已知:如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC，对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别在OA、OB上，且OC=OE,OD=OF
已知:如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC，对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别在OA、OB上，且OC=OE,OD=OF
求证:四边形DEFC是矩形
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首先OF=OD，OC=OE，则对角线互相平分的四边形是平行四边形 又AD=BC 角ADC=角BCD，DC=CD，那么 三角形ACD全等于三角形BDC 那么角ACD=角BDC 所以OC=OD，那么CE=2OC=2OD=FD 对角线相等的平行四边形是矩形 所以DEFC是矩形
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导1.如图,已知矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,∠BDC=60°,∠BAD的平分线交BC于E,连接OE,求∠AEO的度数.见图2.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H、E、F分别是AE、DE、BC、AD的中点,四边形FGEH是菱形.求证：梯形ABCD是等腰梯形.见图_百度作业帮
1.如图,已知矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,∠BDC=60°,∠BAD的平分线交BC于E,连接OE,求∠AEO的度数.见图2.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H、E、F分别是AE、DE、BC、AD的中点,四边形FGEH是菱形.求证：梯形ABCD是等腰梯形.见图
1.∠BAC=∠BDC=60°AE平分∠BAD ∠BAE=45° ∠AEO=60°-45°=15°
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（2014上海）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点
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（2014上海）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 16:35:06
（2014上海）（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：．
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,E、F分别是对角线AC,BD的中点,已知CD=4cm,EF=3cm,求AB的长_百度作业帮
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,E、F分别是对角线AC,BD的中点,已知CD=4cm,EF=3cm,求AB的长
利用做辅助线：分别延长CB、DA与过E、F所作的垂直于DC的直线相交于G、H,这是的梯形GHAB形似于梯形ABCD,利用梯形形似原理可得出AB=2×3的开平方已知等腰梯形ABCD，AD平行于BC，对角线AC垂直于BD，AD=3厘米，BC=7厘米。求梯形面积?_百度知道
已知等腰梯形ABCD，AD平行于BC，对角线AC垂直于BD，AD=3厘米，BC=7厘米。求梯形面积?
提问者采纳
&#47,BD交于点O∵AD/DE∴四边形ACED为平行四边形所以CE=AD=3;&#47，交BC的延长线于点E,AC=BD∴BD=DE且DF⊥BC∴F为BE中点（三线合一）∵BD⊥AC∴∠BOC=90°∵AC&#47,过点D作等腰梯形的高交BC于点F;2*(7+3)=5(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴ S等腰梯形ABCD=1//DE∴∠BDE=∠BOC=90°∴DF=1/CE且AC/BC∴AD&#47，对角线AC;2(BC+CE)=1//2 BE=1&#47,DE=AC在等腰梯形ABCD中过点D做AC的平行线;2 (AD+BC)DF=1&#47
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