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北京工业大学应用数理学院

第3章 几何光学的基本原理

1．建立直角坐标系则指定点A,B的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)，未知点C嘚坐标为

(x,0)C点在之间，光程必小于C点在AB以外的相应光程即x1 x2，于是光

为：n1ACB n1AC CB nn 根据费马原理它应取极小值，即：

取的是极值符合费马原理。故问题得证

2．证：位于主光轴上的一个物点S发出的光束经薄透镜折射后成一个明亮的实像点S'。由于球面AC是由S点发出的光波的一个波面而球面DB是会聚于S'的球面波的一个波

AB nAB。根据费马原理它们都应该取极值或恒定值，这些连续分布的实际光线

在近轴条件下其光程都取嘚极大值或极小值是不可能的，唯一的可能性是取恒定值即它们的光程相等。由于实际的光线有许多条我们是从中取两条来讨论，故從物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等所以 有薄透镜成像的物像公式：

4．已知：A 60,n 1.6；求（1）最小偏向角；（2）此时的入射角。（3）能使光线从A