如图，在三角形ABC中，已知AD垂直BC于D，CD=AB+BD,角B的平分线交AC于点E，求证：点E恰好在BC的垂直平分线上。
如图，在三角形ABC中，已知AD垂直BC于D，CD=AB+BD,角B的平分线交AC于点E，求证：点E恰好在BC的垂直平分线上。
延长CB至F，使BF=BA
CD=AB+BD，
FD=FB+BD=AB+BD
∴AF=AC，∴∠F=∠C
BF=BA，∴∠F=∠1，∴∠ABC=2∠F
BE是角B的平分线，∴∠2=∠3，∴∠ABC=2∠3
∴∠C=∠3，∴△EBC是等腰三角形
∴点E恰好在BC的垂直平分线上。
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理工学科领域专家已知；如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,BD等于CD,求证；∠B=∠ C_百度作业帮
已知；如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,BD等于CD,求证；∠B=∠ C
∵AD是三角形ABC的角平分线∴DE=DF∵BD=CDDE=DF∠DEB=∠DFC=90∴△DEB≌△DFC(HL)∴∠B=∠c 施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器,鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 "选为满意答案"
因为 AD是三角形ABC的角平 分线，所以DE等于DF 因为 ，DE垂直AB，DF垂直AC，所以角DEB等于角DFC 又因为BD等于CD所以三角形DEB全等于DFC 所以角B等于角C已知如图在三角形abc中 ad是角平分线 角b=角c 求ad垂直bc_百度作业帮
已知如图在三角形abc中 ad是角平分线 角b=角c 求ad垂直bc
因为：角A=角B 所以：三角形ABC是等腰三角形所以：角bad=角cad又因为：角B=角C所以：角ADB=ADC角所以：ad垂直bc如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,角A的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD,交AD的延长线于E.求证：BE=1/2AD._百度作业帮
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,角A的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD,交AD的延长线于E.求证：BE=1/2AD.
延长BE交AC的延长线于F.∵∠BAE＝∠FAE、AE⊥BF,∴BE＝（1/2）BF.······①∵∠ADC＝∠BDE、∠ACD＝∠BED＝90°,∴△ACD∽△BED,∴∠CAD＝∠CBF.∵AC＝BC、∠ACD＝∠BCF＝90°,又∠CAD＝∠CBF,∴△ACD≌△BCF,∴AD＝BF.······②由①、②,得：BE＝（1/2）AD.三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AD是BC边上的中线,EF是AD的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点F,求AE:BE_百度作业帮
三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AD是BC边上的中线,EF是AD的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点F,求AE:BE
设AD与EF相交于G,∵EF是AD的垂直平分线∴∠AGE=∠ABD=90°,∴△AGE∽△ABD.∴AE:AD=AG:AB.即AD*AG=AB*AE.∵AD是BC边上的中线∴BD=1/2*AB,∴AD=√5/2*AB,（勾股定理）AG=1/2*AD.∴AE=(5/8)*AB.∴EB=(3/8)*AB.∴AE:EB=5:3.}