一道数学题_百度知道
一道数学题
若存在、y轴正方向上的单位向量，若向量a＝xi＋（y＋2）jb＝xi＋（y－2）j且｜a｜＋｜b｜＝8．（Ⅰ）求点M（xy）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点（0设x，ij为直角坐标平面内x；若不存在，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设OP＝OA＋OB．是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形，求出直线l的方程、y∈R
令直线方程y-3=kx与椭圆C方程连列;(3k2+4)=0;0;12=1，且椭圆焦点在y轴上
∴M(x,B(x2，假设四边形OAPB是矩形，x1x2+y1y2=0
根据韦达定理，2）的距离,y)的轨迹方程为y2&#47，令两交点A（x1。
又由题意得。由椭圆定义可知;4
两解都满足△&gt（Ⅰ）∵｜a｜=√x2+(y+2)2
｜b｜=√x2+(y-2)2
∴ 由定义,y2)
连列后得一元二次方程（3k2+4）x2+18kx-21=0
因为∠AOB为直角,可知短半轴平方b2=12,y）的轨迹为椭圆,y）到点（0,长半轴a=4,y1) ;16+x2&#47，最后整理出式子（15-48k2）&#47，即C为椭圆（Ⅱ）由题意;4 或者（-√5）&#47，到两定点的距离和为定值的点M（x,计算出k=(√5)&#47,所以存在直线y-3=(√5)/4x 或者y-3=（-√5）&#47，｜a｜表示点（x，半焦距c=2，则∠AOB为直角，-2）的距离，｜b｜表示点（x,y）到点（0
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一道数学题,帮忙..!
求两次的速度南宁到昆明西站的路程为828KM,普通快车出发2H后.5倍。直达快车的速度是普通快车速度的1，一列普通列车比一列直达快车都从南宁开往昆明,结果比普通快车先到4H，直达快车出发
提问者采纳
5=6xx=46;1，晚到4小时.5-828)&#47.5x所以普通车时间是828&#47.5x=6(828*1;1.5x=6414&#47.5x=69所以普通车速度是46千米每小时;1;x-828/x小时，所以相差6小时所以828&#47,1，直达车是828&#47设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x普通车先出发2小时;1
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46*1.5X+6两边同时乘以1,去分母得.5X,普通列车的平均速度是:828*1:4+2=6小时.5X*69X=414X=46因此:1.5=828+1解;X=828&#47,828&#47:46千米,快车的平均速度是:设普通列车的平均速度是X;1.5X快车比普通列车用的时间少.则快车的平均速度是
设普通快车的速度为X km/h,则直达快车的速度为1.5X km/h由时间关系可列式子：
828/X-6=828/(1.5X)解得:X=46即普通快车的速度为46 km/h,则直达快车的速度为69km/h
从题目中可以看出直达快车总共要比普通列车少用时6小时，因为它晚出发了2H，又先到了4H而两车行驶的距离都是相等的，为828KM。设普通列车的速度为x km/h,根据题中已知条件可得直达快车的速度为y km/h列出方程式：828/x=828/1.5x+6等式左边用总行驶路程除以普通列车速度得到了普通列车的总行驶时间，同理可得直达快车的行驶时间，但由于直达快车少要6H，则加上6，二者相等解这个方程式得到：x=46,1.5x=69即普通列车的速度为46 km/h,直达快车速度为69 km/h
普是46KM/H快是69KM/H
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一道数学题
若存在f（a）=g（b），2+ 2]D．(2- 2，3]B．（1，3）C．[2- 2，则实数b的取值范围为（　　）A．[1，g（x）=-x2+4x-3已知函数f（x）=ex-1
。，3）C答案是［2-√2。A答案是［1，2+√2］D答案是（2-√2，3］B答案是（1
提问者采纳
-4b+2&+4b-3≤1恒成立∴-b²0即b²0解得2-√2&-1∴f(a)&+1∴g(x)≤1若存在f（a）=g（b）则-1&-1∵g(x)=-x²+4b-3≤1-b²-b²+4x-3
=-(x-2)²g(b)≤1∴-1&lt∵f（x）=e^x-1&b&+4b-2&gt
老师。。那个只要一个式子恒成立了。就不用算了么？
