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如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
答案（1）D（﹣2，3）；（2）二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；（3）一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．
解析试题分析：（1）由抛物线的对称性来求点D的坐标；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），把点A、B、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数a、b、c的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；（3）由图象直接写出答案．试题解析：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，∴对称轴是x==﹣1．又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，∴D（﹣2，3）；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），根据题意得&，解得&，所以二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．考点：1、抛物线与x轴的交点；2、待定系数法；3、二次函数与不等式（组）．函数图象与X轴交于两点（1-根号2,0）和（1+根号2,0）,并与Y轴交于（0,-2）,求二次函数的表达式
二次函数解析式为y=ax^2+bx+cY轴交于(0,-2),即c=-2函数图像与轴交于两点(1-√2,0)和(1+√2,0),将两个坐标值分别代入y=ax^2+bx+c,可得a(1-√2)^2+b(1-√2)-2=0.(1)a(1+√2)^2+b(1+√2)-2=0.(2)联立（1）（2)式,解得,a=2,b=-4将a,b,c的值代入y=ax^2+bx+c,得y=2x^2-4x-2
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扫描下载二维码图像与x轴交于(2,0)(3,0)且函数最小值是-3,求二次函数解析式
可设函数解释式为y=ax^2+bx+c则依题意：9a+3b+c=0①4a+2b+c=0②又因为函数最小值是-3所以当x=-(b/2a)时,y=-3即a(-b/2a)^2-(b/2a)b+c=-3化简后得b^2-12a-4ac=0③然后联立①②③式9a+3b+c=04a+2b+c=0b^2-12a-4ac=0然后就是解这个三元一次方程就可以解出abc~代入原设函数就可以解出来了
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可设函数f(x)=a(x-2)(x-3).易知，f(x)min=f(5/2)=-3.===>a(5/2-2)(5/2-3)=-3.===>a=12.===>f(x)=12(x-2)(x-3).
扫描下载二维码已知二次函数的图像与x轴交于a(-2,0),b(3,0)两点,且函数有最大值是2,求（1）解析式
♂疯子灬7P爿
∵图像与x轴交于a(-2,0),b(3,0)两点∴对称轴x=1/2,又∵其函数图像的最大值是2∴图像的顶点为（1/2,2）设解析式为y=a(x-1/2)²+2则0=a(3-1/2)²+2 过点B（3,0)点解得a= -8/25y=-8/25(x-1/2)²+2即：y= -8/25x^2+8/25x+48/25
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次函数的图像与x轴交于a(-2,0),b(3,0)两点，且函数有最大值是2由对称性可知，对称轴x=-b/2a=1/2顶点为（1/2,2）设解析式为y=a(x+2)(x-3),它经过（1/2,2）a(1/2+2)(1/2-3)=2a= -8/25y= -8/25(x+2)(x-3),y= -8/25x^2+24/25x+48/25
函数的对称轴为x=(-2+3)/2=0.5。设函数表达式为f(x)=a(x-0.5)^2+2其中a<0。因为原题说函数有最大值，所以函数必须开口向下。将点(3，0)代入函数表达式，求得a=-8/25。所以函数表达式为：f(x)=-8/25(x-1/2)^2+2。错了不可能啊。你没发现所有人的结果都一样的吗？要是不对，就是你发上来的不是原题。你自己对对原题，看跟你发上来的一样的。我所说的不...
不可能啊。你没发现所有人的结果都一样的吗？要是不对，就是你发上来的不是原题。你自己对对原题，看跟你发上来的一样的。
我所说的不是答案错了，而是过程的错误
这话什么意思啊？？
∵x轴交于a(-2,0),b(3,0)两点∴设y=a(x+2)(x-3)=a(x-1/2)&#178;-25/4*a∵最大值是2∴a＜0,
-25/4*a＝2∴a＝-8/25∴解析式y=-8/25(x+2)(x-3)=-8/25x&#178;+8/25x+48/25
没有错呀。我仔细检查了
因为二次函数的图像与x轴交于a(-2,0),b(3,0)两点所以抛物线的对称轴为x=(-2+3)/2=1/2因为函数有最大值是2所以解析式为y=m(x-1/2)^2+2(3,0)代人得m=-8/25所以解析式为y=-8/25(x-1/2)^2+2
m是什么东东
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