纯虚数_百度百科
就是其平方是的数。虚数这个名词是17世纪著名数学家创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的，与对应平面上的同样真实。
1777年数学家(或译为)开始使用符号i[其中i=√(-1)]表示的单位，后来人们将虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi形式，其中a称为该虚数的实部，b称为该虚数的，且a、b均为实数，当的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数
即为已知：当b=0时，z=a，这时复数成为　当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
负数是纯虚数的充要条件：
1：z=a+bi(a,b∈R)是纯虚数&=&a=0且b≠0
2:z是纯虚数&=&z+z'=0且z≠0
3: z是纯虚数&=&z?&0数学的“虚数”怎么计算？ 表达式是什么？怎么转换？_百度作业帮
数学的“虚数”怎么计算？ 表达式是什么？怎么转换？
数学的“虚数”怎么计算？ 表达式是什么？怎么转换？
虚数的计算和实数的计算相差不大，只要记住i??＝－1就好了。举例说明。1、(1＋i)(2－i)＝1＊2＋2i－i－i??＝3＋i。2、(1＋i)/(2－i)＝(1＋i)(2＋i)/(2－i)(2＋i)＝(1＋3i)/(2??－i??)＝(1＋3i)/5。虚数的除法要把分母有理化，就是分子分母同时乘以分母的共轭复数，然后按虚数乘法计算就可以了。虚数的加减法就是合并同类项，就不说了。【搜问互助一团】竭...
i^2=-1，转换是就用这个式子
i=根号-1。i平方=-1
虚数形式a+bi，i的平方-1
复数C=a+bi包括实数R和虚数。当b为0时，复数C是实数；当a为0时，复数C是虚数。进行运算时就和多项式一样，i就像x，a、b就像数字。。。i的平方=—1当前位置：
＞＞＞设m∈R，复数Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），当实数m取什么值时，复数..
设m∈R，复数Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），当实数m取什么值时，复数Z是？（1）实数；（2）纯虚数；（3）复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由题意知，Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i）=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，（1）∵z是实数，∵m2-3m+2=0，解得m=1或m=2．（2）∵z是纯虚数，∴2m2-3m-2=0m2-3m+2≠0，解得m=-12，（3）∵z对应的点在一、三象限角平分线上，∴2m2-3m-2=m2-3m+2，解得m=±2．
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据魔方格专家权威分析，试题“设m∈R，复数Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），当实数m取什么值时，复数..”主要考查你对&&复数的概念及几何意义，复数的四则运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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复数的概念及几何意义复数的四则运算
复数的概念：
形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi（a，b∈R），这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
（1）复平面、实轴、虚轴： 点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi（a、b∈R）可用点Z（a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 （2）复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi（a、b∈R）在复平面上对应的点Z（a，b）到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=&
虚数单位i：
（1）它的平方等于-1，即i2=-1；（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 （3）i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=－1的另一个根是-i。 （4）i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi（a、b∈R），当且仅当b=0时，复数a+bi（a、b∈R）是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
复数集与其它数集之间的关系：
。复数的运算：
1、复数z1与z2的和的定义：z1+z2=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；2、复数z1与z2的差的定义：z1-z2=（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；3、复数的乘法运算规则：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数。 4、复数的除法运算规则：。
复数加法的几何意义：
为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
复数减法的几何意义：
复数减法是加法的逆运算，设，则这两个复数的差对应，这就是复数减法的几何意义。
&共轭复数：
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 复数z=a+bi和=a-bi（a、b∈R）互为共轭复数。复数的运算律：
1、复数的加法运算满足交换律：z1+z2=z2+z1；结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）；2、减法同加法一样满足交换律、结合律。 3、乘法运算律：（1）z1（z2z3）=（z1z2）z3；（2）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3；（3）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3共轭复数的性质：
发现相似题
与“设m∈R，复数Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），当实数m取什么值时，复数..”考查相似的试题有：
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虚数就是指数幂是负数的数,当然了,这样的数实际上是虚构的i满足i²=-1
2i就是2i,虚数只是说用这个字母来代替实际上表示不出来的量.z表示x+yi（实部和虚部） z上面一横念作z拔,是z的共轭,它等于x-yi.Z+Z（上面有一横）就是2x虚数是什么_百度知道
虚数是什么
什么是虚数
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其他2条回答
(1)[unreliable figure]∶虚假不实的数字
(2)[imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的复数(如3i)
在数学里，如果有某个数的平方是负数的话，那个数就是虚数了。所有的虚数都是复数。
“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复平面,复平面上每一点对应着一个复数。
虚数的符号
1777年瑞士数学家欧拉开始使用符号i=√(-1)表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数)，称为复数。
虚数的历史
由于虚数闯入数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎也没有用复数来表达...
就是复数。。。规定-1的平方根是i 就是一个虚数
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