求函数f(x)=2√3sin(70°+x)-2cos(10°+x)的值域_百度知道
求函数f(x)=2√3sin(70°+x)-2cos(10°+x)的值域
提问者采纳
将第一个角拆成(x+10)+60用和角公式得f(x)=(根号3)sin(x+10)+cos(x+10)=2[sin(x+10)cos30+sin(x+10)cos30]=2sin(x+40)所以它的值域为[-2,2]
提问者评价
O(∩_∩)O谢谢
其他类似问题
值域的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁步骤规范练――三角函数_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
1页¥0.508页免费8页免费3页¥3.007页免费 3页免费10页免费3页免费2页免费3页免费
步骤规范练――三角函数|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢三角向量综合训练一答_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
36页免费11页免费7页免费4页免费3页免费 7页免费4页免费1页免费2页免费1页免费
喜欢此文档的还喜欢19页1下载券24页免费78页免费3页3下载券4页免费
三角向量综合训练一答|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢您的位置：&&
&&2015高考数学（苏教理）一轮方法测评练：步骤规范练——三角函数
2015高考数学（苏教理）一轮方法测评练：步骤规范练——三角函数
地区：全国
上传人：ZPOt****@
版本：通用
类型：月考/阶段
下载扣点：2点
上传时间：
已有5066人下载该资源
2015高考数学（苏教理）一轮方法测评练：步骤规范练——三角函数
步骤规范练——三角函数
(建议用时：90分钟)一、填空题
1．sin 600°的值为________．
解析　sin 600°＝sin(720°－120°)＝－sin 120°＝－.
2．若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan 2α的值为________．
解析　tan α＝＝－2，
tan 2α＝＝＝.
3．(2014·南京模拟)已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为________．
解析　因为tan α＝＝＝－，且sin＝＞0，cos＝－＜0，所以α为第四象限角，所以α的最小正值为.
4．要使sin α－cos α＝有意义，则m的范围是________．
解析　＝sin α－cos α＝2sin[－2,2]，所以－2≤≤2，解得－1≤m≤.
5．(2014·郑州模拟)将函数y＝cos x的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为________．
解析　函数y＝cos x的图象向右平移个单位长度，得到函数为y＝cos，再向上平移1个单位长度，得到y＝cos＋1＝1＋sin x.
答案　y＝1＋sin x
6．(2013·温岭中学模拟)函数f(x)＝sin xsin的最小正周期为________．
解析　f(x)＝sin xsin＝sin xcos x＝sin 2x，
故最小正周期为T＝＝π.
7．(2014·浙江五校联盟)要得到函数y＝sin的图象，只要将函数y＝sin 2x的图象向右平移________单位．
解析　y＝sin 2xy＝sin 2＝sin.
8.已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜2π)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为________．
解析　由函数的部分图象可知T＝－，则T＝，故ω＝＝；又因为函数图象过点，代入y＝
2sin可求得φ＝.
答案　f(x)＝2sin
9．(2013·昆明模拟)已知函数f(x)＝2sin(ω＞0)的最小正周期为π，则f(x)的单调递增区间为________．
解析　因为T＝＝π，所以ω＝2，所以函数为f(x)＝2sin ，由－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，得－＋kπ≤x≤＋kπ，即函数f(x)的单调递增区间是(kZ)．
答案　(kZ)
10．(2014·成都模拟)将函数f(x)＝3sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)图象的对称轴方程是________．
解析　将函数f(x)＝3sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y＝3sin，再向右平移个单位长度，得到y＝3sin＝3sin，即g(x)＝3sin.当2x－＝kπ＋时，解得x＝kπ＋.
答案　x＝kπ＋，kZ
11．(2013·长沙一模)若函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则ω的最小正值是________．
解析　若函数向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称，函数f(x)的周期的最大值满足＝，所以T＝，所以T＝＝，即ω＝3.
12．(2013·宁波十校测试)函数y＝sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)(xR)的最大值＝________.
解析　y＝sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)
＝sin(x＋10°)＋cos[(x＋10°)＋30°]
＝sin(x＋10°)＋cos(x＋10°)－sin(x＋10°)
＝sin(x＋10°)＋cos(x＋10°)
＝sin(x＋10°＋60°)
＝sin(x＋70°)，
故ymax＝1.
