如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你分别以E,F为一端点,和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）．_百度作业帮
如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你分别以E,F为一端点,和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）．题目打错了如图，在四边形ABCD中，AB//CD,AD//BC,点E,F在对角线上，且AE=CF,请你以F为一端点，和图中已标字母的某点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等1）连结（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）（2）猜想：（&&&&&&&&&）=（&&&&&&&&&&&&&）（3）证明：
(1）连接BE,DF（2）猜想：BE=DF；（3）证明：考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题；开放型．分析：此题的答案不唯一．可以连接BE,DF或连接BF,DE．．根据平行四边形的性质和已知条件证明全等三角形,从而证明BE=DF或BF=DE．连接BE,DF．,∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∴AB=CD,∠ABE=∠CDF．,又AE=CF．,∴△ABE≌△CDF．∴BE=DF．点评：此题是一道开放性试题．能够根据平行四边形是中心对称图形,发现怎样连接所得的两条线段一定相等．
我要证明BE=DF
因为 在四边形ABCD中，，AD∥BC
所以四边形ABCD为平行四边形
所以：AB=CD,AD=BC。
又因为：AB∥CD
所以：∠BAE=...
我证明BE=DF
因为 在四边形ABCD中，，AD∥BC
所以四边形ABCD为平行四边形
所以：AB=CD,AD=BC。
又因为：AB∥CD
所以：∠BAE=∠...如图所示，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．（1）连接BF；（2）猜想：DE=BF；（3）证明．考点：；．专题：；；．分析：（1）已知条件是AE=CF，那么应构造AE和CF所在的三角形，所以连接BF．（2）在两个三角形中，已知其他两条边对应相等，那么所求的一定是第三条边对应相等．（3）利用平行四边形的对边平行且相等，加上已知条件利用SAS可证得这两条边所在的三角形全等，进而求得相应的线段相等．解答：解：解法一：（如图）（1）连接BF．（2）猜想：BF=DE．（3）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC．∴∠DAE=∠BCF．在△BCF和△DAE中，，∴△BCF≌△DAE，∴BF=DE．解法二：（如图）（1）连接BF．（2）猜想：BF=DE．（3）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO=OC，DO=OB．∵AE=FC，∴AO-AE=OC-FC．∴OE=OF．∴四边形EBFD为平行四边形．∴BF=DE．解法三：（如图）（1）连接DF．（2）猜想：DF=BE．（3）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，CD=AB．∴∠DCF=∠BAE．在△CDF和△ABE中，，∴△CDF≌△ABE．∴DF=BE．点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日★★★★★推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差教师讲解错误
错误详细描述：
(2013广州)如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝5，AO＝4，求BD的长．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AO＝3，那么AC＝________，BD＝________，菱形ABCD的面积为________．
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＞＞＞如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，..
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：连接BM、DM．∵∠ABC=∠ADC=90°，点M、点N分别是边AC、想BD的中点，∴BM=DM=12AC，∵N是BD的中点，∴MN是BD的垂直平分线，∴MN⊥BD．（2）∵∠BCA=15°，BM=CM=12AC，∴∠BCA=∠CBM=15°，∴∠BMA=30°，∵OB=OM，∴∠OBM=∠BMA=30°，∵AC=10，BM=12AC，∴BM=5，在Rt△BMN中，∠BNM=90°，∠NBM=30°，∴MN=12BM=2.5，答：MN的长是2.5．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，..”主要考查你对&&三角形的外角性质，直角三角形的性质及判定，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的外角性质直角三角形的性质及判定等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。∠1是三角形的外角。三角形的外角特征：①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。&性质：①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。④. 三角形的外角和等于360°。设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。定理：三角形的三个内角和为180度。直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
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93034387587922030915520416493190966如图所示四边形abcd的四个顶点在圆o上,ac、BD为对角线,且Ac⊥BD,OE⊥Bc于E,探索OE与AD数量关系._百度作业帮
如图所示四边形abcd的四个顶点在圆o上,ac、BD为对角线,且Ac⊥BD,OE⊥Bc于E,探索OE与AD数量关系.
OE=1/2AD证明：连接BO并延长交⊙O于F,连接CF∵BF是⊙O的直径∴∠BCF=90°则∠CBF+∠BFC=90°∵AC⊥BD∴∠ACD+∠BDC=90°∵∠BFC=∠BDC（同弧所对的圆周角相等）∴∠CBF=∠ACD∴CF=AD（等角对等弦）∵OE⊥BC∴BE=CE（垂径定理）∴OE是△BCF的中位线∴OE=1/2CF&∴OE =1/2AD}