菁优解析考点：；．专题：导数的综合应用．分析：（1）先求出f（x）和g（x）的导数，根据函数&f（x）与&g（x）的图象在&x=x0处的切线平行，可知斜率相等，也即f′（x）和g′（x）在x=x0处的值相等，从而求出x0的值，同时注意由于g（x）=lnx，可知x＞0判断x0的取值；（2）由题知曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，说明有公共切点，根据（1）可知切点横坐标为，可以求出m的范围，已知函数F（x）=f（x）-g（x），代入进行求导，令F′（x）=0，求出极值点，判断单调区间，列表求其最值；解答：解：（1）∵f′（x）=6x-1，/(x)=1x…（2分）由题意知0-1=1x0，即0-1=0…（3分）解得，0=12或0=-13…（4分）∵x0＞0，∴0=12…（5分）（2）若曲线y=f（x）与y=g（x）相切且在交点处有公共切线由（1）得切点横坐标为，…（6分）∴，∴，∴，…（8分），则当曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，结合图形分析可知，当时，f（x）与g（x）有公共切线&&&&&&&&&&&…（9分）∵函数F（x）=f（x）-g（x），∴F'（x）=f′（x）-g′（x）==2-x-1x=…（10分）则F'（x）与F（x）在区间的变化如下表：xF'（x）-0+F（x）↘极小值↗…（12分）又∵，∴当x∈时，min=F(12)=m+14+ln2，（m≥--ln2），F（x）max=F（1）=m+2，（m≥--ln2）…（14分）点评：第一问容易出错的是x＞0的隐含条件，许多同学不知道，从而得出两个x0的值；第二问对F（x）正确求导，并求出极值是解题的关键，对这类利用导数求函数最值问题，用列表的方式来求解，不会容易出错，本题难度不大；答题：小张老师　
&&&&，V2.16469当前位置：
＞＞＞设f（x）是偶函数，且当x≥0时，f(x)=x(3-x)，0≤x≤3(x-3)(a-x)，x＞3..
设f（x）是偶函数，且当x≥0时，f(x)=x(3-x)，0≤x≤3(x-3)(a-x)，x＞3．（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；（2）设函数f（x）在区间[-5，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意得，当-3≤x＜0时，f（x）=f（-x）=（-x）（3+x）=-x（x+3），同理，当x＜-3时，f（x）=f（-x）=（-x-3）（a+x）=-（x+3）（a+x），所以，当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=-x(x+3)，-3≤x＜0-(x+3)(a+x)，x＜-3；（2）因为f（x）是偶函数，所以它在区间[-5，5]上的最大值即为它在区间[0，5]上的最大值，①当a≤3时，f（x）在[0，32]上单调递增，在[32，+∞）上单调递减，所以g（a）=f（32）=94；②当3＜a≤7时，f（x）在[0，32]与[3，3+a2]上单调递增，在[32，3]与[3+a2，5]上单调递减，所以此时只需比较f（32）=94与f（3+a2）=(a-3)24的大小．1°当3＜a≤6时，f（32）=94≥f（3+a2）=(a-3)24，所以g（a）=f（32）=94，2°当6＜a≤7时，f（32）=94＜f（3+a2）=(a-3)24，所以g（a）=f（3+a2）=(a-3)24，3°当a＞7时，f（x）在[0，32]与[3，5]上单调递增，在[32，3]上单调递减，且f（32）=94＜f（5）=2（a-5），所以g（a）=f（5）=2（a-5），综上所述，g（a）=94，a≤6(a-3)24，6＜a≤72(a-5)，a＞7．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）是偶函数，且当x≥0时，f(x)=x(3-x)，0≤x≤3(x-3)(a-x)，x＞3..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“设f（x）是偶函数，且当x≥0时，f(x)=x(3-x)，0≤x≤3(x-3)(a-x)，x＞3..”考查相似的试题有：
404515786975497010433717433365768615当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x，（Ⅰ）求函数..
已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x， &&&（Ⅰ）求函数g（x）的解析式； &&&（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|； &&&（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：(Ⅰ)设函数y=f（x）的图象上任意一点关于原点的对称点为P（x，y），则，∵点在函数y=f（x）的图象上，∴，即，故。(Ⅱ)由，可得，当x≥1时，，此时不等式无解；当x＜1时，，解得；因此，原不等式的解集为。（Ⅲ），①当λ=-1时，在[-1，1]上是增函数，∴λ=-1；②当λ≠-1时，对称轴的方程为，ⅰ）当λ＜-1时，，解得λ＜-1；ⅱ）当λ＞-1时，，解得-1＜λ≤0； 综上，λ≤0。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x，（Ⅰ）求函数..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，二次函数的性质及应用，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值二次函数的性质及应用一元二次不等式及其解法
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x，（Ⅰ）求函数..”考查相似的试题有：
446942620291260906270359407333454215其他类似试题
21. （本小题满分12分）设函数.
（I）讨论的导函数的零点的个数；
（II）证明：当时.
更多相识试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新f(x)图片集
f(x)目前共有4227张图片
饭团主打MV
f(x)的最新MV
播放2129次
播放5864次
播放8673次
播放12682次
播放17715次
播放7391次
播放3834次
当前在线的饭团成员
f(x)的友情饭团
f(x)的站外友情链接}