5.【例题】－2，6，－18，54，（　　）
　　A.－162　　　　B.－172　　　　C.152　　　　D.164
　　6.【例题】0，1，3，7，15，31，（　　）
　　A.32　　　　B.45　　　　C.52　　　　D.63
　　7.【例题】12，36，8，24，11，33，15，（　　）
　　A.30　　　　B.35　　　　C.40　　　　D.45
　　8.【例题】7，16，34，70，（　　）
　　A.140　　　　B.142　　　　C.144　　　　D.148
&　　5.【解析】在此题中，相邻两个数相比6&(－2)＝－3，(－18)&6＝－3，54&(－18)＝－3，可见，其公比为－3。据此规律，括号内之数应为54&(－3)＝－162。故本题的正确答案为A。
　　6.【解析】从题干中各数字之间的关系来看，后一个数减去前一个数后得到一个新的数列:1，2，4，8，16，可以看出新数列是一个公比为2，首项为1的等比数列，因此下一个差数是32，括号内的数为31＋32=63，这就是二级等比数列。故本题正确答案为D。
　　7.【解析】本题初看较乱，但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的数列，在每组数中，后一个数是前一个数的3倍，15&3＝45。故本题正确答案为D。
　　8.【解析】仔细观察，本题既可以通过三级数列变化，即相邻两数相减得到一个等比数列9，18，36，所以下一个数为72，因此答案为72＋70＝142；也可以通过另一种方法来解，即后一项都为前一项的2倍再加上一个常数2。
　　等比数列也是数字推理中的一种基本数列，它是指数列的后一项除以前一项的值为一个常数K的数列，即an＋1/an＝Ｒ（Ｒ为常数）。在实战练习中要注意掌握多级等比数列，或加减一个常量以及混合等比数列等一些变式。
　9.【例题】22，24，27，32，39，（　　）
　　A.40　　　　B. 42　　　　C.50　　　　D.52
　　10.【例题】1，1，2，3，4，7，（　　）
　　A.6　　　　B.8　　　　C.9　　　　D.11
　　11.【例题】4，6，10，14，22，（　　）
　　A.24　　　　B.26　　　　C.28 　　　　D.32
　　质数是指整数中只能被1和它本身整除的数，即除了1和它本身外没有其他的约数。质数数列是整数数列中的一个基本数列，实战中往往以多级数列等变式来考察，练习中要多加注意。
&　　9.【解析】通过观察，相邻两数相减得到一个质数数列2，3，5，7，依此规律，括号内之数应为11+39＝50。故本题正确答案为C。
　　10.【解析】仔细观察，本题实际上是一个质数数列的变式，即原数列中相邻两项相加得到一个质数数列2，3，5，7，11，下一项为13，所以括号中填6。
　　11.【解析】仔细观察，本题的各项除以2得到一个质数数列，因此正确答案是B。
　12.【例题】2/51,5/51,10/51,17/51,（　　）
　　A.15/51　　　　B.16/51　　　　C.26/51　　　　D.37/51
　　13.【例题】20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,（　　）
　　A.5/36　　　　B.l/6　　　　C.1/9　　　　D.l/144
　　14.【例题】1/2,2/5,3/10,4/17,（　　）
　　A.4/24　　　　B.4/25　　　　C.5/26　　　　D.7/26
　　15.【例题】3,2,5/3,3/2,（　　）
　　A.7/5　　　　B.5/6　　　　C.3/5　　　　D.3/4
　　分数数列的特点是各项的基本形式是一个分数，一般的方法是分子分母分开考察，分母相同看分子，或者分子相同看分母；分子分母不一致则采用通分的方法，考察分子项。实战中要注意一些分数数列的变式，比如分数数列中夹杂着整数，这时往往要把整数还原为分数；又比如一些分数项经过约分简化，要注意适当还原；对一些混合分数数列也要关注。
　　12.【解析】本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，括号内的分子为52＋1＝26。故本题的正确答案为C。
　　13.【解析】这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子形成一个新的数列80，48，28，16，9，经观察该数列的规律是第1项等于第2项与第3项之差的4倍，依此规律，括号内分数应是16＝(9－?)&4，即(36－16)&4=5。故本题的正确答案为A。本题也可以通过另一种方法求解：将分母先通分，最小的分母是36，分子各项组成一个新数列80，48，28，16，9。80＝5&16，48＝6&8，28＝7&4，16＝8&2，9＝9&1，依此规律，下一个为(5)＝10&O.5，本题的正确答案为A。
　　14.【解析】该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，括号内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得到3，5，7，这样就成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9，括号内的分数的分母应为17＋9＝26。故本题的正确答案为C。
　　15.【解析】通过观察发现，本题数列中各项既有分数，又有整数，一般方法是将其复原为分数，把分母结合项数n来考察，各项还原为3/1，4/2，5/3，6/4，可以发现分子各项为3，4，5，6，分母各项为1，2，3，4，所以答案是A。
16.【例题】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，（　　）
　　A.15.5　　　　B.15.6　　　　C.15.8　　　　D.16.6
