&&如图 在Rt△abc中角A=90°,AD垂直BC于D，E是AC的中点，ED的延长线 ...
如图 在Rt△abc中角A=90°,AD垂直BC于D，E是AC的中点，ED的延长线与AB的延长线相交于F，求证FD/FA=AD/DE
证明：由E为Rt三角形ACD斜边AC的中点可知，DE=AE=?AC ∴∠DAE=∠ADE.又∵∠CAF=∠ADB=90° ∴∠DAE+∠CAF=∠ADE.+∠ADB 即∠BDF=∠DAF 在三角形BDF和三角形DAF中， ∠BDF=∠DAF，∠F为公共角 ∴三角形BDF∽三角形DAF ∴DF/AF=BD/AD 由Rt三角形ABD∽Rt三角形ABC可得 BD/AD=AB/AC ∴AB/AC=DF/AF
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11、如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是（）；
13、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
求证：①DE=DG； ②DE⊥DG
14、如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
（1）求证：CE=CF．
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．
15、已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．
求证：△BEC≌△CDA．
17、等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD, 连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD, 若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时，其余条件不变，与还相等吗？为什么？
悬赏雨点：15 学科：【】
11、解：①∠C=∠C1（旋转后所得三角形与原三角形完全相等）
又∵∠DFC=∠BFC1（对顶角相等）
∴∠CDF=∠C1BF=α，故结论①正确；
②∵AB=BC，
∴∠A=∠C，
∴∠A1=∠C，A1B=CB，∠A1BF=∠CBE，
∴△A1BF≌△CBE（ASA），
∴A1B-BE=BC-BF，
∴A1E=CF，故②正确；
③在三角形DFC中，∠C与∠CDF=α度不一定相等，所以DF与FC不一定相等，
故结论③不一定正确；
④∠A1=∠C，BC=A1B，∠A1BF=∠CBE
∴△A1BF≌△CBE（ASA）
那么A1F=CE．
故结论④正确．
故答案为：①②④．
13、证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°．
又∵CE=AG，
∴△DCE≌△DAG，
∠EDC=∠GDA，
又∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠ADE+∠GDA=90°
∴DE⊥DG．
14、（1）证明：∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠EAD，
∵∠ACB=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠EAD+∠AED=90°，
∴∠CFA=∠AED，又∠AED=∠CEF，
∴∠CFA=∠CEF，
（2）猜想：BE′=CF．
证明：如图，过点E作EG⊥AC于G，连接EE'，
又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC，
由平移的性质可知：D′E′=DE，
∴D′E′=GE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D，
∴∠B+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B，
在△CEG与△BE′D′中，
∠GCE＝∠B， ∠CGE＝∠BD′E′， GE＝D′E′ & ，
∴△CEG≌△BE′D′（AAS），
∴CE=BE′，
由（1）可知CE=CF，
∴BE′=CF．
15、（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，
∠ACB=90°，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CAD=∠CBD=45°，
∴∠CAE=∠BCG，
又∵BF⊥CE，
∴∠CBG+∠BCF=90°，
又∵∠ACE+∠BCF=90°，
∴∠ACE=∠CBG，
在△AEC和△CGB中，
∠CAE＝∠BCG， AC＝BC ，∠ACE＝∠CBG &
∴△AEC≌△CGB（ASA），
（2）解：BE=CM．& 证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，& ∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，& ∴∠CMA=∠BEC，
又∵∠ACM=∠CBE=45°，
在△BCE和△CAM中， ∠BEC＝∠CMA ，∠ACM＝∠CBE， BC＝AC & ，
∴△BCE≌△CAM（AAS），
16、证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴△BEC≌△CDA．
17、先结合图形（1）证明结论BE=AD成立，是运用边角边公理证明的，比较（2）、（3）、（4）和（1）的关系，图形的位置变了，仔细观察，什么变了，什么没变，可以发现△EDC绕C旋转过程中，虽然∠BCE和∠ACD的大小变了，但它们总是相等的，所以△BCE≌△ACD，从而结论成立.
