1*2^0 + 2*2^1 + 3*2^2 +.......+ k*2^(k-1) =？（不会做
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1*2^0 + 2*2^1 + 3*2^2 +.......+ k*2^(k-1) =？（不会做
.+ k*2^(k-1) =....？
希望哪个高手能详细点1*2^0 + 2*2^1 + 3*2^2 +.
多谢,书上的答案是(k+1)log2(k+1)-k可不可以划成这种形式?
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+ k*2^(k-1) 则2s=1*2^1+2*2^2+……+(k-1)*2^(k-1)+k*2^k2s-s,2的相同次方的系数都是2s的比s的小1所以s=2s-s=k*2^k-[2^(k-1)+……+2^1+2^0]2^(k-1)+……+2^1+2^0=2^0*(2^k-1)&#47..没有log的令s=1*2^0 + 2*2^1 + 3*2^2 +....
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多谢,看错了答案
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.......+2^(k-1))-k*2^k-S=1+2*(2^(k-1)-1)&#47..+ k*2^(k-1) 2S=1*2+2*2^2+3*2^3+.....+(k-1)*2^(k-1)+k*2^kS-2S=1*2^0+(2+2^2+2^3+.S=1*2^0 + 2*2^1 + 3*2^2 +
bn=1*2^0 + 2*2^1 + 3*2^2 +.......+ k*2^(k-1)2bn=2+2*2^2+......+(k-1)*2^(k-1)+k*2^k-bn=1+2^1+......+2^(k-1)-k*2^k=1(1-2^k)/(1-2)-k*2^k=2^k-1-k*2^kbn=(k-1)*2^k+1
用错位相减法，适用于等差数列A与等比数列B相乘的复合数列C，其做法是该数列C与等比数列的公比q相乘，再减该数列再比上(1-q)。就是该数列的和S
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出门在外也不愁数列n^2求和数列an=n^2如何求和
设S=1^2+2^2+.+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+.+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)
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扫描下载二维码求数列S=(1^2)*(p^0)+(2^2)*(p^1)+...+(k^2)*[p^(k-1)]的计算方法.我只记得求数列S=1*(p^0)+2*(p^1)+...+k*[p^(k-1)]的计算方法是等式两边都乘以公比p后相减,不记得这个类型的怎么算了,我需要详细的通用变形过程,
荣光万丈3833
S=(1^2)*(p^0)+(2^2)*(p^1)+...+(k^2)*[p^(k-1)]pS = (1^2)*(p^1)+(2^2)*(p^2)+...+(k^2)*[p^k]从而(1-p)S = (1^2)*(p^0) - (k^2)*[p^k] + (2^2-1^2)*(p^1)+(3^2-2^2)*(p^2) + ...+ (k^2-(k-1)^2)*[p^(k-1)] （**）注意：(2^2-1^2)*(p^1)+(3^2-2^2)*(p^2) + ...+ (k^2-(k-1)^2)*[p^(k-1)] =3*p^1 + 5*p^2 + 7*p^3 + ...+ (2k-1)[p^(k-1)]记T = 3*p^1 + 5*p^2 + 7*p^3 + ...+ (2k-1)[p^(k-1)]有T - pT = 3*p^1 - (2k-1)*p^k + 2*{p^2+p^3+...+p^(k-1) } =...这样可以算得T,再代入（**）即可得到S的表达式.思想和算1*(p^0)+2*(p^1)+...+k*[p^(k-1)]一样,只不过要减两次
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虽然老师在今天课上讲了，但谢谢了
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