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X+Y=30 0.02X+0.05Y=0.99
2分的硬币有17枚，5分的硬币有13枚
设2分的有x个 则有2x+5(30-x)=99 解出x=17
所以5分的13个
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据说这是一道具有挑战性的数学题，试试？
2、这是一项数学挑战！有这么一种说法： 你若是工程师，你应该可在三分钟内解开这道题； 你若是建筑师，给你三小时； 你若是医生，给你六小时； 你若是会计师，三个月吧； 假若你是律师，那大概永远也解不出来。
第一题就难死你 不服请辨！
【越南小学三年级数学...
小伙伴们知道答案吗，大...
由于我是一名高三党，所...
说实话我队伍的配置，我...
上次没开出来橙。这次我...
虽然现在官方还没有给出...
我用的是2016抢鲜版的WP...
里面大神多，每日最高分...
首先申明已征求原作者的...
…………好难
很简单,看第四竖列,15:3*5,28:4*7,45:5*9,66:6*11,91:7*13,两个乘数分别为3到7,循次加1,另一个为5到13,循次加2,这是我的想法
15=3*（2+3）28=4*（3+4）45=5*（4+5）
贴吧夺宝，1元成就梦想
91　　　　 ———来自东风系列DF21D弹道导弹　　　
91 2分钟不到
梅西2012年年度进球数
91？我没上过大学的都是秒解啊
30妙91不谢
91，大概三五分钟左右
然而我只花了计算7×13所需要的时间。
貌似不到一分钟
91，一分钟
只看后两列，8秒钟答案就出来了
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冥思苦想时……茅舍顿开
山重水复疑无路,
柳暗花明又一村.
答: 你好，一般来讲被狗咬了，狂犬役苗最好在24小时内打是最有效的，如果超过时间的话，也要打，打了总比没打好。
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display: 'inlay-fix'问题已关闭
代为完成的个人任务
提问需要满足：其他人可能遇到相似问题，或问题的解决方法对其他人有所助益。如果通过其他方式解决遇到困难，欢迎提问并说明你的求知过程。
一道数学题：人的跑步方向一直指向猪多久能追上？
貌似高中时候同学问我的一道题，结果上完大学我还是不知道怎么解，求知乎大神帮帮忙~我画了个示意图，人和猪相距200米，人的速度20m/s，猪10m/s。同时起跑，猪一直往右边跑，人维持速度不变，但速度方向一直指向猪。问人经过多长时间能抓到猪？
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由3、5得令初始条件, 故。代入，取幂把u移过去，平方，化简初始条件, 得到追上的时候, 代入得到上面积分过程中用到了看在码了这么多公式份上，求点赞
这道题是一个非常经典的物理竞赛题……只是一般都是猎狗追狐狸……其实根本用不着那么多解数学方程，这个题是高中物理竞赛很典型的题。首先，令人和横向的方向夹角为θ，这个θ使得其一直指向猪。令猪速为v1，人为v2，距离为L，用了t时间追上追上的时候横向距离肯定相等所以所以有另外一方面，这个是理解的难点，就是以人为系，用极坐标来思考，发现猪相对于人的径向速度总是为所以人和猪的距离开始为故有解得从这个题可以看出来，高中物理竞赛看重的更多是思想，而不是具体数学方法。譬如出现的，不是要你硬算出来，而是让你把它用其他的方法表示出来(高中竞赛里面都是用微元法写的式子)。包括极坐标这些，都只是要求有这方面的思想，具体应用是很简单的。这种解决问题的方法很重要，因为有时候系统是不可积的，但是却要求求其某个初积分的时候，就不能像前面的答案一样，把这个系统的什么东西都算出来再来做。以前我也喜欢仗着自己数学好这样干过……事实上这样经常解不出来题……
一个简单解法 设追上的时间为τ 人速度为v 猪速度为u 坐标的建立方法与 @npbool 的解答相同先设定积分∫sinθ*dt(0到τ) ＝A沿x轴考察运动 u*τ＝v*A沿着人和猪的位矢差方向建立动坐标系看这个运动 便有v*τ－u*A＝L消去A 解得τ＝L*v/(v^2－u^2)
的纯数学解法实在给力，普通码农表示不明觉厉……为了实际验证一下这个结果自己写了个程序模拟了一下，得到的答案确实是40/3。#include &stdio.h&
#include &math.h&
double Distance(double x1, double y1, double x2, double y2)
double dx = x1 - x2;
double dy = y1 - y2;
return sqrt(dx * dx + dy * dy);
int main()
const double timePerFrame = 0.01;
int frame = 0;
