华师大八年级数学(上)复习总结_百度文库
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华师大八年级数学(上)复习总结|
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＞＞＞已知7+10与7-10的小数部分分别是a，b，求a2-b的绝对值．-数学-魔方..
已知7+10与7-10的小数部分分别是a，b，求a2-b的绝对值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
依题意得：3＜10＜4，∴7+10=10+a7-10=3+b&&&&&&∴a=10-3b=4-10，∴|a2-b|=|（10-3）2-（4-10）|=|10-610+9-4+10|=|15-510|=510-15．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知7+10与7-10的小数部分分别是a，b，求a2-b的绝对值．-数学-魔方..”主要考查你对&&估算无理数的大小&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
估算无理数的大小
在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。例：估算的取值范围。解：因为1＜3＜4，所以＜＜，即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．因为2.89＜3＜3.24，所以＜＜，所以1.7＜＜1.8。如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。比较无理数大小的几种方法：比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。一、直接法直接利用数的大小来进行比较。①、同是正数: 例:&与3的比较根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。 因为3=&,所以3&②、&同是负数:根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。 ③、 一正一负:正数大于一切负数。 二、隐含条件法:根据二次根式定义，挖掘隐含条件。&例:比较与的大小。因为成立所以a-2≧0即a≧2所以1-a≦-1所以≧0，≦-1所以&三、同次根式下比较被开方数法:例:比较4与5大小因为四、作差法:若a-b&0,则a&b例：比较3-与-2的大小因为3---2=3--+2=5-2&=2.5所以：5-2&0即3-&-2五、作商法:a&0,b&0,若&1,则a&b例：比较与的大小因为÷=×=&1所以：&六、找中间量法要证明a&b,可找中间量c，转证a&c,c&b例:比较与的大小因为&1,1&所以&
七、平方法:a&0,b&0,若a2&b2,则a&b。例:比较与的大小()2=5+2+11=16+2()2=6+2+10=16+2所以:&八、倒数法:九、有理化法:可分母有理化，也可分子有理化。 十、放缩法:常用无理数口诀记忆：√2≈1.41421：意思意思而已√3≈1.7320：一起生鹅蛋√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅√7≈2.6457513：二妞是我，气我一生√8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊e≈2.718:粮店吃一把π≈3.1，897，932，384，262：山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔
发现相似题
与“已知7+10与7-10的小数部分分别是a，b，求a2-b的绝对值．-数学-魔方..”考查相似的试题有：
512411200679232275365261372386899256当前位置：
＞＞＞已知5+11的小数部分为a，5-11的小数部分为b．求：（1）a+b的值；（2）a..
已知5+11的小数部分为a，5-11的小数部分为b．求：（1）a+b的值；（2）a-b的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵3＜11＜4，∴8＜5+11＜9，∴a=5+11-8=11-3；∴有b=4-11．将a、b值代入可得：（1）a+b=1；（2）a-b=211-7．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知5+11的小数部分为a，5-11的小数部分为b．求：（1）a+b的值；（2）a..”主要考查你对&&估算无理数的大小&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
估算无理数的大小
在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方。一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记。例：估算的取值范围。解：因为1＜3＜4，所以＜＜，即：1＜＜2如果想估算的更精确一些，比如说想精确到0.1．可以这样考虑：因为17的平方是289，18的平方是324，所以1.7的平方是2.89，1.8的平方是3.24．因为2.89＜3＜3.24，所以＜＜，所以1.7＜＜1.8。如果需要估算的数比较大，可以找几个比较接近的数值验证一下。比较无理数大小的几种方法：比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。一、直接法直接利用数的大小来进行比较。①、同是正数: 例:&与3的比较根据无理数和有理数的联系，被开数大的那个就大。 因为3=&,所以3&②、&同是负数:根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。 ③、 一正一负:正数大于一切负数。 二、隐含条件法:根据二次根式定义，挖掘隐含条件。&例:比较与的大小。因为成立所以a-2≧0即a≧2所以1-a≦-1所以≧0，≦-1所以&三、同次根式下比较被开方数法:例:比较4与5大小因为四、作差法:若a-b&0,则a&b例：比较3-与-2的大小因为3---2=3--+2=5-2&=2.5所以：5-2&0即3-&-2五、作商法:a&0,b&0,若&1,则a&b例：比较与的大小因为÷=×=&1所以：&六、找中间量法要证明a&b,可找中间量c，转证a&c,c&b例:比较与的大小因为&1,1&所以&
七、平方法:a&0,b&0,若a2&b2,则a&b。例:比较与的大小()2=5+2+11=16+2()2=6+2+10=16+2所以:&八、倒数法:九、有理化法:可分母有理化，也可分子有理化。 十、放缩法:常用无理数口诀记忆：√2≈1.41421：意思意思而已√3≈1.7320：一起生鹅蛋√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅√7≈2.6457513：二妞是我，气我一生√8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊e≈2.718:粮店吃一把π≈3.1，897，932，384，262：山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔
发现相似题
与“已知5+11的小数部分为a，5-11的小数部分为b．求：（1）a+b的值；（2）a..”考查相似的试题有：
923397484903370805927813506083508501无理数5-根号10的小数部分可以表示为_百度知道
无理数5-根号10的小数部分可以表示为
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因为：3&√1弗肠缔段郫灯惦犬定华0&4所以：-4&-√10&-3
则：所以：5-4&5-√10&5-3
整理：1&5-√10&2所以：1-1&5-√10-1&2-1
整理：0&4-√10&1所以：无理数5-根号10的小数部分可以表示为：4-√10
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5-√10≈1.83772
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