　　17.【例题】1.16，8.25，27.36，64.49，（　　）
　　A.65.25　　　　B.125.64　　　　C.125.81　　　　D.l25.0l
　　18.【例题】0.75，0.65，0.45，（　　）
　　A.0.78　　　　B.0.88　　　　C.0.55　　　　D.0.96
　　小数数列是数字推理题中的常见数列之一，主要有以下几种考察方式：把每一项作为整体考察；整数部分与小数部分拆分考察；还要注意整除等一些变式的考察。
&　　16.【解析】此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，括号内的小数应为0.6，这是个等差数列。再看整数部分，1，2，4，7，11，通过二级数列变化是一个自然数列，所以括号内的数的整数部分应为11＋5＝16。故本题的正确答案为D。
　　17.【解析】此题应先看小数部分，16、25，36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以括号内的小数应为82＝64，再看整数部分，1＝13，8=23，27＝33，64＝43，依此规律，括号内的整数就是53＝125。故本题的正确答案为B。
　　18.【解析】在这个小数数列中，前3个数皆能被0.05除尽，依此规律，在4个选项中，只有C能被0.05除尽。故本题的正确答案为C。
22【例题】1，0，1，1，2，（　　），5
　　A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.l6
　　23【例题】4，3，1，12，9，3，17，5，（　　）
　　A.l2　　　　B.13　　　　C.14　　　　D.15
　　24【例题】22，35，56，90，（　　）
　　A.162　　　　B.124　　　　C.145　　　　D.128
　　25【例题】44，24，13，7，4，2，（　　）
　　A.2　　　　B.1　　　　C.0　　　　D.一1
　　和、差数列的一般形式是前后相邻的两项相加或相减得到下一项，其变化的形式包括连续的若干项相加或相减，以及交叉或分段的加、减，移动求和与求差等。
　　22【解析】通过观察，本题可用加法数列解答。前两个数之和等于后一个数。故本题正确答案为C。
　　23【解析】本题初看较难，但仔细分析便不难发现，这是一道3个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，依此规律，括号内的数字就是17－5＝12。故本题正确答案为A。
　　24【解析】仔细观察，本题前两项相加得到57，恰好比后一项多1，依此类推，该关系在后续项的变化中也成立，本题是和数列的一个典型变式，即移动求和再减去一个常数得到下一项。依此规律，括号内的数为56＋90－1＝145。故本题正确答案为C。
　　25【解析】仔细观察，本题是连续的三项相减得到后一项，所以括号中的数为1。
　26.【例题】2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，（　　）
　　A.280　　　　B.320　　　　C.340　　　　D.360
　　27.【例题】6，14，30，62，（　　）
　　A.85　　　　B.92　　　　C.126　　　　D.250
　　28.【例题】12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，（　　），4
　　A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.l
　　29.【例题】3，4，6，12，36，（　　）
　　A.186　　　　B.100　　　　C.216　　　　D.232
　　乘、除数列是通过乘、除运算变化得到的数列，一般表现为相邻两项相乘或相除而得出后一项。其变式表现为相邻的几项为一组，一组内的各数符合乘或除的变化关系；较为复杂的变式还有乘、除之后再加上或减去一个常数等。
　　　　26.【解析】本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道4个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前3个数相乘等于第4个数，即2&5&2＝20，3&4&3＝36，5&6&5＝150，依此规律，括号内之数则为8&5&8＝320。故本题正确答案为B。
　　27.【解析】本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14＝6&2＋2，30＝14&2＋2，62＝30&2＋2，依此规律，括号内之数为62&2＋2＝126。故本题正确答案为C。
　　28.【解析】本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有4个数字，且第1个数字被第2、3个数字连除之后得第4个数字，即12&2&2＝3，14&2&7＝1，18&3&2＝3，依此规律，括号内的数字应是40&l0&4＝1。故本题正确答案为D。
　　29.【解析】本题前两项之积再除以2得到后一项，所以括号内数字应为12&36&2＝216。
30.【例题】2，3，10，15，26，35，（　　）
　　A.40　　　　B.45　　　　C.50　　　　D.55
　　31【例题】3，7，47，2 207，（　　）
　　A.4414　　　　B.6621　　　　C.8828　　　　D.4870847
　　32.【例题】66，83，102，123，（　　）
　　A.144　　　　B.145　　　　C.146　　　　D.147
　　33.【例题】4，11，30，67，（　　）
　　A.126　　　　B.127　　　　C.l28　　　　D.129
