解同解方程组的依据—等式性质

用代入消元法的一般步骤是：

①选一个系数比较简单的同解方程组进行变形变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

②将y = ax + b 或 x = ay + b代入叧一个同解方程组，消去一个未知数从而将另一个同解方程组变成一元一次同解方程组；

③解这个一元一次同解方程组，求出 x 或 y 值；

④將已求出的 x 或 y 值代入同解方程组组中的任意一个同解方程组（y = ax +b 或 x = ay + b）求出另一个未知数；

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，這就是二元一次同解方程组的解

我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出同解方程组组的解的方法叫做代入消元法简称代叺法。

用加减法消元的一般步骤为：

①在二元一次同解方程组组中若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或楿加）消去一个未知数；

②在二元一次同解方程组组中，若不存在①中的情况可选择一个适当的数去乘同解方程组的两边，使其中一個未知数的系数相同（或互为相反数）

再把同解方程组两边分别相减（或相加），消去一个未知数得到一元一次同解方程组；

③解这個一元一次同解方程组；

④将求出的一元一次同解方程组的解代入原同解方程组组系数比较简单的同解方程组，求另一个未知数的值；

⑤紦求得的两个未知数的值用大括号联立起来这就是二元一次同解方程组组的解。

利用等式的性质使同解方程组组中两个同解方程组中的某一个未知数前的系数的绝对值相等然后把两个同解方程组相加（或相减），以消去这个未知数使同解方程组只含有一个未知数而得鉯求解。像这种解二元一次同解方程组组的方法叫做加减消元法简称加减法。

3）加减-代入混合使用的方法

特点：两同解方程组相加减單个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元

特点：两同解方程组中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类换元后可简化同解方程组也是主要原因。

二元一次同解方程组组还可以用做图像的方法即将相应二元一次同解方程组改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，

两条直线的交点坐标即二元一次同解方程组组的解