已知：二次函数y=x2+（a-2b）x+b2-ab（1）求证：此二次函数与x轴有交点（2）若b-1=0，求证：_百度知道
已知：二次函数y=x2+（a-2b）x+b2-ab（1）求证：此二次函数与x轴有交点（2）若b-1=0，求证：
求点C;-ab=0的另一根为m;-ab的图像交于点A，平行于y轴的直线l与y1=ax+bm，（3）在（2）的条件下;-ab=0有一个实数根为1;+（a-2b） mx+b²+（a-2b） mx+b²+（a-2b）x+b&#178，D，y2=x²+（a-2b）x+b&#178。当x=2时方程x&#178，关于a的函数y1=ax+bm与y2=x&#178，若CD=6，设方程x&#178，B（点A在点B的左侧）;-ab的图像分别交于点C
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-ab=0 由于二次函数y=x²-4a+4-4+4a=a&#178，所以当b-1=0时，即x2=m，所以函数y1=ax+bm与y2=x&#178，x=2，y1），x1x2=1-a，知道x1=1，B（点A在点B的左侧）;-ab与x轴有交点，则1-a=m，所以方程x²-ab) =a&#178，所以y1=ax+m与y2=x²+5a+1(1);-ab的图像分别交于点C；解第二个方程时;+（a-2） mx+1-a; - 4b&#178，且CD=6;+（a-2b）x+b&#178,x2=1-a。把x1= -1：设 x²+（a-2b） mx+b&#178，所以原函数变为y=x²+5a+1，其中x1+x2=-(a-2)=2-a=（1）+(1-a);+5x+1）= 6或（x+1）-（ -2x²+5x+1；因为a&#178，y2= -2a&#178，你可以不求出A与B的坐标）;+（a-2） mx+1-a变为y1=2a+1-a=a+1 与y2=4+2(a-2)(1-a)+1-a= -2a&#178，所以第二个方程无解，于是x1=1，0），解这两个方程;-ab=0可以用十字相乘法得(x-b)[x+(a-b)]=0，1)，方程x&#178；所以当b-1=0时;-ab=0的另一根为m，关于a的函数y1=ax+bm与y2=x²+5a+1解得A点的坐标为(0;≥0，所以由y1=a+1;-ab=0有一个实数根为1;+（a-2b）x+b&#178，方程x&#178，△&lt，我们只要看一下判别式就可以了，又由判别式有(a-2)² - 4(1-a)=a&#178。由根与系数的关系有，即b=1;-ab=0有一个实数根为1，把y1=a+1和y2= -2a²，（当然，y2= -2a&#178，于是有|y1-y2|=6，y2= -2x²+（a-2b）x+b²-ab变为y1=ax+m与y2=x&#178，x2=1-a，证明。因为当x=2时，也就是说判别式;+5x+1得到C点和D点的坐标分别为（-1;+（a-2b）x+b&#178，又m=1-a，即;+5x+1）= -6;+（a-2b）x+b²+（a-2b）x+b&#178。 (2);+（a-2b） mx+b²+（a-2b）x+b&#178，方程x&#178，y2=x&#178，y2= -2x²0，证明，所以方程x&#178，D，然后代入|y1-y2|=6得｜（x+1）-（ -2x²+（a-2b）x+b&#178，所以得x1=1，3）。又平行于y轴的直线l与y1=ax+bm：解第一个方程得;-ab的图像交于点A;+（a-2b）x+b&#178：x1+x2=-(a-2)=2-a，x2=3分别代入y1=x+1，4），即y1=a+1;+5x+1）｜=6去掉绝对值符号得（x+1）-（ -2x&#178：x1= -1：△≥0，可以得到x1=b;+（a-2）x+1-a=0：因为b -1=0;+（a-2b） mx+b&#178,x2=1-a;-ab=0有解;-ab与x轴有交点，即b=1;+5a+1中的a换为x 得y1=x+1;+（a-2）x+1-a=0至少有一个根; + 4ab=a²+（a-2b）x+b&#178，D点的坐标为（x;+（a-2）x+1-a，由（2）方程x&#178，所以方程x&#178：方程x&#178。方法2，y2），-6）或（3。因为b=1，于是设C点的坐标为（x，又方程x²≥0，x1x2=1-a=（1)(1-a); - 4(b&#178，x2=3、（-1，x2=b-a;-ab=0 有解、（3。(3);-ab=0变为x&#178，-2）：△≥0;-ab=0可以用十字相乘法得(x-b)[x+(a-b)]=0。由判别式得到(a-2b)&#178：方法1，B点的坐标为（2; - 4ab + 4b²+（a-2b）x+b&#178，因为b-1=0，即二次函数y=x&#178
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出门在外也不愁已知α，θ∈R，则(a-2cosθ)²＋(a-5√2-2sinθ)²的最小值为_百度知道
已知α，θ∈R，则(a-2cosθ)²＋(a-5√2-2sinθ)²的最小值为
答案是9.求简单的解题方式以及同类题解题技巧。
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x-y-5√2=0上。数形结合可知;：可设点A(a，原式就是|AB|&#178：x²=4上,
B(2cosθ;+y&#178，点A在直线L,2sinθ)解.∴|AB|&#178，|AB|的最小值就是夹在圆与直线间的部分，由圆心O(0.∴原式的最小值=9;min=9，
点B在圆C。
∴|AB|min=3,0)向直线L作垂线.易知.由“两点间距离公式”可知
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=a²+(a-5√2)²+(a-5√2)²+4-4√[a²+(a-5√2)²＋(a-5√2-2sinθ)&#178(a-2cosθ)²+4-4[acosθ+(a-5√2)sinθ]最小值=a&#178
所求值可以看成是直线y=x上的一点A(a,a)与圆x^2+(y-5√2)^2=4上的点的连线的平方很容易算出圆心(0,5√2)到直线y=x的距离为5所以连线的最小值=5-2=3所以所求值的最小值为9
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出门在外也不愁已知x²=x+1,求下列代数式的值 x五次方—x+2_百度知道
已知x²=x+1,求下列代数式的值 x五次方—x+2
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原式=x^5-(x^2-1)+2=x^2(x^3-1)+3=x^2（x-1）（x^2+x+1）+3=(x+1)(x-1)*2x+3=(x^2-1)*2x+3=2x^2+3=2x+5=6±√5
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=x^5-x+2=x(x+1)^2-x+2=x(x^2+2x+1)-x+2=x(3x+2)-x+2=3x^2+x+2=4x+5=7±2√5
有理数混合运算
(一)计算题:
(1)23+(-73)
(2)(-84)+(-49)
(3)7+(-2.04)
(4)4.23+(-7.57)
(5)(-7/3)+(-7/6)
(6)9/4+(-3/2)
(7)3.75+(2.25)+5/4
(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(二)用简便方法计算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(1)(+1.3)-(+17/7)
(2)(-2)-(+2/3)
(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|
(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(1)(-4)(+6)(-7)
(2)(-27)(-25)(-3)(-4)
(3)0.001*(-0.1)*(1.1)
(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)
(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)
(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用简便方法计算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)
(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)
(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) [-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 (1)-1+2-3+4-5+6-7; (2)-50-28+(-24)-(-22); (3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8; (4)0.25- +(-1 )-(+3 ). 11、8-4÷(-2)； 12、-9+5×(-6)-12÷(-6) 14、-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕； 20、0÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3； 21、-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6； 24、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2； 34、(-12)÷4×(-6)÷2； 36、(-12)÷4×(-6)÷2； [-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 (-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) 解一元一次方程 练习题1 . 2x-10.3x=15 2 . 0.52x-(1-0.52)x=80 3 . x/2+3x/2=7 4 . 3x+7=32-2x 5 . 3x+5(138-x)=540 6 . 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 7 . 18x+3x-3=18-2(2x-1) 8 . 3(20-y)=6y-4(y-11) 9 . -(x/4-1)=5 10. 3[4(5y-1)-8]=6（1）2x+5=5x-7
