f (x)的定义域 (2)判断函数f (x)的奇偶性_百度知道
设函数 f(x)=lg(x+√x²+1） (1)确定函数f (x)的定义域 (2)判断函数f (x)的奇偶性
(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数f(x)的反函数.x²+1都在根号下
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(1)解：因为对任意实数x， √(x²+1)&√x²=|x|≥-x，所以√(x²+1)&-x，即x+√(x²+1)&0，于是f(x)的定义域为R.
(2)解：f(x)的定义域为R，对任意实数x，因为f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]
=lg{[-x+√(x²+1)][x+√(x²+1)]/[x+√(x²+1)]}
=lg{1/[x+√(x²+1)]}
=lg[x+√(x²+1)]^(-1)
=-lg[x+√(x²+1)]
=-f(x)所以f(x)是奇函数. (3)证明：f(x)的定义域为R，对任意实数x1，x2，且x1&x2，因为x1&x2，√(x1²+1)&√(x2²+1)，所以x1+√(x1²+1)&x2+√(x2²+1)而lgu单调增，所以lg[x1+√(x1²+1)]&lg[x2+√(x2²+1)]即f(x1)&f(x2).于是函数f(x)在其定义域上R是单调增函数. (4)解：已知f(x)=lg[x+√(x²+1)]在其定义域R上是单调增函数则f(x)存在反函数因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)设y=lg[x+√(x²+1)]，则-y=lg[-x+√(x²+1)]，即有10^y=x+√(x²+1)，10^(-y)=-x+√(x²+1)，两式相减，易得x=[10^y-10^(-y)]/2.互换x,y，得y=[10^x-10^(-x)]/2.于是f(x)的反函数为f^(-1)(x)=[10^x-10^(-x)]/2.
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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出门在外也不愁几道数学题： 证明：函数f（x）=x²+1是偶函数，且在[0,+∞)上时增加的。_百度知道
几道数学题： 证明：函数f（x）=x²+1是偶函数，且在[0,+∞)上时增加的。
对称轴方程, (1)指出图像的开口方向,2,对于二次函数y=4x&#178,顶点坐标,+8x-3,(3)分析函数的单调性。设函数y=f（x）是定义在R+ 上的减函数,1)=1(1) 求f(1)的值
(2) 如果f(x)+f(2-x)&lt,并且满足f（xy）=f（x）+f（3&#47,求x的取值范围,,(2)求函数的最大值或最小值,
+00）递增,-7）（2）最小值-7（3）【-1,（-00,-1】递减第二题题目错误,（1）向上
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第一题,-7）,（2）最小值-7（3）【-1,+00）递增,（1）开口向上,-1】递减,对称轴x=-1,（-00,顶点坐标（-1,
一（1）开口向上
x=-b/2a=-8/2*4=负1
（-1，-7）
（2）因为该函数的开口向上.所以有最小值为-1
（3）对称轴x=-1,开口向上.所以f（x）在（负无穷，-1】为减函数.（-1，正无穷）为增函数
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