已知方程X的平方+2（K—2）X+K的平方+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求K的值
已知方程X的平方+2（K—2）X+K的平方+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求K的值
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X2+2&k-2&x+k2+4=0
由题意得：X12+x22=x1x2+21
化简：&x1+x2&2-2x1x2=x1x2+21
韦达定理得：X1+x2=-2&k-2&， X1x2=k2+4
代入可求出K
有两个实数根
delta&0
4(K-2)^2-4K^2-16=4K^2-16K+16-4K^2-16=-16K&0
K&0
韦达定理
X1+X2＝4-2K，X1X2＝K^2+4
因为X1^2+X2^2-X1X2=21
X1^2+2X1X2+X2^2-3X1X2=21
(X1+X2)^2-3X1X2=21
(4-2K)^2-3(K^2+4)=21
16-16K+4K^2-3K^2-12=21
K^2-16K-17=0
(K+1)(K-17)=0
K=-1,k=17(舍去)
17为什么要舍去？？
由题意得到：[-2(k-2)]^2-4(k^2+4)＞0
[-2(k-2)]^2-2(k^2+4)-21=k^2+4综上解得k＜0 k=-1或17因为k＜0 所以K=-1
，X2
X1+X2=—2（k-2)
x1*X2=k^2+4
x1^2+X2^2 -- X1X2=21
即：（X1+X2）的平方
3X1X2=21
4（K-2）的平方
— 3k^2+12=21
4k^2-16k+16-3k^2+12=21
k^2-16k+7=0
两根之和为-a/b，两根之积是a/c，
那么k平方-(-a平方/bc)=0，
解得k平方=-a平方/bc,
k=正负（a/-bc）（根号-bc）
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理工学科领域专家已知方程x的平方+ax+b=0的两根之比为1比3，判别式值为16，求a,b的值
已知方程x的平方+ax+b=0的两根之比为1比3，判别式值为16，求a,b的值
不区分大小写匿名
判别式=a^2-4b=2-根号3 x1+x2=-a x1x2=b x1/x2=3/4 x1=3/4 x2 3/4 x2^2=b 3/4x2+x2=-a=7/4x2 代入判别式: 49/16x2^2-4*3/4 x2=2-根号3 49/16x2^2-3x2-(2-根号3)=0 解出x2=... 就得到x1=...
x1/x2=1/3
x2=3x1
x1+x2=4x1=-a
x1x3=3x1^2=3a^2/16=b
a^2-4b=16
a^2-3a^2/4=16
a^2=64
a=4或-4
b=3
解：由根与系数的关系知
X1+X2=-a
X1*X2=b
X1：X2=1：3
故4*X1=-a
3*X2=b
得：3*a^2=16*b
a^2-4*b=16
从而解得
a=8或-8
b=12
判别式=a^2-4b=16x1+x2=-a,x2x1=bx1:x2=1:3,即x2=3x1x1+3x1=-a,x1=-a/4b=x1x2=x1*3x1=3x1^2=3*a^2/16故有a^2-4*3a^2/16=16a^2=64a=8或-8即有b=3*64/16=12
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理工学科领域专家已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0的两根的平方和比两根之积的3倍少10 求k_百度知道
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0的两根的平方和比两根之积的3倍少10 求k
提问者采纳
p>见图.com/zhidao/pic/item/c8ea15ce36d3d539cc8eda633a87edb。
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出门在外也不愁已知ab是方程x的二次方-4x+m=0的两个解，b,c是方程x的平方-8x+5m=0的两根，求m
已知ab是方程x的二次方-4x+m=0的两个解，b,c是方程x的平方-8x+5m=0的两根，求m
最后的最后
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由题可知b的平方-4b+m=b的平方-8b+5m，整理得-4b+m=-8b+5m,所以4b=4m，所以m=b
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