《3-6岁儿童学习与发展指南》蒙台梭利“数学认知”解读与实操指导21
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《3-6岁儿童学习与发展指南》蒙台梭利“数学认知”解读与实操指导21
《3-6岁儿童学习与发展指南》“数学认知”解读与；――蒙台梭利数学的魅力：培养幼儿学习数学的兴趣；数学是一门因果关系紧密、逻辑严谨、推理性强的学科；《指南》教育目标；1．初步感知生活中数学的有用和有趣；2．感知和理解数、量及数量关系；3．感知形状与空间关系；《指南》教育建议；初步感知生活中数学的有用和有趣：；1．引导幼儿注意事物的形状特征，尝试用表示形状的；
《3-6岁儿童学习与发展指南》“数学认知”解读与实操指导――蒙台梭利数学的魅力：培养幼儿学习数学的兴趣数学是一门因果关系紧密、逻辑严谨、推理性强的学科。数学教育的最终目的并不仅仅是为了学习一些计算方法，更重要的是通过数学的学习与演练，提高儿童的逻辑思维能力，增强儿童独立工作的能力，从而使儿童将来能够成为一个独立的有智慧的人。在新近出台的《3-6岁儿童学习与发展指南》中“科学”领域针对幼儿“数学认知”按照幼儿不同发展阶段提出了教育目标和教育建议。《指南》教育目标1． 初步感知生活中数学的有用和有趣。2． 感知和理解数、量及数量关系。3． 感知形状与空间关系。《指南》教育建议初步感知生活中数学的有用和有趣：1．引导幼儿注意事物的形状特征，尝试用表示形状的词来描述事物，体会描述的生动形象性和趣味性。2．引导幼儿感知和体会生活中很多地方都用到数，关注周围与自己生活密切相关的数的信息，体会数可以代表不同的意义。3．引导幼儿观察发现按照一定规律排列的事物，体会其中的排列特点与规律，并尝试自己创造出新的排列规律。4．鼓励和支持幼儿发现、尝试解决日常生活中需要用到数学的问题，体会数学的用处。感知和理解数、量及数量关系：1．引导幼儿感知和理解事物“量”的特征。2．结合日常生活，指导幼儿学习通过对应或数数的方式比较物体的多少。3．利用生活和游戏中的实际情境，引导幼儿理解数概念。4．通过实物操作引导幼儿理解数与数之间的关系，并用“加”或“减”的办法来解决问题。感知形状与空间关系：1．用多种方法帮助幼儿在物体与几何形体之间建立联系。2．丰富幼儿空间方位识别的经验，引导幼儿运用空间方位经验解决问题。（具体教学目标、教育建议请参看《3-6岁儿童学习与发展指南》）蒙台梭利数学教育施教指导理论解读在日常生活中，“数”是最为常见的一个概念。它几乎无处不在，与我们的生活息息相关，有着密不可分的联系,它是我们生活中不可或缺的一部分，任何人、任何事都离不开“数”，人们每时每刻都在与“数”打交道。在大多数人的眼中，数学是一门深奥的学科，抽象、难学而且不易懂，尤其是对那些低年龄的孩子或不“入门”的孩子来说，他们不但不会对数学感兴趣，反而会感到很枯燥，甚至感到很痛苦。如何采取正确的教学方法，使孩子对数学感兴趣，引导孩子自然而然地走向数学之路，这才是问题的关键所在。而蒙台梭利数学面对“数学”这种纯抽象概念的知识，让孩子觉得容易学习的唯一方法就是以具体、简单的实物为起点，让孩子在动手操作中，先对实物的多与少、大与小求得了解，然后再自然而然地联想出具体与抽象之间的关系。蒙台梭利数学的工作材料是蒙台梭利根据科学教育原理，设计的一整套含有一定数学原理的数学工作材料，如数棒、砂数字板、纺缍棒、彩色串珠、金色串珠、塞根板??