如图,已知AD=acm,AC=bcm,2BC=3AC,∠B=36°.∠D=117°,△ABC∽△DAC.（1）求AB的长； （2）求DC 的如图,已知AD=acm,AC=bcm,2BC=3AC,∠B=36°.∠D=117°,△ABC∽△DAC.（1）求AB的长； （2）求DC 的长； （3）求∠BAD的大小.RT
.(1)因为：△ABC∽△DAC所以：AB/BC=DA/AC=>AB=3/2acm(2)AB/AC=DA/DC=>DC=2/3bcm(3)∠BAD=117°+36°=153°
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AB=acmDC=bcm∠BAD=153°
1.因为：△ABC∽△DAC
所以：AB/BC=DA/AC=>AB=3/2acm2. 同理：AB/AC=DA/DC=>DC=2/3bcm3.∠BAD=117°-36°=71°
扫描下载二维码已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．求证：四边形AMNE是菱形．
证明：∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠C=90°，∠ABC+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠C，∵AN平分∠DAC，∴∠CAN=∠DAN，∵∠BAN=∠BAD+∠DAN，∠BNA=∠C+∠CAN，∴∠BAN=∠BNA，∵BE平分∠ABC，∴BE⊥AN，OA=ON，同理：OM=OE，∴四边形AMNE是平行四边形，∴平行四边形AMNE是菱形．
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由已知∠BAC=90°，AD⊥BC得到∠BAD=∠C，利用三角形的外角性质推出∠BAN=∠BNA，即BE⊥AN，OA=ON，同理OM=OE，即可推出答案．
本题考点：
菱形的判定；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定．
考点点评：
本题主要考查了平行四边形的性质，菱形的判定，三角形的外角性质，等腰三角形的性质等知识点，解此题的关键是证出△ABN是等腰三角形，利用三线合一证出OA=ON．
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC=
已知AD⊥AC,则∠DAC=90°所以,∠BAD=∠BAC-90°所以,cos∠BAD=cos(∠BAC-90°)=sin∠BAC=2√2/3已知AB=3√2,AD=3所以,由余弦定理有：BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos∠BAD=18+9-2*3√2*3*(2√2/3)=27-24=3所以,BD=√3
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sinBAC=2\/2/3cosBAD=cos(BAC-90)=sinBAC余弦定理:BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosBAD=18+9-2*9\/2*2\/2/3=3bd=\/3
扫描下载二维码已知：如图1-3-21,AE平分三角形ABC的外角角DAC,AE平行BC,求证角B=角C&
∵AE平分∠DAC∴∠DAE=∠CAE∵AE∥BC∴∠DAE=∠B,∠CAE=∠C∴∠B=∠C
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∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，∵AE平分外角∠DAC，∴∠DAE=∠CAE，∴∠B=∠C．
由题知∠DAE=∠EAC=∠C，因为平行，∴∠DAE=∠B=∠C
因为AE//BC 所以角C等于角eac
角b等于角dae
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