若X属于（0,π/4）,求函数Y=(cosX)平方－（sinX)的平方+2sinXcosX的值域要详细步骤.谢谢!~_百度作业帮
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Y=(cosX)平方－（sinX)的平方+2sinXcosX=cos2x+sin2x=根号2[sin(2x+π/4)]X属于（0,π/4）,2x+π/4属于（π/4,3π/4）所以值域为（1/2,根号2]
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求函数的导数 1.y=arcsin(cosx) 2.arctany/x=ln根号下x平方+y平方
1.y=arcsin(cosx)y '=[1/√（1－cos²x）](-sinx)=- sinx√（1－cos²x）/sin²x＝－|sinx|/sinx∴ 当sinx＞0时 y ‘＝－1当sinx＜0时 y’＝12.arctany/x=ln√（x²+y² ） (这里我是把你的式子看作 arctan（y/x）=ln√（x²+y² ）来处理的) 两边求导：1/(1+y²/x²)×（y'x-y）/x²＝1/√(x²＋y²)×[1/2(x²＋y²)^(-1/2)]*（2x+2yy ’）化简得xy'-y=x+yy'解得 y'=(x+y)/(x-y)请复核数字计算
题目真变态！y=arcsin(cosx) y'=arcsin(cosx)'=1/√（1-cos^2x)*(cosx)'=1/|sinx|*(-sinx)=-1(sinx>0)
1(sinx<0)arctany/x=ln√（x^2+y^2)两边求导得1/[1+(y/x)^2]*(y/x)'=1/√（x^2+y...也许你感兴趣
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1/2=sin(π/6),√3/2=cos(π/6),因此可对表达式化简：y=(1/2)(cosx)^2+(√3/2)sinxcosx+1=cosx[sin(π/6)cosx+cos(π/6)sinx]+1=sin(x+π/6)cosx+1 ………………………………………………………（1）sin(2x+π/6)=sin(x+π/6+x)=sin(x+π/6)cosx+cos(x+π/6)sinx ………（2）1/2=sin(π/6)=sin(x+π/6-x)=sin(x+π/6)cosx-cos(x+π/6)sinx ………（3）（2）+（3）可得：sin(x+π/6)cosx=[sin(2x+π/6)]/2+1/4 ……………（4）把（4）代入（1）继续化简：sin(x+π/6)cosx+1=[sin(2x+π/6)]/2+1/4+1=[sin(2x+π/6)]/2+5/4因此：y=[sin(2x+π/6)]/2+5/4（1）y取最大值时,sin(2x+π/6)=1,即2x+π/6=2kπ+π/2,求得x=kπ+π/6（k∈Z）,因此所求x的集合为：{x|x=kπ+π/6（k∈Z）}（2）由函数表达式y=[sin(2x+π/6)]/2+5/4可知变换顺序：sinx → sin(x+π/12) → sin[2(x+π/12)]=sin(2x+π/6) → [sin(2x+π/6)]/2 → [sin(2x+π/6)]/2+5/4即将函数y=sinx的图像先整体左移π/12个单位,然后横向压缩一倍（即左右压缩）,之后纵向压缩一倍（即上下压缩）,最后整体上移5/4个单位,就可得到题设函数的图像.或者：sinx → sin2x → sin(2x+π/6) → [sin(2x+π/6)]/2 → [sin(2x+π/6)]/2+5/4即将函数y=sinx的图像先横向压缩一倍,然后整体左移π/12个单位,之后纵向压缩一倍,最后整体上移5/4个单位,也可得到题设函数的图像.}