double xHuman, yHuman, xPig, yPig;
xHuman = 0;
yHuman = 0;
yPig = 200;
const double humanSpeed = 20 * timePerFrame;
const double pigSpeed = 10 * timePerFrame;
const double minStep = humanSpeed - pigSpeed;
while (Distance(xHuman, yHuman, xPig, yPig) & minStep)
xPig += pigSpeed;
double cot = (xPig - xHuman) / (yPig - yHuman);
double sine = sqrt(1 / (1 + cot * cot));
double cosine = cot * sine;
xHuman += humanSpeed * cosine;
yHuman += humanSpeed * sine;
printf("%lf\n", frame * timePerFrame); //此处得到结果13.33。提高精度后会逼近40/3
作了一个Python的动画代码from numpy import array,sqrt
x0, y0 = 0.0, 0.0
x1, y1 = 0.0, 200.0
v0, v1 = 20.0, 10.0
hum = array([x0, y0])
pig = array([x1, y1])
norm = lambda v:sqrt(v[0]**2+v[1]**2)
direct = lambda v:v/norm(v)
def gen(hum, pig):
while hum[1]&pig[1]:
v = pig - hum
d = direct(v)
pig[0] += dt*v1
hum += dt*v0*d
yield hum, pig, step
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation
plt.close('all')
fig, ax = plt.subplots()
y1 = [200]
line1, = ax.plot(x0,y0)
line2, = ax.plot(x1,y1)
line3, = ax.plot(x0[-1],y0[-1],'o')
line4, = ax.plot(x1[-1],y1[-1],'o')
ax.set_xlim(0, 150)
ax.set_ylim(0, 250)
time_template = 'time = %.1fs'
time_text = ax.text(0.05, 0.9, '', transform=ax.transAxes)
def run(data):
hum, pig, step = data
x0.append(hum[0])
y0.append(hum[1])
x1.append(pig[0])
y1.append(pig[1])
line1.set_data(x0,y0)
line2.set_data(x1,y1)
line3.set_data(x0[-1], y0[-1])
line4.set_data(x1[-1], y1[-1])
time_text.set_text(time_template%(dt*step))
return line1,line2, line3, line4, time_text
def init():
time_text.set_text('')
return line1,line2, line3, line4, time_text
ani = animation.FuncAnimation(fig, run, gen(hum,pig), init_func=init, blit=True, interval=3,
repeat=False)
plt.show()
以下用表示人和猪的初始距离，用、表示二者的速度大小。 和
的解法回避了计算积分，很漂亮。我在
发现了一种所谓的“初等解法”，
在答案中也提到了：人追猪是两个运动过程的合成，一个是同向追及问题，一个是相对相遇问题。前者用时，后者用时。二者取个平均，就得到原问题的答案。并且附了一张动画示意图：很多人表示不理解为什么可以“取平均”。我也认为，这个“取平均”是凑出来的，是巧合而已。下面，我就用
的方法说明一下，这个“平均”是怎么巧合出来的。设人和猪的初速度的夹角为，则时为原始问题，时为追及问题，时为相遇问题。设人追上猪所需时间为，任一时刻人和猪的速度的夹角为，则：在猪的运动方向上，在人的运动方向上，把消去后得可见，人追猪所用时间与人猪初速度夹角的余弦成一次函数关系。由于恰好是和的平均值，所以“取平均”的算法侥幸成立了。如果与之间的关系是别的形式，“取平均”的算法就很可能失败。