除法板等。把抽象的数学知识化作可操作的数学活动和具体的教具。蒙台梭利的教具有“错误订正”的功能。幼儿不仅喜欢动手操作，而且幼儿的天性倾向于得到准确的结论，获取准确结论的方法能引起他们的极大兴趣。因此，她为幼儿设计的每一个工作都有严格的错误订正标准，以便在操作规程过程中让幼儿对照该标准自己发现并自动纠正错误。幼儿会不断反复的操作，在具体操作中，理解抽象的数学知识，从而促进了他们的抽象逻辑思维的发展。获得学习数学的自信心和成功感。这样容易激发和保持幼儿学习数学的兴趣。实操方略针对《指南》教育建议，结合蒙台梭利数学教育，可以从以下方面进行施教。蒙台梭利数学教育，是蒙台梭利教育的经典部分。蒙台梭利数学教育的内容大致可以分为三大部分：算术教育、代数教育和几何教育。这三部分主要是通过数学教具配合完成的。蒙台梭利数学教育，是在日常生活教育和感觉教育的基础之上进行的，它通过日常生活练习，激发和培养幼儿的秩序感、专注力、判断力、手眼协调能力以及独立思考能力，从而使幼儿的一些内在特质得以发展。事实证明，这些内在特质正是幼儿在初学数学时的必备条件。幼儿对“数”是否敏感与感官智能的高低是密切相关的，蒙台梭利感觉教育正是根据这一点，设计了大量与数学教育相关的教具，以此来促使幼儿在较早的年龄阶段就能够熟悉数字，并对数字非常敏感。一、初步感知生活中数学的有用和有趣，数学教学“生活化”，幼儿生活“数学化”引导幼儿注意事物的形状特征，尝试用表示形状的词来描述事物，体会描述的生动形象性和趣味性，教育建议中指出，在日常生活中和幼儿谈论所看到的事物的形状，鼓励幼儿联想，并用一些相关形状的词汇来描述事物，关注周围与自己生活密切相关的数的信息，体会数可以代表不同的意义，在日常生活进行数学教育的渗透，鼓励和支持幼儿发现、尝试解决日常生活中需要用到数学的问题，体会数学的用处等等。蒙台梭利数学教育中，提倡数学“生活化”，在日常生活中发现“数”，感知“数”的意义与用处，进行数学教育的渗透。蒙台梭利数学教育是利用日常生活中常见的素材和教具，教孩子从生活中认识和掌握数学知识。它打破了传统数学教学中单纯教孩子学习“数”的方法，让孩子通过对事物进行配对、排序、分类等相关的感官练习，培养孩子的分析、整合能力，进而增强孩子的逻辑思维能力。这种数学教育以“活”的教材和“活”的教学方法，加强幼儿与成人之间的互动，从而使枯燥无味的数学学习变成一种有趣的活动，最终达到学习和掌握数学知识的目的。不仅可以促进孩子动手能力的提高，同时在感官的刺激中让孩子掌握“数”的具体和抽象之间的关系。可以说，它是一种既人性又很有启发性的教学方式和方法。（一）数学教学“生活化”数学教学“生活化”，就是在数学教学中，要让数学教学的内容向社会延伸，让社会生活进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。1.教学设计“生活化”教材，是教学活动的主要媒介，是孩子获得知识的重要源泉，是教师实施教学的主要依据。我们在使用教材时，应避免死搬硬套，根据需要，可更新原教材内容，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引导孩子积极运用已有的生活经验去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识。我们应该让教材走近孩子，而不是把孩子拉向教材；我们要让教材向孩子开放，而不是把孩子引向封闭。