数值分析课后第二章习题解答_百度文库
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数值分析课后第二章习题解答
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隔霂龉苜焢垭痉
(1)复数a是方程的根,所以,a满足方程,故a^2+a+1=0 1-a-a^2=0 所以(1-a-a^2)(1-a^2-a^4)=0 (2)2a^3+3a^2+4a=2a^3+2a^2+a^2+a+3a=2a(a^2+a)+(a^2+a)+3a=2a*(-1)-1+3a=a-1 所以m=1,n=-1 （由于a^2+a=-1）
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扫描下载二维码一个方程求助x^3-x^2-1==0这个方程怎么解？写一下详细过 - 爱问知识人
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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size: '150,90',
display: 'inlay-fix'
一个方程求助
想要求准确解，除了用求根公式，没有其它的办法。
这个方程有一个实根、两个虚根，这个实根就够复杂的了。
记a=(116+12*√93)^(1/3)，则这个方程的一个实根是：
x=(1/6)*(a + 4/a + 2)，两个虚根更复杂，就不写了。
如果你想求近似的实根，不管要求多少精确度，都是容易的，你随便取一个数x(1)(x(1)≠0)作为初始值，代入下面迭代格式里去算：
x(n+1)=x(n)-[(x(n))^3-(x(n))^2-1]/[3*(x(n))^2-2*x(n)]
n=1,2,3,4,……
算到在要求的精确度下（例如小数点后面15位）x(n+1)=x(n)时停止，就可以得到这个方程的一个实根精确到小数点后面15位的近似解：x=1.768。
如果你把x(1)取在(1,3)范围内（例如x(1)=2），不需要多少次就可以得到这个结果了，并且中间出一些计算错误也没有关系的，无非可能需要多计算几次而已。
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方程的定义域为 X&0，以此推断，应该有关系式
Lnｘ=６－２x&6
满足要求的x只有 1，2，3
Ln1=0&6-2x=4
Ln2&1&6-2x=2
...
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