设f（x）=2x/x+2（x=/-2） a^1=1 a^n+1=f（_百度知道
设f（x）=2x/x+2（x=/-2） a^1=1 a^n+1=f（
x+2（x=/2｝是等差数列
问题2;-2）
a^n+1=f（a^n）
令b^n=a^n*a^n+1设f（x）=2x&#47:证明｛1&#47，nωN
问题1:求数列｛a^n｝的通项公式
我有更好的答案
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出门在外也不愁对任意x∈R,函数f(x)满足f(x+1)=√{2f(x)-[f(x)]^2}+1,设an=[f(n)]^2-2f(n),数列{an}的前2013项和为-4027/4,则f(2013)=___.答案是3/2,
血刺暗袭26P
我得到了两个解,根据题意均成立……
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导数的运算：1、常见函数的导数：&（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）2、导数运算法则：&（1）和差：（2）积：（3）商：复合函数的导数：&运算法则复合函数导数的运算法则为：4、复合函数的求导的方法和步骤：&（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量；&（2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；&（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。
【反证法】从否定结论出发，运用已知条件或已有结论，导出矛盾，从而肯定命题正确的方法，叫反证法，其关键在于对结论的否定即假设要全面，不能遗漏，常适用于题设条件简单，结论或含有“至少”、“至多”等字眼的命题。【放缩法】通过对舍去或添加一些项，使不等式一边放大或缩小，利用不等式的传递性，达到证明不等式成立的方法叫放缩法，放缩不等式的常用方法有：舍去或添加一些项；将分子或分母放大（或缩小）；利用已有结论，运用放缩法要注意放缩必须适度，防止放得过大或缩得过小。
数列的求和：1、数列求和的常用方法：（1）裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； （2）错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； （3）倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。（4）分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。（5）公式法求和：所给数列的通项是关于n的，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
2、数列求和特别提醒：（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
对于函数y=f\left({x}\right)，我们把使f\left({x}\right)=0的x叫做函数y=f\left({x}\right)的零点．函数y=f\left({x}\right)的零点就是f\left({x}\right)=0的实数根，也就是函数y=f\left({x}\right)的图象与x轴交点的横坐标．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设函数fn（x）=-1+x+\frac{x^{2}}{2^{...”，相似的试题还有：
设f(x)，g(x)是定义在R上的恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f(x)f(y)=f(x+y)，g(x)+g(y)=g(x+y)，若a_{1}=\frac{1}{2}，a_{n}=f(n)(n∈N^{*})，且b_{1}=1，b_{n}=g(n)(n∈N^{*})，则数列{anbn}的前n项和为Sn为()
A.\frac{n(n+1)}{2}
B.n+1-\frac{1}{2^{n}}
C.\frac{3n}{2}
D.2-\frac{n+2}{2^{n}}
设a＞0，函数f(x)=\frac{1}{x^{2}+a}．(Ⅰ)证明：存在唯一实数x_{0}∈(0，\frac{1}{a})，使f(x0)=x0；(Ⅱ)定义数列{xn}：x1=0，xn+1=f(xn)，n∈N*．(i)求证：对任意正整数n都有x2n-1＜x0＜x2n；(ii)&当a=2时，若0＜x_{k}≤\frac{1}{2}(k=2，3，4，…)，证明：对任意m∈N*都有：|x_{m+}_{k}-x_{k}|＜\frac{1}{3o4^{k-1}}．
已知n∈N*，设函数f_{n}(x)=1-x+\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}+…-\frac{x^{2n-1}}{2n-1}，x∈R．(1)求函数y=f2(x)-kx(k∈R)的单调区间；(2)是否存在整数t，对于任意n∈N*，关于x的方程fn(x)=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．当前位置：
＞＞＞已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a1），f（a2），…，f（an），…（n..
已知f&（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f&（a1），f&（a2），…，f&（an），…（n∈N）是首项为m2，公比为m的等比数列．（1）求证：数列{an}是等差数列；（2）若bn=an&f&（an），且数列{bn}的前n项和为Sn，当m=3时，求Sn；（3）若cn=f（an）lgf&（an），问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：蓝山县模拟
（1）由题意f&（an）=m2omn-1，即man=mn+1．∴an=n+1，∴an+1-an=1，∴数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列．（2）由题意bn=anf&（an）=（n+1）omn+1，当m=3时，bn=（n+1）o3n+1，∴Sn=2o32+3o33+4o34+…+（n+1）o3n+1…①，①式两端同乘以3得，3Sn=2o33+3o34+4o35+…+（n+1）o3n+2…②②-①并整理得，2Sn=-2o32-33-34-35-…-3n+1+（n+1）o3n+2=-32-（32+33+34+35+…+3n+1）+（n+1）o3n+2=-32-32(1-3n)1-3+（n+1）o3n+2=-9+92&（1-3n）+（n+1）o3n+2=（n+12）3n+2-92．∴Sn=14（2n+1）3n+2-94．（3）由题意cn=f&（an）olg&f&（an）=mn+1olgmn+1=（n+1）omn+1olgm，要使cn≥cn+1对一切n∈N*成立，即（n+1）omn+1olgm≥（n+2）omn+2olgm，对一切n∈N*成立，当m＞1时，lgm＞0，所以n+1≥m（n+2），即m≤n+1n+2对一切n∈N*成立，因为n+1n+2=1-1n+2的最小值为23，所以m≤23，与m＞1不符合，即此种情况不存在．②当0＜m＜1时，lgm＜0，所以n+1≤m（n+2），即m≥n+1n+2对一切n∈N*成立，所以23≤m＜1．综上，当23≤m＜1时，数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a1），f（a2），…，f（an），…（n..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列的概念及简单表示法
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
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