比如，在学习“按两个特征分类”时，原教学设计是层次分明地引导孩子把加减算卡按运算符号和得数两个特征分类，由于算卡缺乏形象性、分类板缺乏趣味性，孩子往往是被动地接受教师的知道，逐一分类。能力强的孩子还能理解接受，能力弱的孩子则是乱成一团，无从下手。在设计此教学时，我们把近来生活中搬迁之事纳入了教学内容。由于孩子中有的已有了一些“搬家”感性认识，有的对搬迁事情很感兴趣，加上趣味的故事情景：算式宝宝要搬家，他们邀请孩子们帮忙找家。算卡摇身一变成了算式宝宝，运算符号是搬迁的道路，得数是新家的门牌号码。这样一来，勾起了每个孩子的热情，他们乐不知疲，几经反复，在分析、判断、运算、归类中渐渐得出了经验：要能又快又对的找到家，必须先认清搬迁的通道（运算符号），然后才能去找新家的门牌号（计算得数）。像此类的教学设计深受孩子的喜欢，对于他们自己亲身探索、感悟出来的教学经验，孩子们也记忆犹新。2.操作练习“生活化”体验和感悟是人的品格发展的最重要的方式之一，不通过感悟和体验，外界的东西再好，对主体来说也是没有意义的。陶行知先生提倡教、学、做三者统一，就生动地说明了体验和感悟的重要性。因此，在学习数学时，只有紧密联系生活，让孩子在生活中，在活动着的环境中操作练习，才能促使孩子运用已有经验，探索数学知识，获得良好的情感体验，从而对数学产生兴趣。在操作练习时，要注重选取生活中的实物工孩子摆弄，注重将园内活动引向社会活动，让孩子在实践交往中获取直接经验，自己感悟数学知识。如，在学习数的组成时，可以给孩子提供钮扣、蚕豆、花生、红豆、开心果壳等操作材料，让孩子百玩不厌。在学习了“人民币”，让孩子练习使用人民币时，可先在小社会游戏城模拟现实情景，让孩子用游戏币购物换算，然后让孩子带着10元以内的人民币去联系好的超市购物，要求每人购买一样物品，要先看看自己有多少钱，然后算算还剩下多少钱，最后核对一下营业员找的钱是否正确。孩子们在和老师、同伴的讨论、交谈中，在和营业员的交往对话中进行着购物活动。其间有的孩子奔来跑去换了十多样物品，有的孩子拿下样放上样，还有的孩子先看物品再选购，都反映了孩子们各自的思维特点和购物习惯。孩子们以其各自独特的个体在学习着人民币的使用、换算，在体验着各自不同的购物经验与乐趣，这样的活动比在教室内的操作，在游戏厅的练习更让孩子们乐学。3.数学教育“生活化”数学学科虽然有自己的逻辑性、严密性，但是在数学知识中有机渗透思想品德教育，能起到优化数学教育的作用。如在教学口述应用题时，根据孩子所讲内容，有意识地进行保持生态平衡的教育、爱护树木爱护动物的教育、团结互助的教育、尊老爱幼的教育、购物时物归原处的教育等等。由于这些教育是孩子们熟悉的感兴趣的，又是伴随着孩子们的回答而产生的，有着潜移默化、润物无声的作用，其德育效果是事半功倍。数学教学就其本质上来说，数学应用是数学知识的归宿。我国古代数学家、哲学家就十分重视“学以致用”、“知行统一”。正如陶行知先生所说“到处是生活，即到处是教育；整个社会是生活的场所，亦即教育之场所。”孩子除了在数学活动中学数学，用数学外，更多的时间则是在一日生活中学，在社会生活中用。（二）幼儿生活“数学化”孩子生活“数学化”，就是要让孩子积极运用已有的生活经验，最大限度地拓展数学学习的空间、时间及学习内容，激发他们学习数学的兴趣。1.一日活动“数学化”在日常生活中，我们发现孩子无时无刻不在与数学打着交道，数学教学对孩子的生活有着独特的影响。