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＞＞＞已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈Z，都有f（x）=f（x-1）+f（x+1）..
已知函数&f（x）的定义域为R，且对任意&x∈Z，都有&f（x）=f（x-1）+f（x+1）．若f（-1）=6，f（1）=7，则&f（2012）+f（-2012）=______．
题型：填空题难度：中档来源：长宁区一模
因为f（x）=f（x-1）+f（x+1）所以f（x+1）=f（x）+f（x+2）两式相加得0=f（x-1）+f（x+2）即：f（x+3）=-f（x）∴f（x+6）=f（x）f（x）是以6为周期的周期函数5+2，-5-2∴f（2012）=f（2）=-f（-1）=-6f（-2012）=f（-2）=-f（1）=-7∴f（2012）+f（-2012）=-13故答案为-13
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈Z，都有f（x）=f（x-1）+f（x+1）..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
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与“已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈Z，都有f（x）=f（x-1）+f（x+1）..”考查相似的试题有：
252358804067786135841914571734773034函数f(x)的定义域为x∈R,且x≠1,已知函数f(x+1)为奇函数,当x＜1,f(x)=2²-x+1,则当x＞1时,f(x)的递_百度作业帮
函数f(x)的定义域为x∈R,且x≠1,已知函数f(x+1)为奇函数,当x＜1,f(x)=2²-x+1,则当x＞1时,f(x)的递
求f（x)的递减区间
函数f(x+1)为奇函数,∴f(-x+1)=-f(x+1).x>1时1-x已知函数y=f（x）定义域为（-π，π），且函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，当x∈（0，π）时，f（x）=-f′（）sinx-πlnx，（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=f（30.3），b=f（logπ3），c=f（log319），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b【考点】；．【专题】导数的综合应用．【分析】由题意可知函数为偶函数，把给出的函数解析式求导后求出′(π2)的值，代入导函数解析式判断导函数的符号，得到原函数的单调性，由单调性得答案．【解答】解：由x∈（0，π）时′(x)=-f′(π2)cosx-πx．所以′(π2)=-f′(π2)cosπ2-ππ2=-2．则′(x)=2cosx-πx．所以当x∈（0，π）时，f′（x）＜0．则f（x）在x∈（0，π）上为 减函数．因为函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则函数y=f（x）为偶函数，因为319=-2，而1＜30.3＜2，0＜logπ3＜1．所以π3)＞f(30.3)＞f(2)=f(-2)=f(log319)．所以b＞a＞c．故选B．【点评】本题考查了函数的单调性与导函数之间的关系，考查了函数的奇偶性的性质，解答的关键在于判断函数在（0，π）上的单调性，是中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.67真题：10组卷：47
解析质量好中差已知函数f（x+1）的定义域为[-2,3],求f(2x的平方-2）的定义域_百度知道
已知函数f（x+1）的定义域为[-2,3],求f(2x的平方-2）的定义域
4]从而，3]则x＋1范围是[－1，－√2&#47：在f(x＋1)中，即;≤6
1&#47函数f(x＋1)的定义域是[－2，3]：f(x＋1)中，x的范围是[－1，4]所以函数f(x)中，则函数f(x)的定义域是[－1，4]则，x的范围是[－2，f(2x²2≤x²－2)的定义域是;≤3得函数f(2x&#178，x＋1的范围是[－1，4];－2)的定义域就是解不等式－1≤2x²－2≤4
1≤2x²2：[－√3;2]∪[√2&#47
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2≦x^2≦3;2】U【√2&#47：-√3≦x≦-√2&#47：-1≦2x^2-2≦4：
f(2x^2-2)中：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围，括号内整体范围相同”这一原则，-√2&#47，因为定义域是x的范围：函数f（x+1）的定义域为[-2：-1≦x+1≦4这类题记住两句话，√3】希望能帮到你;2或√2/2≦x≦√3
即f(2x^2-2)的定义域为。该题中；
然后根据“f( )，即1≦2x^2≦6,3]，祝学习进步，
所以：【-√3，则1/2；
所以，得，如果不懂，请Hi我；f( )，括号内整体范围相同
[提问者采纳]
[-2.5,+2.5]
我需要详细过程
定义域的相关知识
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＞＞＞已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，则f（x-2）的定义域为（）A．[-2，..
已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，则f（x-2）的定义域为（　　）A．[-2，3]B．[-1，4]C．[1，6]D．[-4，1]
题型：单选题难度：中档来源：不详
函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，所以x∈[-2，3]，所以-1≤x+1≤4，对于函数f（x-2）所以-1≤x-2≤4，解得1≤x≤6所以函数y=f（x-2）的定义域为：[1，6]故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，则f（x-2）的定义域为（）A．[-2，..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
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