13.如图所示的是函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的一部分，则其函数解析式是________．
解析　由图象知A＝1，＝－＝，得T＝2π，则ω＝1，所以y＝sin(x＋φ)．
由图象过点，可得φ＝2kπ＋(kZ)，
又|φ|＜，
所以φ＝，所以所求函数解析式是y＝sin.
答案　y＝sin
14．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的图象与直线y＝b(0＜b＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f(x)的单调递增区间是________．
解析　根据分析可得函数的周期为6，即＝6，得ω＝，由三角函数的对称性可知，函数在x＝3处取得最大值，即Asin＝A，即sin φ＝－1，所以φ＝2kπ－(kZ)．又|φ|＜π，所以φ＝－，故函数的解析式为f(x)＝Asin，令2kπ－≤x－≤2kπ＋(kZ)，得6k≤x≤6k＋3(kZ)．故函数f(x)的单调递增区间是[6k,6k＋3](kZ)．
答案　[6k,6k＋3](kZ)
二、解答题
15．函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α，f＝2，求α的值．
解　(1)函数f(x)的最大值为3，
A＋1＝3，即A＝2，
函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，
最小正周期T＝π，
ω＝2，故函数f(x)的解析式为y＝2sin＋1.
(2)f＝2sin＋1＝2，
0<α<，－<α－<，
α－＝，故α＝.
16．(2014·烟台期末考试)已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(，－1)．
(1)求sin 2α－tan α的值；
(2)若函数f(x)＝sin 2x·cos α＋cos 2x·sin α，求f(x)在上的单调递增区间．
解　(1)角α的终边经过点P(，－1)，
sin α＝－，cos α＝，tan α＝－，
sin 2α－tan α＝2sin αcos α－tan α＝－.
(2)f(x)＝sin 2x·cos α＋cos 2x·sin α
＝sin 2x－cos 2x＝sin.
∵0≤x≤，0≤2x≤，－≤2x－≤.
当－≤2x－≤时，即0≤x≤时，函数f(x)单调递增．所以函数f(x)单调递增区间是.
17．(2014·南通模拟)已知函数f(x)＝1＋sin xcos x.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)若tan x＝2，求f(x)的值．
解　(1)已知函数可化为f(x)＝1＋sin 2x，
所以T＝＝π，
令＋2kπ≤2x≤＋2kπ(kZ)，
则＋kπ≤x≤＋kπ(kZ)，
即函数f(x)的单调递减区间是(kZ)．
(2)由已知f(x)＝
当tan x＝2时，f(x)＝＝.
18．(2014·江苏省七校联考)已知m＝(asin x，cos x)，n＝(sin x，bsin x)，其中a，b，xR.若f(x)＝m·n满足f＝2，且f(x)的导函数f′(x)的图象关于直线x＝对称．
(1)求a，b的值；
(2)若关于x的方程f(x)＋log2k＝0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围．
解　(1)f(x)＝m·n＝asin2x＋bsin xcos x.
由f＝2，得a＋b＝8.
∵f′(x)＝asin 2x＋bcos 2x，且f′(x)的图象关于直线x＝对称，f′(0)＝f′，
b＝a＋b，即b＝a.
由得，a＝2，b＝2.
(2)由(1)得f(x)＝1－cos 2x＋sin 2x
＝2sin＋1.
x∈，－≤2x－≤，
－≤sin ≤1，
0≤2sin＋1≤3，即f(x)[0,3]．
又f(x)＋log2k＝0在上有解，即f(x)＝－log2k在上有解，
－3≤log2k≤0，解得≤k≤1，即k.
版权所有：中华资源库一道数学题_百度知道
一道数学题
3sin(x+10度)+5sin(x+70度)的最大值 要过程
提问者采纳
函数y=3sin(x+10°)+5sin(x+70°)的最大值是----------。 A. 5（1/2） B.6（1/2） C.7 D.8 解：y=3sin(x+10)+5sin(x+70) =3sin(x+10)+5sin(x+10+60) =3sin(x+10)+5sin(x+10)*cos60+5cos(x+10)sin60 =11/2*sin(x+10)+5√3/2*cos(x+10) 所以最大值=√((11/2)^2+(5√3/2)^2) =√(121/4+75/4) =√(196/4) =√49 =7
其他类似问题
一道数学题的相关知识
等待您来回答
您可能关注的推广
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}