在孩子一日活动中，我们要注意引导孩子去发现数学、学习数学、运用数学。孩子来园后，我们可引导他们在卫生牌前找找哪个班的红牌多，有多少；每个班有多少小朋友；每班来了多少小朋友，通过统计增强了孩子的数学运用意识；孩子进餐时，我们可引导他们去发现众多的一一对应关系；孩子玩手指游戏时，我们采用算盘式计数法让孩子手口一致熟练地进行100以内的顺数、倒数练习；孩子散步时，我们可引导他们数数楼梯的台阶，说说花草的数目、形状、颜色；孩子玩沙玩水时，我们提供各种形状的容器，引导他们感知容量守恒；孩子玩扑克游戏时，我们指导他们学习数的组成、加减和序数；孩子整理玩具时，他们会按形状、颜色、类别分类等等，孩子在轻松自然的一日生活中获得了数、形、量的知识和经验，既增强了求知欲和学习兴趣，又形成了初步的数概念。2.家庭生活“数学化”孩子来自各个家庭，其所处的文化环境、家庭背景和思维方式等各不相同，引导孩子去发现、去交流家庭生活中的“数学”，将是一件十分有意义的事情。我们运用谈话、午间、离园时间请孩子们讲讲自己家中的人数及相互间的关系称谓，交流家中的住址、电话号码，甚至父母的手机号码；说说各自家中电视的频道数目与感兴趣的内容；谈谈家中的电器数量和名称功用；演演打电话的情景和等分蛋糕的技巧等等，这些内容拓展了孩子学数学用数学的天地。3.社会生活“数学化”陶行知先生说“教育如果说是书本的，与生活隔绝的，其力量极小。拿全部生活去做教育对象，然后教育的力量才能伟大。”这就要求教育必须与广阔的社会生活密切联系起来。社会生活“数学化”，就是要带领孩子走出幼儿园，走进社会这个广阔的天地之中，引导孩子运用数学这个生活工具观察社会，了解社会。外出参观时，我们可让孩子观察来往的车辆数及每辆车轮的不同数目；路过家属区就说说门牌号码；走过站点就看看是几路站牌；进入菜场就让孩子尝试着帮菜农算钱；参观超市就让孩子去了解物品的单价，观察营业员的收银情况。这类活动，不仅大大提高了孩子学习数学的积极性，更重要的是增强了孩子的社会交往能力。在《指南》指导下，教师不再是“传道授业解惑者”，而是促进孩子主动学习的支持者、指导者、合作者，孩子也不再是被动的“接受器”，而是一个主动的“探索者”。在数学教学中注意引导孩子运用已有生活经验与周围生活中感兴趣的事情来学习数学，使数学教学不再抽象、枯燥、乏味，而是充满了生活的气息、时代的气息、生命的活力。了解孩子的经验、兴趣、需要，创设宽松和谐的环境气氛，激发孩子去操作、去体验、去创造。关联蒙台梭利数学教具：除了以上论述过的数学活动设计，相关联的蒙台梭利教具及其他关联性教具主要有：长棒（数量）、几何图形示范匣、几何图形橱柜、几何图形卡片；几何学立体组；几何学立体组和投影板；构成三角形组（由五个盒子组成：长方形盒I、长方形盒II、三角形盒、大六边形盒、小六边形盒。还有一盒蓝色三角形，含12枚蓝色直角三角形，属于增加部分）包含各类专业文献、行业资料、专业论文、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、高等教育、中学教育、《3-6岁儿童学习与发展指南》蒙台梭利“数学认知”解读与实操指导21等内容。　
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蒙氏数学教育
家庭中的蒙特索利－数学数字培养
一、分类练习：
目的：学习按物体的颜色分类
训练手指的精细动作
