线性代数试题及答案2_百度文库
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线性代数试题及答案2|
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高等线性代数学
《高等线性代数学》是一本关于线性代数和多重线性代数的高级读本，其目的是把读者的线性代数水平从本科一、二年级提高到国内及欧美大学的研究生水平，让读者有实力利用线性代数学习其他学科并展开科研。
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ISBN：0上架时间：出版日期：2014 年9月开本：16开页码：384版次：1-1
所属分类：
《高等线性代数学》是一本关于线性代数和多重线性代数的高级读本，其目的是把读者的线性代数水平从本科一、二年级提高到国内及欧美大学的研究生水平，让读者有实力利用线性代数学习其他学科并展开科研。全书内容包括线性代数的基本必需知识：张量、张量代数、交错型、行列式、双线性型、二次型、Clifford代数、典型群、旋量、模理论、线性变换结构与Jordan典范型、数值线性代数关于复矩阵的基础理论、模的各种构造法、群表示理论、同调代数以及范畴学。
《高等线性代数学》适合大学数学系、物理系、计算机系和工程系的本科生和研究生阅读参考。
黎景辉，澳大利亚悉尼大学数学系教授，国际知名的数学家，1974年在美国耶鲁大学获博士学位，曾在世界上若干重要的研究机构和高等学校任职，主要的研究方向是代数学，在现代数论的主要方向(模形式与自守表示、算术代数几何)上都有很深的造诣。白正简，厦门大学教授，博士生导师，教育部“新世纪优秀人才支持计划”入选者，2009年度“福建省科学技术奖二等奖”获得者，先后主持国家自然科学基金项目2项，福建省杰出青年科学基金项目1项。2004年获得香港中文大学博士学位，主要研究数值代数和特征值反问题。周国晖，曼彻斯特大学博士，主要研究表示论、数论。
《高等线性代数学》
第一章 线性代数预备知识
第一篇 张量
第二章 张量积
2.1 双线性映射和张量积
2.2 张量积的存在性
2.3 线性映射的张量积
2.4 张量积的另一种构造方式
2.5 正合序列
2.6 混合张量
第三章 张量代数
3.2 对称群
3.3 张量代数
3.4 对称代数
3.5 外代数
3.6 斜称张量
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北京奥维博世图书发行有限公司 china-pub,All Rights Reserved线性代数_中国大学MOOC(慕课)
本课程主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法，具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性，尤其在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值等已经成为技术人员经常遇到的课题。因此，本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。通过本课程的学习，使学习者获得应用科学中常用的矩阵方法，线性方程组、二次型等理论及其有关的基础知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面、提高数学素养奠定必要的基础。为方便广大学习者，MOOC线性代数课程将更注重学习过程的引导和学习兴趣的培养，我们将传统意义的线性代数课程分成六个部分，共51讲。主要内容包括：行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、相似对角形、二次型。内容以较小的颗粒形式呈现，力求更突出其精华，一次讲解1-2个知识点，使学习者更易于接受，更感兴趣；同时穿插思考题或测试题，引导学习者设疑提问，共同学习与解决问题。
证书要求 平时成绩占20%，期末考试占80%，按百分制计分，60分至84分为合格，85至100分为优秀。
预备知识 无。
授课大纲 线性代数导论一讲。行列式七讲：1．行列式概念的引进2．n阶行列式3．特殊行列式的计算4．行列式的性质5．行列式的计算6．克莱姆法则7．范德蒙行列式介绍矩阵十五讲：1．矩阵是什么？2．几种特殊的矩阵3．矩阵运算-14．矩阵运算-25．方阵的行列式6．伴随矩阵7．初等变换8．矩阵的秩9．初等矩阵10．逆矩阵的定义及可逆条件11．逆矩阵的性质及求法212．逆矩阵的求法3-413．分块矩阵14．矩阵方程15．矩阵习题课n维向量九讲1．向量及其线性运算2．向量组的线性相关性3．相关性判定定理4．相关性判定定理4与5的证明5．向量组的极大无关组与秩的定义6．向量组的极大无关组与秩的求法7．向量空间8．向量组的正交性9．向量组习题课线性方程组六讲：1．齐次线性方程组2．基础解系的求法3．非齐次方程组4．含参数的方程组5．方程组习题课6．与方程组有关的证明题相似对角形八讲：1．矩阵的相似2．特征值与特征向量的求法3．特征值与特征向量的性质4．一般矩阵的相似对角形5．实对称矩阵特征值与特征向量的性质6．实对称矩阵的相似对角化7．相似对角化小结8．相似对角化习题课二次型五讲：1．二次型及其矩阵2．正交变换法化二次型为标准形3．配方法化二次型为标准形4．二次型的分类5．二次型习题课建议学时分配章次& &&行列式& &矩阵& &&&向量& & 方程组&& 相似对角形 &&二次型&&&&总学时&&&& &学时& & 3或5 & &12或14 & &6或9 & & 6或8 & & & 9或13 & & & 4或7 & & 40或56&&& &
参考资料 1．大学数学——线性代数，高等教育出版社，高等教育十五国家级规划教材，刘建亚主编，秦静、潘建勋（金辉）编，2003年1月第一版，2011年6月第二版。2．Linear Algebra and Its Applications，David C. Lay，Addison-Weslwy，Fourthedition，2012年。3．大学数学学习指南—线性代数，山东大学出版社，刘建亚，吴臻主编，秦静、金辉编，2004年7月第一版，2012年8月第二版。
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