恒成立就是它的解集为RR和-1&-b²+4b-3的解集取交集还是-1&-b²+4b-3的解集因此就不用算了
第二个选项那个是B⊆U。那个标题是A⊆U，B⊆U。。第三问是fA交B（X）=FA（X）乘以Fb（X）。。第四问是FA并B（X）=FA(X)+FB（X）
P⊆U 方块为包含于记A在U中的补集为A'① (正确）x∈A,fA(x)=1,fA'(x)=0 ,满足fA(x)+fA'(x)=1 x不属于A,fA(x)=0,fA'(x)=1 ,满足fA(x)+fA'(x)=1② 正确A⊆Bx∈A时，x∈B
, fA(x)=1,fB(x)=1,fA(x)=fB(x)x不属于A时，fA(x)=0,
fB(x)=0或fB(x)=1
,fA(x)≤fB(x)③正确x∈A∩B时，x∈A,x∈B,fA∩B(x)=1
,fA(x)=1,fB(x)=1
fA∩B(x)=fA(x)*fB(x)成立x不属于A∩B时，
fA∩B(x)=0 ,
fA(x)与fB(x)中至少有一个为0
fA∩B(x)=fA(x)*fB(x)成立 ④错误当x∈AUB时，fAUB(x)=1,
但可能有x∈A∩B,fA(x)=fB(x)=1, fA(x)+fB(x)=2
fAUB(x)≠fA(x)+fB(x)正确的为①②③ 不好输入
提问者评价
原来是这样，感谢！
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C．[2-√2，2+√2)&nbsp，3]&nbsp.hiphotos.hiphotos，g（x）=-x^2+4x-3://d; &nbsp://d; &nbsp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src=" &nbsp，3）&/zhidao/pic/item/10dfa9ec8aec08fac730; &nbsp已知函数f（x）=e^x-1; & & &/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f262cda4d1a20cf446c5f6dbdfa9ec8aec08fac730; &选D如图<a href="http.．(2-√2.baidu，则实数b的取值范围为（　）A．[1. & &nbsp.baidu://d，2+√2]&nbsp.jpg" esrc=" /zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a737ee3096dda144da5c64b4dfa9ec8aec08fac730; &B．（1，若存在f（a）=g（b）
第二个选项那个是B&#8838;U。那个标题是A&#8838;U，B&#8838;U。。第三问是fA交B（X）=FA（X）乘以Fb（X）。。第四问是FA并B（X）=FA(X)+FB（X）
D,F(X)属于（-1，+ 无穷）。令G(X)=-1
。又-1取不到得D
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.完了,刚发现不能插入图片.我等级不够,杯具啊!分别延长BC和CB,交DA延长线与O,作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F.因为∠ABC=135°,AB=2根6,所以AE=BE=根6,因为∠DCB=120°,故Rt△DCF是个有30°角的三角形.因为DC=4根6,所以CF=2根2,DF=2根6.由辅助线作法,知AE‖DF,且又AE=2分之DF,所以AE为△ODF中位线,故AD=OA,OE=EF=EB+BC+CF=4+根6,Rt△AOE中,OA2=AE2+OE2=28+8根6,又28+8根6=4+8根6+24=（2+2根6）的平方,故选D.唉,要是等级够了,能发图片的话,我就直接把我的计算过程截图给你了.要不不用这么费劲
答案是D。不过自己再算一遍。连接BD
用余弦定理 算出BD再用正弦定理，算出角CBD。这样角ABD就出来了，再对三角形ABD 用一次余弦定理，就可以算出AD了。这题目主要考察计算能力，要认真计算。
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延长BC、CB，过A做AM垂直CB延长线于M，过D做DN垂直BC延长线于N，过A做AO垂直ND于O易知△ABM为等腰直角三角形，其中AM=BM=根号6易知△CND为有一个角是30°的直角三角形，因为CD=4倍根号2 所以CN=2倍根号2，ND=2倍根号6所以MN=4+根号6=AODO=根号6在直角三角形AOD中，AO=4+根号6
OD=根号6<b...
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