判断函数在（-2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．
夕瑶1916338
设x1，x2∈（-2，+∞）且x1＜x2∵（2分）∴f（x2）-f（x1）=2+2)-(a+1-2ax1+2)=2+2-1x1+2)=1-x2(x2+2)(x1+2)（8分）又∵-2＜x1＜x2，∴1-x2(x2+2)(x1+2)＜0∴当1-2a＞0，即时，f（x2）＜f（x1），当1-2a＜0，即时，f（x2）＞f（x1），所以，当时，在（-2，+∞）为减函数；当时，在（-2，+∞）为增函数．（12分）
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设x1，x2∈（-2，+∞）且x1＜x2，化简f（x2）-f（x1），变形到因式乘积的形式，判断符号，注意分类讨论，可得答案．
本题考点：
函数单调性的判断与证明．
考点点评：
本题考查证明函数单调性的方法，体现分类讨论的数学思想．
扫描下载二维码若函数f(x)=ax平方-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求实数a的取值范围.
提问：级别：二年级来自：浙江省温州市
回答数：2浏览数：
若函数f(x)=ax平方-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=ax平方-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求实数a的取值范围.
&提问时间： 12:49:45
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 17:19:09来自：山东省临沂市
(1).a=0时，y=x+5,在（1/2,1)上是增函数；
(2).a&0时，要求抛物线对称轴在1/2左边：
(a-1)/2a≤1/2, a-1≤a, 对所有a&0成立；
(3).a&0时，要求抛物线对称轴在1右左边：
(a-1)/2a≥1，a-1≤2a.a≥-1.
实数a的取值范围是a≥-1.
提问者对答案的评价：
此为最佳答案的揪错，但并不代表问吧支持或赞同其观点
揪错：级别：幼儿园 19:51:28来自：浙江省温州市
b＝-（a-1）x
不是（a-1）x
回答：级别：专业试用 17:25:22来自：河南省郑州市
本题是一类考查对二次函数系数讨论的非常典型的试题，一定要熟悉其方法：
1。当a＝0时，函数是一次函数，明显在规定区间是增函数，符合题意。
2。当a不等于0时，函数是二次函数，这时候一定要注意数形结合分析题目（对于函数、立体几何和解析几何数形结合是非常必要的，切记）
当a&0时，函数开口向上，通过画图可以发现只有当对称轴在1/2左侧的时候，才满足题意，故可求得a的取值范围。
同理可得，当a&0时，只有当对称轴在1右侧的时候，才满足题意，故可求得a的取值范围。
综合以上2种情况可得a的取值范围
总回答数2，每页15条，当前第1页，共1页
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小小小圣手475
先求出a,bf(-x)=-f(x)则：b=0而：f(1/2)=2/5a(1/2)/(1+(1/4))=2/5a=1f(x)=x/(1+x^2)设-1
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由根与系数的关系，得
又f(1)=－1,∴a+b+c=－1,③
由①②③解得a=,
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R（1）若函数f（x）有最大值178，求实数a的..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用一元二次不等式及其解法
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
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二次函数的应用：
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只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
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