是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的三分之一？为什么？_百度知道
是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的三分之一？为什么？
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外角和是360度所以内角和是360÷3=120度内角和最小是三角形，内角和是180度所以不可能
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原来是这样，感谢！
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出门在外也不愁已知一个多边形的每一个内角都相等，且它的一个内角是外角的3倍，求这个多边形的边数。_百度知道
已知一个多边形的每一个内角都相等，且它的一个内角是外角的3倍，求这个多边形的边数。
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多边形的外角和是360度，多边形的每个内角都相等，那每个外角都相等。设一个外角为x度，则对应内角为3x度，内角+外角=180x+3x=180，解得x=45度外角有多少个，则内角和多边形边数就有多少个，外角个数：360÷45=8则这个多边形有8条边
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很详细~谢谢！
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出门在外也不愁已知一个多边形每一个内角都相等，且一个内角等于与它相邻外角的9倍，求这个多边形的边数
已知一个多边形每一个内角都相等，且一个内角等于与它相邻外角的9倍，求这个多边形的边数
补充：我要具体过程 啊
外交=18°，内角=162°
162n=(n-2)*180
162n=180n-360
n=20
设外角为x,则内角为9x,x+9x=180,解得，x=18°
的感言：谢谢
其他回答 (5)
解：设一个内角为X，边数为n，因一个内角等于与它相邻外角的9倍，则相邻外角为X/9，又因内角与相邻外角和为180，则X+X/9=180,求得X=162，再根据内角和公式可得162n=(n-2)*180，解得n=20
因为一个内角加上外角是180度，且每个内角都是外角的9倍，所以每个外角都是18度
因为外角和是360度，所以它的边数是：360/18=20
答：它是20边形
设多边形的边数是n，∵是正多边形，∴每一个外角也相等，∴180°(n-2)=9×360°，n=20
多边形是正20边形，它的边数是20。
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一个多边形每个外角都等于相邻内角的三分之一求这个多边形的边数，内角和
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n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°，则正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n 外角=45°，一个内角=135° n=正多边形边数 （n － 2）×180°÷n=135° 得n=8 推论：已知正多边形内角度数则其边数为： 360÷（180－内角度数）希望采纳
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出门在外也不愁已知每个内角都相等的多边形,它的一个外角等于一个内角的八分之一,求这个多边形的
已知每个内角都相等的多边形,它的一个外角等于一个内角的八分之一,求这个多边形的
已知每个内角都相等的多边形,它的一个外角等于一个内角的八分之一,求这个多边形的边数
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设n边形，外角是360/n，内角是180-360/n，列一个比例（八分之一）方程就行了，应该是18边形
由题意知多边形的一个内角为8/9*180
多边形内角和公式（n-2）*180
列等式8/9*180*n=（n-2）*180
n=18
内角和是360*8=2880
内角和公式（n-2)*180=2880
n-2=16
n=18
边数是18
设外交为X
外角和内角和为180度，则有X+9X=180
j解得，X=18
则由N*X=360
,得
N=20
即为20边形
设外角为x，
x+8x=180，
解得x=20，
360除以20=18，
是十八边形
设外角为x，依题意得：x+8x=180，
解得x=20。
360/20=18，
故所求多边形为18边形
360除以20=18
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