材料：塑料跳棋或玻璃弹子跳棋
1，将所有弹子取出放在一个盒子里
2，在家长的提示下，请幼儿先取一种颜色的弹子，选一个阵脚开始摆棋子，年龄稍大的可以一边摆一边唱数1－10。
3，依次将六种颜色全部摆完。家长可以同时教孩子颜色的汉字和英语单词。
4，可以双手同时摆，训练双手的灵巧性。
二、排序练习：
小碗、小勺找朋友
目的：学习按大小排序、配对
材料:形状和颜色相同但大小不同的勺子和碗各4把、个
要点：1，家长随意将4个碗放在桌子上，并问孩子&哪个最大？哪个最小？&，请孩子按从大到小排好
2，家长拿出4个小勺，按上述方法排序提问
3，家长说&小碗小勺要找朋友，请你帮忙找一找&
三、计数练习
目的：认识数的实际意义
材料：饮料管、吸管
1，在饮料罐外面贴上数字
2，请孩子依照数字把相同的吸管插入，边插边数手口一致
3，家长也可以先在罐内放入几枝，让孩子根据数字看对不对，不够要加上几根，多了取走几根
4，任取2罐，比一比那个多，哪个少
『蒙氏心语』手让人类表现他的智慧，并推动文明向前进。
四、比较练习:
小小蛋糕师
目的：学习区分厚、薄，练习并列排序
材料：彩泥、牙签或面团（也可用被子或书代替）
1，家长和孩子一起当&蛋糕师&。用彩泥做生日蛋糕。
2，根据顾客（家里其他成员）的要求，制作出一个三层的和一个一层的
3，比较2个蛋糕的厚度，学习厚薄概念，并出示字卡
4，家长画多个不同厚度的蛋糕，幼儿剪下来或手撕下来，按从厚到薄的顺序，练习排列。
五、守恒练习:
目的：学习体积的守恒
材料：面团（橡皮泥）
1，家长制作两块一样大小的面团（不必告诉孩子是一样大的，让孩子自己观察），问孩子&这两块面团一样多吗？&
2，家长首先把一块面搓成一个长条形，再与另一块面团相比&这两块面团还一样多吗？&
3，家长再把长条形面团捏成一个小碗，再来比，是否还一样多？
4，家长把碗再用棍擀成一个大圆片，再来比较是否还一样多？
5，让孩子也来试试，面团的形状不断变化为什么还是一样多呢？
[蒙氏心语]我们必须记得,三岁孩子心中存在着一个内在的老师，并且一直正确无误的引导着他。
六、认识几何图形:
目的：学习分四等份
材料：彩色手工纸（正方形，长方形，圆形，三角形，椭圆形等），剪刀，白纸，胶水
1，家长给孩子提出游戏的要求
2，家长给孩子看准备好的彩色纸，让幼儿说出都有什么形状的纸。请孩子把每张纸都分成四份。
3，孩子如果一点都不会，经过尝试后，家长可以和孩子一人拿一张同样形状的纸，如正方形。家长边做边引导孩子操作，把它折叠2次，然后按折痕剪成相等的四份。
4，把剪成的四份图片再还原成原样贴在白纸上。
5，用数字表示分了几分。
6，其他图形同上。
7，孩子反复操作，加深印象。
8，鼓励孩子想出更多的办法，培养孩子的动手能力和发散性思维。
【蒙氏心语】要给儿童提供一个使他们得到满足的环境，必须努力了解儿童的需要。
七、辨别方位:
目的：学会对称的方法，掌握对称的概念，培养孩子的推理能力
材料：对称练习图，彩笔、彩纸
1，家长首先要与孩子玩简单的对称游戏，让孩子了解对称的概念。如：照镜子、人的身体部位哪些是对称的？让孩子观察出眼睛、耳朵～～
2，玩颜色对称游戏：在纸上画对称。如六个方框分别涂上红黄蓝蓝黄红
3，玩形状对称游戏：在纸上画对称图形。如圆三角方形方形三角圆
4，玩粘纸游戏：取彩色剪纸剪成各种图形对折剪开成为两半，家长一半，孩子一半，找对了粘贴在一起。
5，鼓励孩子自己做对称图，如学习剪四角、六角、窗花，巩固对称概念。
