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在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=3，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（　　A．12B．32C．
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提问人：匿名网友
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在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=3，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（A．12B．32C．14D．334
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验证码提交中……【解析】结论1：当三角形中的两个内角互余时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.& 结论2：当三角形中有一个角是另一个角的3倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.
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科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）．
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读下列材料：小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连接AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．小明的做法是：先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是；请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）取n=3，如图3，四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为（直接写出结果）；（2）在图4中探究，n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为（在图4上画图并直接写出结果）；（3）猜想：当E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点时，四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为（用含n的代数式表示）；（4）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读下列材料：小明遇到一个问题：2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的作法是：沿对角线剪开，按图②所示的方法，即可拼接成一个新的正方形DENB．（1）请你参考小明的作法解决下面问题：现有个边长分别为2，1的正方形纸片，排列形式如图③所示．请将其分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③，④中分别画出两个拼接成的新的正方形（说明：只要是符合条件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）（2）求出拼接后正方形的面积；（3）如图⑤，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，要使得中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形ABCD的边长应该是多少？（直接写出结果）．
科目：初中数学
题型：阅读理解
（;房山区一模）阅读下列材料：小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连接AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．小明的做法是：先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是；然后取n=3，如图3，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是，即；请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；（2）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．
科目：初中数学
题型：阅读理解
（;大兴区一模）阅读下列材料：小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形．他的做法是：如图2，首先保留最小角∠C，然后过三角形顶点A画直线交BC于点D．将∠BAC分成两个角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成两个等腰三角形．喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．他的做法是：如图3，先画△ADC，使DA=DC，延长AD到点B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB=∠ABC，因为∠CDB=2∠A，所以∠ABC=2∠A．于是小明得到了一个结论：当三角形中有一个角是最小角的2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．请直接写出你所探究出的另外两条结论（不必写出探究过程或理由）．已知:在三角形ABC中,AB=AC.求证:角B,角C不可能等于90度（用反正法求解）
神水藏伤°128
证明:因为AB=AC,所以角B=角C,在三角形ABC中,若角B=角C=90度,因为三角形内角和等于180度,所以角A=0度,这时图形ABC就不是三角形了,与题干不符,所以角B,角C不可能等于90度
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∠C=90°,AC=3,AB=5 BC=4ΔACD≌ΔAC1D AC=AC1=3,设CD=C1D=tBC1=5-3=2 BD=4-tBD^2=BC1^2+C1D^2(4-t)^2=4+t^2==>t=3/2AD^2=3^2+(3/2)^2=45/4AD=3√5/2若APD是等腰三角形 则 AP=AD=3√5/2或AP=PD 或AD=PD 当AP=PD 时,
PD^2-PC1^2=DC1^2=9/4
AP^2-(3-AP)^2=9/4
==>AP=15/8当AD=PD 时,AC1=PC1=3,AP=6
∴AP=15/8,或3√5/2,或AP=6
点p是边AB上的动点（点P与A、B不重合）
若动点P是射线AB上的一点
AP=15/8,或AP=3√5/2,或AP=6
这3种结果都符合题意
点p是边AB上的动点
AP=15/8,或AP=3√5/2（舍掉AP=6 ）
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