(2) 4-3(2-x)=5x（3）3（x-2）=2-5(x-2)
(4) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)（1）6x=3x－12
（2）2y―1 = y―3（3）－2x=－3x+8
（4）56=3x+32－2x（5）3x―7+6x=4x―8
（6）7.9x+1.58+x=7.9x－8.421)－2(x－1)＝4
(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
（3）3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l整式加减 3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______ 4．7x-(5x-5y)-y=______． 5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______． 6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______． 7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______． 12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______． 13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______． 14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．
16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______． 17．5-(1-x)-1-(x-1)=______． 18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy． 19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______． 45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______． 46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______． 48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______． (-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)] 3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b3x-[y-(2x+y)
-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9 3m2n+6mn2-mn2-m2n(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2- （二）化简 （1）a&0，b&0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1&a&3，|1-a|+|3-a|+|a-5| 1、(7m二次方-4mn+n的二次方)-4(2m的二次方-mn+2n的二次方） 2、15a的二次方- 3.5adc- 70．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)． 72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)． 73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝． 74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)． 75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)． 76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)． 77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]． 78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)． 79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)． 80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)． 81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)． 83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)． 84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)． 85．若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B． 86．已知A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求2(A-B)． 87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝． 88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)． 89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)． 90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)． 92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)． 94．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]． (四)将下列各式先化简，再求值 97．已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值． 98．已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C． 99．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2．126．去括号，合并同类项： (1)(m+1)-(-n+m)； （2)4m-[5m-(2m-1)]． 127．化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝． 128．化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝． 129．计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)． 130．化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)． 131．将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4．
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出门在外也不愁已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0.是否存在斜率为k的直线L,使L被圆c截得的弦AB为直_百度知道
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0.是否存在斜率为k的直线L,使L被圆c截得的弦AB为直
径的圆过原点
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+y&#178，那么直线L的垂线y=-x与L的交点就是所求圆的圆心D，AB为直径的圆过原点;+2∵AB=2OD;-2x+4y-4=(x-1)²=1，y=y1+y2=(x1+b)+(x2+b)=x1+x2+2b=b-1;-2b+1-4b+8=2b&#178，而⊙C的半径r=3;-4y1·y2=(b+1)&#178。也就是说2b&#178，∴AB&#178。假设存在这么一条直线L，解之。而若要满足这个条件；D点的横坐标x=x1+x2=-b-1;/=(b+1)²=(x1+x2)²-2x+4y-4=x&#178、B;3-1;3;/3²-8b-8+(b-1)&#178：⊙C;3或y=x+(2√3)&#47。OD&#178：x1·x2=2b-2。把直线L代入⊙C解：OD=DA=DB=R;=2b²+(y1-y2)²=(x1-x2)²-4[x1·x2+b(x1+x2)+b²3²+(y+2)&#178。根据韦达定理;+(b-1)&#178：x&#178：y=x+b交⊙C于A。也就是说⊙C的圆心C的坐标为：C(1;-4x1·x2+(y1+y2)²-2x+4(x+b)-4=2x&#178，在⊙D中,-2);+y²;-12b+10。即L的方程为y=x-1-(2√3)&#47，D就是AB的中点;-12b+10=8b²+(2b+2)x+4b-4=0;+(x+b)²+2b+1-8b-8+b&#178：b=(-3±2√3)/]=b&#178。AB²+8;=4OD&#178：x&#178
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