【蒙氏心语】儿童拥有一种积极的精神生活，虽然在早期儿童并不能把它表现出来，虽然儿童必须经历一个漫长的时期才能使这种精神生活逐渐地完善。
八、几何图形:
目的：感知立体图形和平面图形地关系
材料：积木、纸、笔
要点：家长可以与孩子一起画积木，教孩子拓的方法及指导孩子了解立体图形的概念。
1，家长和孩子一起取来积木、纸笔。取出一块正方形积木，先让孩子用手触摸积木感知观察外形特征，然后家长示范描画的方法。方法：把积木放在白纸上，左手压在积木上，右手握笔沿边描出，每描一面在积木上贴一个小帖纸做记号。
2，全部拓画后，让幼儿在每一图形上写上数字，看有多少个？这数字就说明正方体有几个面，然后问孩子&正方体有几个面呀？&
3，用积木的另一个面在其他描画好的正方形上比，让孩子观察6个面使一样大的。
4，取其它形状的积木来拓画。长方体有多种样式，让幼儿更多的观察和了解，重点放在比较不同上。
5，让孩子结合生活，找找有什么物体和这些相同。
【蒙氏心语】当孩子被放在自然的环境里，他会显示出自己的能力。
九、计算练习:
目的：体验数是可分的，感知整体与部分的关系
材料：格子纸（可以自己画），剪刀、纸、胶水
要点：以&7&为例
1，家长预先将格纸剪成一行一条，10条，每条纸为7个格子
2，知道孩子用剪刀把纸条沿格线剪成两份，然后贴在分合纸上，一直剪贴到发现重复的为止，把重复的拿掉。
3，在剪开的每一格纸上写上数字，表示他有几个格子。
4，让孩子看着回答&7可以分成几和几？几和几合起来又是7？&
十、分类练习:
目的：学习多角度的分类及类别之间的包含关系
材料：妈妈在白纸上自制小裙子图样，腰上带蝴蝶结和不带蝴蝶结2种，每种再分别画有小圆图案和横线图案、竖线图案、斜线图案的裙子各2－3条。合计画10－20条，根据孩子的水平
1，家长指导孩子把有共同特点的裙子放在一起，看看有几种分法。
2，家长只提出要求，不提示或示范，孩子分完后让孩子用语言表达自己的想法、做法
3，分完后回答问题：有蝴蝶结的裙子多还是没有蝴蝶结的裙子多？为什么？再问&裙子多还是有蝴蝶结的裙子多？&引出－裙子是一个集合的总概念，有蝴蝶结的裙子是裙子中的一部分。
【蒙氏心语】数学练习告诉我们数学的原理，而不是简单的记忆和不断的演算。
十一、计数练习:
目的：训练孩子观察力，掌握数的组成
材料：同样的10个钮扣(或用围棋子)
1，&猜猜手里有多少钮扣？&
家长手握2－6粒扣子，先摊开手掌让孩子注意看，很快将手握起问孩子&你看见几粒扣子？&如不能肯定，再让孩子看一次。也可以让孩子握扣，家长来猜，进行比赛，提高孩子的兴趣，扣子数量根据孩子的能力可以逐渐增多。
2，在桌子上分别放10粒以内的扣子（左右不能分别超过5个）分别用左右手盖住，抬起双手让孩子观察，在迅速盖上，然后让孩子说出两边分别是几粒扣子，合起来一共有几个。
3，拿10以内任一数量的扣子给孩子看，然后把手放在背后分放在两只手中，并伸出一只手让孩子猜有几粒，或是让孩子先看一眼一眼再猜，猜到后伸出另一只手，让孩子猜有几粒扣子。
【蒙氏心语】我们应该把这种儿童的神秘的力量当作某种神圣的东西。因为个人未来的个性正是在这个创造性的时期，被确定下来了。
十二、守恒练习:
目的：体验容积概念，精细动作锻炼
材料：塑料漏斗，各种大小、形状不同的透明瓶子（塑料瓶）4－5盖，小碗一只，米若干
要点：同孩子做买米的游戏，家长做顾客买米，孩子扮演售货员
