0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1/2,求a">
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1/2,求a_百度作业帮
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1/2,求a
1、f(x)=lnx+ln(2-x)+xf’(x)=1/x - 1/(2-x) + 1令f(x)≥0,得：0＜x≤√2 或 x≥2令f(x)＜0,得：√2 ＜ x ＜ 2∴f(x)的单调递增区间为(0,√2]和[2,﹢∞) (这里不能用“∪”)单调递减区间为(√2,2)2、f’(x)=1/x - 1/(2-x) + a =1/x + 1/(x-2) + a= [(x-2) + x + ax(x-2)] / [x(x-2)]=[2(x-1) + ax(x-2)] / [x(x-2)]∵x∈(0,1],a＞0∴x-1≤0,x-2＜0∴2(x-1) + ax(x-2)＜0又∵x(x-2)＜0∴[2(x-1) + ax(x-2)] / [x(x-2)] ＞0即f’(x)＞0∴f(x)在(0,1]上单调递增∴最大值为f(1)=ln1 + ln(2-1)+a = 1/2即a=1/2
已知：原函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax 且a>0.
(1).当a=1时，原函数f(x)=lnx+ln(2-x)+x
由对数函数的定义得不等式：x>0,且2-x>0
函数的导函数f'(x)=1/x-1/(2-x)+1当前位置：
＞＞＞设函数f(x)=1，(1≤x≤2)x-1，(2＜x≤3)，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其..
设函数f(x)=1，(1≤x≤2)x-1，(2＜x≤3)，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a≥0．记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a），求h（a）的表达式并求h（a）的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
g(x)=1-ax(1≤x≤2)(1-a)x-1(2＜x≤3)当1≤x≤2时，g（x）max=1-a，g（x）min=1-2a（2分）当2≤x≤3时，若0≤a≤1，则g（x）在[2，3]上递增，g（x）max=2-3a，g（x）min=1-2a（4分）当a＞1时，则g（x）在[2，3]上递减，g（x）max=1-2a，g（x）min=2-3a（6分）∴0≤a≤12时，g(x)max=2-3a，g(x)min=1-2a当12≤a≤1时，g(x)max=1-a，g(x)min=1-2a当a≥1时，g（x）max=1-a，g（x）min=2-3a（9分）∴h(a)=1-a，0≤a≤12a，12＜a＜12a-1，a≥1（12分）当a=12时，h（a）取最小值为12（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=1，(1≤x≤2)x-1，(2＜x≤3)，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“设函数f(x)=1，(1≤x≤2)x-1，(2＜x≤3)，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其..”考查相似的试题有：
499131560810493249807869466414338296已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w&0.a&0)的最大值为二分之根号二 ，其最小正周期为π_百度知道
已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w&0.a&0)的最大值为二分之根号二 ，其最小正周期为π
xie写出曲线f(X)的对称轴方程及其对称中心坐标
提问者采纳
（x）=1/2=√（a²√(a²2acos2wx+1/2-arcsin（a/2sin2wx=√（a²2;2
得x=[2kπ+π/+1)）]&#47，a=12wx+θ=2kπ+π/2w为称轴方程中心坐标为（=[2kπ+π/√(a²+1)所以√2/2-arcsin（a/√(a²2 sin(2wx+θ)其中sinθ=a/+1)）]/+1）/+1）/2w
提问者评价
原来是这样，感谢！
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1、f(x)=4x+9/x-5(x>5)的最小值为_____.2、f(x)=4x+9/x-5(x4,x+1/x-4...1、f(x)=4x+9/x-5(x>5)的最小值为_____.2、f(x)=4x+9/x-5(x4,x+1/x-4的最小值为_____此时x=____4、当x>3,2x+1/x-3的最小值为____此时x=____.5、已知x>0,y>0,2x+y=1,则xy的最大值为____.6、已知x>0,y>0,1/x+1/y=1,则xy的最小值为____.7、已知x>0,y>0,3/x+12/y=1,则xy的最小值为_____.
1、322、83、6 54、2√2 + 6 3 + √2/25、1/86、47、144设x＞0,则f(x)＝4-x-1/2x^2的最大值为_百度作业帮
设x＞0,则f(x)＝4-x-1/2x^2的最大值为设x＞0，则f(x)＝4-x-二x^2分之一的最大值为
由于x>0,所以f(x)=4-(x/2+x/2+1/(2x^2) ≤4-3(x/2.x/2.1/(2x^2))^(1/3) =2.5当x/2=1/(2x^2),即x=1时等号成立.
f(x)＝4-x-1/2x^2=4-1/2(x^2+2x+1-1)=4-1/2(x+1)^2+1/2=9/2-1/2(x+1)^2所以最大值在x=0处取得为4}