要建造一个容积为５１２立方米的长方形小型游泳池,深为２米,池壁及池底的造价均为６０元/平方米（１）把总造价表示为池长x（米）的函数（２）问游泳池如何设计,才能造价最省,最省的造价为多少元?
(1)根据题目要求,可算出池底面积为２１６平方米,池长为Ｘ,则池宽为２１６／ＸＹ＝２１６×６０＋２×２×６０×Ｘ＋２×２×６０×２１６／Ｘ＝１２９６０＋２４０（X+216/X） X>0(2)Ｙ＝１２９６０＋２４０（X+216/X）≥１２９６０＋２４０×２×√（Ｘ×２１６／Ｘ）＝３０２４０　　当且仅当Ｘ＝２１６／Ｘ取得等号所以当Ｘ＝３６的时候Ｙmin＝３０２４０
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设水池的长与宽分别是x、y,则x*y*6=1200,从而x*y=200,池底造价=x*y*135=200*135=27000元,池壁造价=2*（6x*+6y）*95=1440（x+y）元当x*y=200,x=y=10√2时,（x+y）有最小值20√2,此时总造价最低即水池底的的长和宽相等,均为10√2时,造价最低为√2=67723.2元
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由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米，设底面一边长为x米，则另一边长为米，又因为池壁的造价为每平方米100元，而池壁的面积为2（2x+2o）平方米，因此池壁的总造价为100o2（2x+2o），而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元，故蓄水池的总造价为：y=100o2（2x+2o）+o（x+）+1200（x＞0）．
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根据设底面一边长为x米，则另一边长为米，因为池壁的造价为每平方米100元，而池壁的面积为2（2x+2o）平方米，得到池壁的总造价为100o2（2x+2o），加上池底的造价得到函数式．．
本题考点：
根据实际问题选择函数类型．
考点点评：
本题考查根据实际问题选择函数模型，本题解题的关键是读懂题意，看出总造价所包含的几部分，本题是一个中档题目．
扫描下载二维码以下试题来自：
单项选择题某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排(
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