在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A?不能_百度作业帮
在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A?不能
是求角A还是a啊?求角A吧,先把a^2-b^2=ac-bc化简成（a+b）（a-b）=c（a-b）分类讨论,当a-b=0时,即a,b,c等比数列等比项为1时,a=b=c时,角A=60度,当a-b不等于零时,则消去等于a+b=c且ac=b^2
a^2-b^2=ac-bc(a+b)(a-b)=(a-b)c(a-b)(a+b-c)=0又a、b、c为三角形的三边根据两边之和大于第三边a+b-c＞0∴a-b=0a=b又a、b、c成等比数列，a/b=b/c∴a=b=c∴∠A=60°当前位置：
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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。
题型：证明题难度：中档来源：0113
证明：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C，&&&&&&&&&& ①因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π，&&&&& ②由①②得，B=，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ③由a，b，c成等比数列，有b2=ac，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④由余弦定理及③，可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，&再由④，得a2+c2-ac=ac，即(a-c)2=0，因此a=c，从而A=C，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑤由②③⑤，得A=B=C=，所以△ABC为等边三角形。
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差..”主要考查你对&&等比中项，余弦定理，等差中项&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比中项余弦定理等差中项
等比中项：
若数a，G，b成等比数列，那么就称G为a与b的等比中项，从而有G2＝ab或G＝±。等比中项的理解：
如果a，G，b三个数成等比数列，则有G2=ab．反之不一定成立．由等比中项定义可知：， ，这表明，只有同号的两项才有等比中项，并且这两项有2个互为相反数的等比中项，当a&0，b&0时，G又叫做a，b的几何平均数。&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：等差中项:
若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且2A=a+b,即，反之，若，则a，A，b成等差数列。等差数列中相邻三项之间存在如下关系：
（1） 反之，若数列中相邻三项之间存在如下关系：则该数列是等差数列，（2） 若a，A,b成等差数列，那么 2A=a+b，A-a =b -A，a-A =A -b都是等价的．
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264446245880258892275184248769249631在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为_百度知道
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为
b，且A，B，b在△ABC中，a，C成等差数列，c，三个内角A，B，C的对边分别为a，c成等比数列
提问者采纳
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出门在外也不愁三角形 试题 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列，它们所对的边a,b,c满足a+c=kb,求实数k的取值范围。请用余弦定理解决。（北京四中网校－〉名师答疑－〉高一－〉数学）　
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　　三角形 试题 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列，它们所对的边a,b,c满足a+c=kb,求实数k的取值范围。请用余弦定理解决。
　　已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列，它们所对的边a,b,c满足a+c=kb,求实数k的取值范围。请用余弦定理解决。
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