1，家长先提意拿一个瓶子去孩子处买米，要求是买平的一碗米，要求孩子必须在瓶子上放一漏斗，用碗装米（要平），再慢慢的导入漏斗流入瓶中，尽量不外撒。
2，家长不断去买米，每次所用瓶子都与前面一个有较大区别
3，买米结束将所有瓶子展示，让孩子观察，哪个瓶子的米多？为什么？
4，提示孩子回忆，每次都买一平碗米，米是一样多的，为什么装在瓶中看起来就不一样了呢？鼓励孩子自己找出答案。
【蒙氏心语]手是表现的器官，也是创造的器官。
十三、计数练习:
目的：练习数的不同组合形式为学习10以内的计算做准备
材料：扑克牌一副
要点：以&8&为例
1，家长与孩子一起把扑克牌中的红桃、方块、梅花、黑桃，四花色中的每种1－7牌取出来，共28张。
2，家长用一张白纸写上数字8摆在一边，交待今天的玩法是凑8。
3，将1－7，28张牌洗好，然后从中任意抽出一张扣放在8的标志旁边。两人协商好先后开始抓牌。
4，各自将手中的牌进行整理，从中选出可以组合成8的牌，抽出放在自己的前面。
5，数手中所剩牌的数量，谁剩的牌多谁先出牌
6，抽取对方的一张牌，再在自己手中的牌中找一找，是否有与所抽取的牌合起来是8的，如有就取出放在前面
7，轮流抽牌，谁手中的牌先被抽完，谁为胜利者。
【蒙氏心语】在适宜的环境中，幼儿在工作中发展了一种技能和精确性，那是使我们感到安慰的。
十四、守恒练习
目的：1，体会数的守恒
2，培养幼儿创造性思维
材料：边长1.5cm的正方形硬纸片，50个或更多
要点：以5为例
1，家长给孩子一叠正方形纸片，让孩子点数有多少个？
2，&请你和我一起当魔术师，看谁把5个正方形摆出来的花样多？&家长和孩子一起摆，每摆一个图形取5个正方形纸片，鼓励孩子大胆相象创造，并将孩子所摆图形，教孩子用笔画下来。
3，家长开始可以提示一些方法，比如水平摆、竖直摆等，以后让孩子自由创作。
4，3－4岁可以掌握到5以内，4－5岁可以掌握10以内的守恒。
十五、分类练习
目的：学习按物品的种类进行分类
2岁，根据成人的示范进行分类
3岁，根据成人的指令性语言进行分类
4岁，根据物品的种类自己分类，并说出名称
材料：小塑料袋或小篮子
1,家长带领孩子散步或户外活动时，预先带上小塑料袋，来到户外或公园里提示幼儿拣拾一些孩子感兴趣的东西，家长可以同孩子一起拣，如不同形状的树叶，花朵或花瓣，小石头等，很多孩子都会喜欢这些宝贝的。
2，开始展示自己的宝贝，指导或提示孩子将物品进行分类，并说出名字。
3，家长可以以此讲些故事给孩子听
4，回家注意洗手，告诉孩子讲卫生的原因
5，也可以用家里的物品进行练习
【蒙氏心语】孩子从游戏中能够获得很多乐趣。
十六、排序练习:
目的：学习有规律排序的方法
材料：彩色串珠数个，或是几何图形的积木数个
方法一，掌握两种物体的排序
1。同是圆形串珠，一个红色，一个绿色，引导孩子进行红、绿。红、绿。。。排序；
2，可以进行相同颜色不同形状的积木的排序
方法二,掌握3种物体有规律的排序
1，相同形状不同颜色的排序，
2，相同颜色不同形状的排序
无论哪种方法，家长都要先示范给孩子看，一是激发孩子参与创作的兴趣，二是便于孩子模仿理解。
孩子操作后鼓励孩子把自己的想法用语言表达出来，鼓励孩子用和家长不同的方法进行排队，培养孩子的思维和创造力。
【蒙氏心语】的内在要求只有一项，那就是由孩子的内在力量，来达到自我学习的目的。
十七、比较练习:
哪个长，哪个短
目的：学习按长度排列物体的顺序
