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三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)= sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) =cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan (A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg( A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1 )/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2 a半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 +cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2 )=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2 )=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsin B=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsi nB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 co sA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-ta nB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctg Bsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+ 3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12 +22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1 )(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注 ： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是 边a和边c的夹角弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤ b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2 -4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac
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