如图ab和cd,线AB,CD,EF相交点0,ABLEF,0G平分<A0D,<B0C=60°,则<G0F=数

点击联系发帖人 时间：2020-03-14 11:07

如图ab和cd

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如图ab和cd直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOC∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数．

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两直线相交，对顶角相等直线AB，CD相交于点O则∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD+∠AOC=180°，又因为OE平分∠AOC所以2∠AOE=∠AOC，所以∠AOE=

（180°-∠AOD）再根据∠AOD比∠AOE大75°，可求出∠AOD的度数．

对顶角、邻补角；角平分线的定义．

本题考查对顶角和邻补角的性质，以及角岼分线的定义然后根据已知条件求解．

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如图ab和cd直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD∠AOC=∠AOD+40°，则∠BOE的度数是（　　）

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首先根据∠AOC+∠AOD=180°以及∠AOC=∠AOD+40°求得∠AOC的度数，则∠BOD的度数可以求得然后根据角平分线的定义即可求解．

对顶角、邻补角；角平分线的定义．

本题考查了对顶角的性质以及邻补角的性质，正确求得∠AOC的度数是关键．

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根据角平分线的性质定理得DE=5，甴∠CAB=45°，∠C=∠DEB=90°，得∠B=45°，根据勾股定理，求得BD=5

勾股定理；角平分线的性质．

本题考查了角平分线的性质和勾股定理的应用．

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如图ab和cd,线AB,CD,EF相交点0,ABLEF,0G平分&lt;A0D,&lt;B0C=60°,则&lt;G0F=数