材料：五根吸管（吸管之间长度相差2cm），20cm直尺一把
要点：此游戏要在孩子能分辨长短的基础上进行。
1，取出5根吸管，让孩子观察他们一样吗？有什么不同？
2，取出最长的，与最短的比一比，问问孩子。再任意取两根比一比哪个长哪个短？
3，小吸管要从最长的到最短的排个队，请孩子来帮忙，取出直尺纵向放在左侧，吸管一端要顶住尺子横向放。
4，鼓励孩子大胆尝试着放，成功了要表扬。
5，如果孩子排序有困难，家长可以先示范。让孩子按照示范摆，逐步到自己独立摆好。
6，把直尺横向放，纵向放吸管，让孩子再次尝试。
【蒙氏心语】算术是一种抽象活动，他也是一种把精确性带入抽象性的层面的智力活动。
十八、守恒练习:
目的：培养孩子的观察力、判断力河推理能力
材料：用彩纸（视觉上吸引孩子）剪成同样大小的圆若干，同样大小的三角形若干，方形若干
要点：以圆形为例
1，取一个圆形图案放在操作台的左上方当样本。
2，将其他等大的圆形沿不同位置一刀剪成2份，将这些混放在一起。
3，让孩子从2中的图形中选出2个拚出1中的圆形图案，然后与桌子上方的样本比一比是否一样大。
4，家长不要给以过多提示，多给孩子思考的时间。
5，可以让孩子亲手剪纸试试，然后孩子再将他们拼好
6，请孩子用语言表达一下
【蒙氏心语】孩子天生就能够改变他们的行为，而且他们也喜欢如此。
十九、分类练习
帮帮小迷糊
目的：学习用排除的方法进行分类，形成对类概念的形象认识
材料：可以利用实物，也可以利用图片
1，准备几个神秘的小口袋（可以封口的小布袋），里面预先装好物品，有几件属于同类物品，有一件是不同类的。让孩子打开口袋，取出物品进行分类，然后作出决定，将不同类的不再装回口袋中。
2，利用图片，让孩子把每幅图中不属于同类的物品用笔画出来。
【蒙氏心语】没有妥善照顾的孩子，会让将来的社会得到报应，因为他可能会成为未来社会中消极的个体，并构成文明进步的障碍。
二十、排序练习
汽车钻山洞
目的：认识颜色及顺序
材料：三种不同颜色不同造型的小汽车。硬空心纸筒一个（宽度可以让小汽车穿过，长度略超过三量小汽车的长度）
要点：1，家长用线将三量汽车连起来，让孩子观察。家长把汽车拉进纸筒，提醒孩子要注意&看什么颜色的汽车先开进山洞的，第二辆是什么颜色？最后开进去的是什么颜色的？&当全部汽车拉进纸筒后停下来。
2，家长问孩子&我再拉线，猜猜第一辆出来的是什么车？&依此类推。
3，然后将汽车拉出来，让孩子看自己说的对不对。
4，拉线的另一端再把汽车倒拉回去，拉之前问&前方堵车要倒车，什么颜色的车先倒出来，然后是什么颜色的？&，然后将车来出来，证实猜测。
5，家长也可以让孩子拉线，家长猜共同参与。
【蒙氏心语】我们的教学方法只有一个：就是必须维持学生的高度兴趣和强烈持续的注意力。
二十一、比较练习
目的：练习按长、短排列物体顺序，学会搓和拧的动作
材料：培乐多彩泥或面团
1，家长和孩子共同游戏&给宝宝做麻花吃&
2，把彩泥分成大小不同的5份
3，把每一团经过捆搓做成一根长条，然后平放在桌上，最终做成5根不同长度的面条。
4，让孩子把5根长条按从长到短进行排序（左端要对齐）
5，家长教孩子制作麻花的方法：左右手各捏住面条的两端对折、捏住，左手拿中间部位，右手握住头部，左右手反向转面条，制成麻花。
6，做好的5根麻花放在桌上，再把麻花按从长到短进行排序。
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