数学题、急.数列{an}中,a1=1,na(n+1)=(n+1)an+1,求an_百度作业帮
数学题、急.数列{an}中,a1=1,na(n+1)=(n+1)an+1,求an
数学题、急.数列{an}中,a1=1,na(n+1)=(n+1)an+1,求an
na(n+1)=(n+1)an+1 na(n+1)-(n+1)an=1 两边同除n(n+1)a(n+1)/(n+1)-an/n=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)a2/2-a1=1-1/2a3/3-a2/2=1/2-1/3…………a(n-1)/(n-1)-a(n-2)/(n-2)=1/(n-2)-1/(n-1)an/n-a(n-1)/(n-1)=1/(n-1)-1/n以上各式相加：an/n-a1=1-1/n,an=2n-1(n=1,2,3,……)
说一下思路，你自己完成，如有不懂欢迎百度Hi在式子两边都除以n(n+1)得a(n+1)/(n+1)-a(n)/n=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)再用叠加法就可以求出an了。
na(n+1)=(n+1)an+1[a(n+1)+1]/(n+1)=(a2+1)2=(a1+1)/1得到[a(n+1)+1]/(n+1)=（a1+1)/1a(n+1)=2n+1则an=2n-1
na(n+1)=(n+1)an+1[a(n+1)+1]/(n+1)=[an+1]/n.......(a2+1)2=(a1+1)/1得到[a(n+1)+1]/(n+1)=（a1+1)/1a(n+1)=2n+1则an=2n-1在数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数）,a1,a2,a3成公比不为1的等比数(1)求c的值(2)求{an}的通项公式_百度作业帮
在数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数）,a1,a2,a3成公比不为1的等比数(1)求c的值(2)求{an}的通项公式
在数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数）,a1,a2,a3成公比不为1的等比数(1)求c的值(2)求{an}的通项公式
(1)a(n+1)=an+cn（c是常数）a2=a1+ca3=a2+2c=a1+c+2c=a1+3ca1,a2,a3成公比不为1的等比数所以(a1+c)^2=a1(a1+3c)且c≠0所以c=a1=2(2)a(n+1)=an+2na(n+1)-an=2n所以a2-a1=2*1a3-a2=2*2.an-a(n-1)=2*(n-1)叠加得an-a1=2(1+2+...+(n-1))=n(n-1)所以an=n(n-1)+2已知数列{an}中a1=1,a（n+1）=2^n*an，求an_百度知道
已知数列{an}中a1=1,a（n+1）=2^n*an，求an
提问者采纳
a(n+1)/an=2^nan=a1×(a2/a1)×(a3/a2)×……×[an/a(n-1)]an=1×2×2^2×……×2^(n-1)an=2^[1+2+3+4+……+(n-1)]an=2^[n(n-1)/2]不懂请追问，望采纳我的方法是高中常用的叠乘法，最简便
an=a1×(a2/a1)×(a3/a2)×……×[an/a(n-1)]an=1×2×2^2×……×2^(n-1)
an=a1×(a2/a1)×(a3/a2)×……×[an/a(n-1)]约分 还是an 就是换了个形式为了利用条件把数代入a(n+1)/an=2^n把n=1代入 a2/a1=2^1把n=2代入 a3/a2=2^2an/a(n-1)=2^(n-1)
哦哦~我知道了，O(∩_∩)O谢谢
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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a（n+1）=2^n*an两边取对数得lna(n+1)=ln(2^n*an)=ln2^n+lnan=nln2+lnan所以lna(n+1)-lnan=nln2 lna2-lna1=ln2lna3-lna2=2ln2lna4-lna3=3ln2...lnan-lna(n-1)=(n-1)ln2叠加得lnan-lna1=n(n-1)ln2/2因为a1=1所以lnan-ln1=n(n-1)ln2/2所以lnan=n(n-1)ln2/2所以an=e^[n(n-1)ln2/2] 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
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出门在外也不愁在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和sn=126,求n及公比q_百度作业帮
在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和sn=126,求n及公比q
在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和sn=126,求n及公比q
a1+an=66,a2*a(n-1)=128,由于{an}是等比数列,所以有a2*a(n-1)=a1*an=128,再将an=66-a1代入得a1*(66-a1)=128,解得a1=2或a1=64.当a1=2时,an=64.此时n=6,q=2;当a1=64时,an=2.此时n=6,q=1/2.
a1+an=66 a2*an-1=128 ---a1*q*(an/q)=128---a1*an=128联立 得到 a1=2 an=64所以 n=6 q=2在数列｛an｝中,a1=2,a2=12,a3=54,数列｛a(n+1)-3an｝是等比数列. （1）求证,数列｛an/(3的（n-1）次)｝是等差数列; （2）求数列｛an｝的前n项和Sn._百度作业帮
在数列｛an｝中,a1=2,a2=12,a3=54,数列｛a(n+1)-3an｝是等比数列. （1）求证,数列｛an/(3的（n-1）次)｝是等差数列; （2）求数列｛an｝的前n项和Sn.
在数列｛an｝中,a1=2,a2=12,a3=54,数列｛a(n+1)-3an｝是等比数列. （1）求证,数列｛an/(3的（n-1）次)｝是等差数列; （2）求数列｛an｝的前n项和Sn.
&望采纳 O(∩_∩)O谢谢
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