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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
如图,点c是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,（1）如果AB=20CM.AM=6CM,求NC的长（2）如果MN=12CM,求AB的长我只知道第一题等于4CM,第二题等于24CM,——— ——— ——— —— ——A M C N B
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(1) 已知AB=20,AM=6
因为M是AC中点
且AB=AC+CB=20
因为N是BC的中点
所以NC=4cm
(2)因为NM=12=MC+NC
1/2AC + 1/2BC=12
且AC+BC=AB
所以AB=24cm
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N点在哪里啊
——— ——— ——— —— ——
N是BC中点吗/
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＞＞＞如图，已知线段AB=2a（a&0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直..
如图，已知线段AB=2a（a&0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b（a&b&2a）。
（1）作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2、P1关于l2对称；（2）PP2与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由。
题型：解答题难度：偏难来源：江西省中考真题
解：（1）如图所示：（2）PP2与AB平行且相等；理由：设PP1分别交l1、l2于点O1、O2∵P、P1关于l1对称，点P2在PP1上，∴PP2⊥l1，又∵AB⊥l1，∴PP2∥AB，∵l1⊥AB，l2⊥AB，l1∥l2，∴四边形O1AMO2是矩形，∴O1O2=AM=a，∵P、P1关于l1对称，P1O1=PO1=b，∵P1与P2关于l2对称，∴P2O2=P1O2=P1O1-O1O2=b-a，∴PP2=PP1-P1P2=PP1-2P2O2=2b-2（b-a）=2a。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知线段AB=2a（a&0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定，平行线的性质，平行线的公理，轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩形，矩形的性质，矩形的判定平行线的性质，平行线的公理轴对称
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“如图，已知线段AB=2a（a&0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直..”考查相似的试题有：
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