已知函数f(x)=e^x+1/x-a①当a=1/2时,求函数f(x)在x=0处的切线方程②当a＞1时,判断方程f(x)=0的实根个数
狗急跳墙的邓着
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对e^x+1/x-a进行求导
复合函数求导分别求上面与下面的.求导后变为e的x次幂
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得到切线方程第二问跟第一问有关，求导令导函数=0，它与x轴的交点就是最值处。接下来判断最大值和0的大小，小与0没交点，反之有
第一还是第二？。
题不对吧，x做了分母怎么还可能等于0呢？好好看看题对不？
第一，将a代入，求导函数，然后求f,（o），就是斜率，它又过（0,-1）.得直线方程。
扫描下载二维码已知函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1) （1）判断函数的奇偶性 （2）证明在其定义域内的增函数_百度知道
已知函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1) （1）判断函数的奇偶性 （2）证明在其定义域内的增函数
=-f(x)故，为奇函数增函数证; (e^x+1)则f(-x)=(e^(-x)-1) &#47首先定义域为R那么设y=f（x）=（e^x-1) / [g(x)+1]
=[g(x)+1-2] / [g(x)+1]为减函数∴-2 / (e^(-x)+1)
=(1-e^x) / [g(x)+1]
∵g（x）为增函数
∴g（x）+1为增函数
∴2 &#47：设g（x）=e^x 则g（x）为增函数
f（x）=[g(x)-1] / [g(x)+1]
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站长：朱建新f(x)=（e^x-1）/x (当x不=0) f(x)=1 (当x=0) 此时的f（x）的导函数在x=0处是否连续 注意是f（x）导函数
按照导数的定义f'(0) = f(t)-f(0) / t = (e^t-1 - t) / t^2 = (e^t-1)/2t = e^t/2 = 1/2存在f(x)直接的导函数为f'(x) = [xe^x - (e^x-1)] / x^2在x=0处的极限为 [xe^x - (e^x-1)] / x^2 = [e^x+xe^x-e^x]/2x = xe^x/2x=e^x/2 = 1/2所以f(x)的导函数在x=0处是连续的.
那f'(0)为什么不等于（x=0时）f（x）=1的求导为0啊？
不懂你说的话。
他不是分段函数吗 先求导啊 分为当x=0和x不=0时两种情况 然后在看连不连续 f'(x)在x=0的时候 不应该是1求导为0吗 因为f（x）=1啊
错，分段的地方要按照导数定义来求
f'(0) = f(t)-f(0) / t = (e^t-1 - t)
/ t^2 = (e^t-1)/2t = e^t/2 = 1/2
原来是这样 非常感激！！
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＞＞＞已知函数f（x）=x-1+aex（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）..
已知函数f（x）=x-1+aex（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：福建
（Ⅰ）由f（x）=x-1+aex，得f′（x）=1-aex，又曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，∴f′（1）=0，即1-ae=0，解得a=e．（Ⅱ）f′（x）=1-aex，①当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）为（-∞，+∞）上的增函数，所以f（x）无极值；②当a＞0时，令f′（x）=0，得ex=a，x=lna，x∈（-∞，lna），f′（x）＜0；x∈（lna，+∞），f′（x）＞0；∴f（x）在∈（-∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，故f（x）在x=lna处取到极小值，且极小值为f（lna）=lna，无极大值．综上，当当a≤0时，f（x）无极值；当a＞0时，f（x）在x=lna处取到极小值lna，无极大值．（Ⅲ）当a=1时，f（x）=x-1+1ex，令g（x）=f（x）-（kx-1）=（1-k）x+1ex，则直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，等价于方程g（x）=0在R上没有实数解．假设k＞1，此时g（0）=1＞0，g（1k-1）=-1+1e1k-1＜0，又函数g（x）的图象连续不断，由零点存在定理可知g（x）=0在R上至少有一解，与“方程g（x）=0在R上没有实数解”矛盾，故k≤1．又k=1时，g（x）=1ex＞0，知方程g（x）=0在R上没有实数解，所以k的最大值为1
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x-1+aex（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
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对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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