受 @曾加 的启发，查了百度，看到一种求法，对错有待商榷，思路挺好。对于人来说，他一直以猪为正前方，做直线迅速运动，猪则做从0开始的变速运动(对人来说，猪的前进方向，是由正右向正前转动的过程，速度取向正前的分量)。t=s/(v人-v猪/2)200/(20-10/2)=40/3这里需要考虑猪未全速前被抓的情况，一道追逐题。.........................评论中@就豫 更正了答案，谢谢他(^_^)“也可以说是T=(t1+t2)/2=[a/(v-u )+a/(v+u) ]/2=av/(v^2-u^2）”
这两个好像是一个问题~不过这里的解答更多更专业~
话说这题我在小学数学竞赛上见过类似的……貌似当时的题目是金兀术追牛皋。所以这题应该有不用微积分的解法的……求高人。——————————————在问题评论里找到了当初看到过的答案：还有一个极其巧妙的初等解答。这个解答用的竟只是小学四五年级的行程问题方法。它说，猎狗逐兔，是两个运动过程的合成。一个是同向追及问题，一个是相对相遇问题。
前一个问题，猎狗追上兔子所用时间是：a/(v-u )；
后一个问题，猎狗与兔子相遇时间为：a/(v+u) ；
两个时间取其算术均值即：t ＝1/2*(a/ (V+U)+a/(v-u))=av/(V^2-U^2)
原来和华老的结果是一样的。对本题的计算也是兔子跑动距离为66.6667米。比较一下，可以看到，初等方法惊人的简单。
这个绝妙的解答是谁提出来的呢？是美国著名趣味数学大师萨姆o劳埃德（《萨姆o劳埃德的数学趣题续编28题》），对此马丁o加德纳称之为“趣味微积分”。
只有我觉得这个人绝对是个超人吗。。人类100m跑的世界纪录才9s多
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社交帐号登录中国学生错误率最高的一道SAT数学题-中国青年报
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中国学生错误率最高的一道SAT数学题
本报记者 原春琳
中国青年报
&&&&编辑同志：&&&&我的孩子正在准备SAT考试。前段时间看到有媒体报道，说有一道SAT数学题是中国学生错误率最高的。我很感兴趣，到底什么题目是孩子最容易错的呢？其中有没有规律可循？&&&&学生家长&&&&前不久，西奈山国际教育在“2014中国SAT白皮书”发布会上，分享了《中国学生SAT易错真题TOP100》。这100题中每道题的错误率均在80%以上，阅读部分错题占86%，写作部分占13%，同时出现了唯一一道数学题。&&&&这道数学题是2005年10月SAT考试第五个section里面的第20题，正确率竟然不到18%。&&&&原题如下：&&&&If&j,&k,&and&n&are&consecutive&integers&such&that&0&&&j&&&k&&&n&and&the&units&(ones)&&&&digit&of&the&product&jn&is&9,&what&is&the&units&digit&of&k？&&&&(A)&0&&&&(B)&1&&&&(C)&2&&&&(D)&3&&&&(E)&4&&&&针对此题，SAT考试专家、西奈山国际教育研究院副院长郑峻华给予了详细讲解：相当多的学生可能首先是没有读懂这道题，units&digit指的是我们说的“位”，ones的意思是“个位”。这道题还原成中文意思是：如果j，k和n是三个连续整数且满足0&&&j&&&k&&&n这一条件，同时j与n相乘所得的积个位数是9，请问k这个数字的个位数是多少？答案是从0～4这五个连续数字中进行选择。&&&&译成中文后，这是一个需要灵活思维的题目。两个正整数相乘所得的积个位数是9，那么这两个数字（j和n）的个位数只有两种组合可能，分别是3和3，1和9。由于j，k，n，三个数字是连续整数，j和n当中有一个k，那么只有可能k是以0为个位数的数字。比如j=9，k=10，n=11，就满足了题目中所提到的条件。显然答案是A。&&&&郑峻华说，在SAT考试中对于美国学生比较难的数学问题对于中国学生来说通常是比较容易的，毫无疑问是中国学生的优势所在。&&&&他说，在日常教学中发现中国学生在SAT数学题上通常遇到两大障碍：第一，是由于对英语数学词汇和表达不熟悉，造成题目理解的困难或错误；第二，SAT数学题多需要巧妙的思维，而非复杂的运算。实际上，在与中国SAT学生交流的过程中，经常会说的一句话是“SAT数学题是脑筋急转弯”，意思就是题目经常需要学生有巧妙的思维，而不见得是复杂的计算能力。&&&&郑峻华认为，相对而言SAT数学题的知识难度对于中国学生并不高，关键在于熟悉数学的英语词汇和表达，多用灵活的思路，经过系统的学习和练习，就完全可以拿到很高的分数。&&&&郑峻华说，2016新版样题显示出SAT数学题目的文字部分长度大于现版，对中国考生而言，能否正确理解题目的要求是一个考验，数学部分更侧重考查推理和应用能力。学生在备考中，基础的数学词汇需要记忆，熟悉各类题型、必要的练习自然是不可少的。同时切记不要粗心，在数学上犯无谓的错误造成失分实在可惜。
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