证明：如图（1）∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB－∠ACE=∠ECD－∠ACE，
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
BC=AC，∠BCE=∠ACD，EC=DC
∴△BCE≌△ACD（SAS）
将△EDC绕点C旋转至（2）、（3）、（4）三种情况时，BE=AD，
对于（3）有：∠BCE＝∠BCA＋∠ACE＝∠ECD＋∠ACE＝∠ACD；
对于（2）有：∠BCE＝∠BCA－∠ACE＝∠ECD－∠ACE＝∠ACD；
结合：BC=AC,EC=DC
均可证明：△ACD≌△BCE，得到BE=AD
对于（4）可证明：∵∠BCA=∠ECD
∴∠BCA＋∠ACE=∠ECD＋∠ACE
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD
&&获得：15雨点
暂无回答记录。如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=45度,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H交BC于F,BE平行AC交A_百度作业帮
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=45度,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H交BC于F,BE平行AC交A
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=45度,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H交BC于F,BE平行AC交A
在RT三角形ABC中,三角形ACB=45度,三角形BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF垂直CD于H交BC于F,BE平行AC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE.证明：∵∠BAC=90°,AH⊥CD∴∠ACD+∠ADC=∠DAH+∠ADC=90°∴∠ACD=∠BAE∵BE‖AC∴∠ABE=∠DAC=90°∵AB=AC∴△ABE≌△CAD∴AD=DE∴BD=DE即△BDE视等腰三角形∵∠DBC=∠EBF=45°∴BC垂直且平分DE（等腰三角形三线合一）
AB=AC，则AD=DBAF⊥CD，∠ACB=45°，∠BAC=90°，BE//AC ∴∠ABC=∠BAC=45°，BE⊥AB，∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45° 在Rt△CDA和Rt△AEB ∴∠ACD=∠BAE，∠ADC=∠BEA AB=AC∴RT△CDA≌RT△AEB（SAS） ∴BE=AD∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD ∴BC垂直平分DE
在RT三角形ABC中，三角形ACB=45度，三角形BAC=90度，AB=AC，点D是AB的中点，AF垂直CD于H交BC于F，BE平行AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE。证明：∵∠BAC=90°，AH⊥CD∴∠ACD+∠ADC=∠DAH+∠ADC=90°∴∠ACD=∠BAE∵BE‖AC∴∠ABE=∠DAC=90°∵A...（2010&上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于
（2010&上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点
E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．
（1）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若tan∠BPD=
，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式．
解：（1）∵∠B=30°，∠ACB=90°，
∴∠BAC=60°．
∵AD=AE，
∴∠AED=∠CEP=60°，
∴∠EPC=30°．
∴△BDP为等腰三角形．
∵△AEP与△BDP相似，
∴∠EPA=∠DPB=30°，
∴AE=EP=1．
∴在Rt△ECP中，EC=
（2）设BD=BC=x．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得：
（x+1）2=x2+（2+1）2，
解之得x=4，即BC=4．
过点C作CF∥DP．
∴△ADE与△AFC相似，
，即AF=AC，即DF=EC=2，
∴BF=DF=2．
∵△BFC与△BDP相似，
，即：BC=CP=4．
∴tan∠BPD=
（3）过D点作DQ&AC于点Q．
则△DQE与△PCE相似，设AQ=a，则QE=1-a．
且tan∠BPD=
∴DQ=3（1-a）．
∵在Rt△ADQ中，据勾股定理得：AD2=AQ2+DQ2
即：12=a2+[3（1-a）]2，
解之得a=1(舍去)，a=
∵△ADQ与△ABC相似，
∴△ABC的周长y=AB+BC+AC=
+1+x=3+3x，
即：y=3+3x，其中x＞0．
此题主要考查了直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质以及勾股定理等知识的综合应用能力，难度较大．
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D．点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止．设运动_百度作业帮
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D．点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止．设运动
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D．点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止．设运动时间为t秒． （1）求线段CD的长； （2）设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ：S△ABC=9：100?若存在,求出t的值；若不存在,说明理由． （3）当t为何值时,△CPQ为等腰三角形? 就第三小题怎么做?
（1）在直角三角形ABC中,由勾股定理易得AB^2=BC^2+AC^2,解得AB=10.直角三角形ABC和直角三角形CBD,BC是同边,角CBD和角CBA是同角易得它们是相似三角形.于是AC/AB=CD/BC,解答得CD=24/5.（2）由三角形的面积公司可得三角形ABC的面积S1为24.三角形CQP的面积S=1/2*CQ*CP*sin∠ACD=2/5*t*(24/5-t)=2.4t-1/2t^2.S:S1=9:100 这就是一个关于t的一个一元二次方程的解法,120t-25t^2=108 求得t1=18/5,t2=6/5(3)由（2）可得CQ=CD-PD t=24/5-t 解答得t=12/5}