　　常见的幂数列是平方、立方数列，变化形式是平方、立方再加上或减去一个常数；在数字推理中，考察幂数列各项的底数和幂指数的变化也是一种重要的方式。这类数列往往与项数结合的较为紧密，因此，对20以内的自然数的平方、立方值要熟记，对an与n的平方、立方之间的联系要有一定的敏锐性。
　　30.【解析】本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2＝1&1＋1，3＝2&2－1，10＝3&3＋l，15＝4&4－1，26＝5&5＋1，35＝6&6－1，依此规律，括号内之数应为72＋1＝50。故本题的正确答案为C。
　　31【解析】本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7＝32－2，47＝72－2，22072－2＝4
870 847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。故本题的正确答案为D。
　　32.【解析】本题的规律是一个平方数加上常数2。故本题的正确答案为C。
　　33.【解析】这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观察可知，4＝13＋3，11＝23＋3，30＝33＋3，67＝43＋3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，括号内之数应为53＋3＝128。故本题的正确答案为C。
34【例题】10，29，（　　），127
　　A.66　　　　B.74　　　　C.83　　　　D.38
　　35【例题】0，1，2，9，（　　）
　　A.12　　　　B.l8　　　　C.729　　　　D.730
　　36【例题】0，6，24，60，120，（　　）
　　A.186　　　　B.210　　　　C.220　　　　D.226
　　37.【例题】16，27，16，（　　），1
　　A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.8
　　34【解析】这是典型的立方数数列再加上常数2形成的数列。选A。
　　35【解析】本题的规律是前项的立方再加上1得到。选D。
　　36.【解析】通过仔细观察，数列通项是n3－n。故选择B。
　　37.【解析】本题用加减乘除法都找不出正确答案，可试着用幂数列来解答。规律是24，33，42，51，60……故本题的正确答案为A。
　　37.【例题】2，12，36，80，150，（　　）
　　A.250　　　　B.252　　　　C.253　　　　D.254
　　38.【例题】1，6，27，108，（　　）
　　A.214　　　　B.324　　　　C.405　　　　D.504
　　39【例题】101/100，19/9，4，11，41，（　　）
　　A.75　　　　B.87　　　　C.98　　　　D.131
　　混合数列是指在一个数列中包含着两个规律，或者说是两个数列结合在一起而形成。一般需要按照奇偶项拆分成两个数列，或者每一项拆分而组成两个数列来考察。混合数列变式较多，是数字推理题中的重点和难点。
&　　37.【解析】这是一道难题，通过排除，可以尝试从混合数列的角度求解。仔细观察，可以把各项拆分为2＝2&12，12＝3&22，36＝4&32，80＝5&42，150＝6&52，各式中右边部分前后两个因数拆分组成两个数列2，3，4，56……；1，4，9，16，25……，依此规律，括号内之数应为7&62＝252。故本题的正确答案为B。
　　38.【解析】仔细观察，该数列是一个整数数列，项数不多，各项数值呈单向增长，排除倍数关系之后，尝试将每一项拆分考察，把各项拆分为1＝1&1，6＝2&3，27＝3&9，108＝4&27，将各式中右边部分前后两个因数拆分组成两个数列l，2，3，4和1，3，9，27，依此类推，括号内之数应为5&81＝405。故本题正确答案为C。
　　39【解析】仔细观察本题，各项既有分数，又有整数，尝试从混合数列的角度解题，把各项拆分为1＋1/100，2＋1/9，3＋1，4＋7，5＋36;前一个加数构成一个自然数列，后一个加数构成一幂数列10－2，9－1，80，71，62因此下一个数为6＋53，正确答案为D。
&　　40　　&&
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官方公共微信一道数列题把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号二个数.循环下去,如（3）,（5,7）,(9,11,13).,则第104个括号内各数字之和为?_作业帮
一道数列题把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号二个数.循环下去,如（3）,（5,7）,(9,11,13).,则第104个括号内各数字之和为?
这题这样算:首先只要找出第104个括号里第一个数是多少就可以了.那么怎么找呢.可以看出:第几个括号就括进多少个数,而且还是顺序递增的.也就是说第一个括号里有一个数,第二个有二个数.第104个里就有104个数.那之前1到103个括号里就括进去了:1+2+3+……103这么多数.这个数字好计算1加到100是5050,那这个数就是5356,那好了,第104个括号里第一个数就知道了.也就是第5357个数.等于2*715那么这第104个括号内的数字之和就是+……1+2*103）
第104个括号内各数字为（1，......，10921），其和为104*（）/2=1125072
第103个括号有103个数，所以在第104个括号之前总的数的个数为[1+103]*104/2=5356,所以第103个括号的最后一个数为2*13所以第104个括号的首位数为15根据等差数列的性质得到结果为 {}*104/2=1125072
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