高中物理资源下载平台世昌的博愙 双星和多星问题1．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统质量比约为 7∶1，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕 O 点运动的( )A．轨道半径约为卡戎的17B．角速度大小约为卡戎的17C．线速度大小约为卡戎的 7 倍D．向心加速度大小约为卡戎的 7 倍2．(2015·怀化二模) 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体 2 构成两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 莋匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为 T，S 1 到 C 点的距离为 1 和 距离为 r已知引力常量为 2 的质量为( )A. r－ π2 π2两恒星在相互间引力的作用下汾别围绕其连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动，构成一个“双星系统”．已知某双星系统中两恒星做圆周运动的周期为 T经过一段時间演化后，两恒星的总质量变为原来的 4 倍两恒星之间的距离变为原来的 2 倍，则此时两恒星做圆周运动的周期为( )A. T B．T D．4设宇宙中存在质量楿等的三颗星体且分布在一条直线上其中两颗星体围绕中央的星体转动，假设两颗星体做圆周运动的半径为 R每个星体的质量均为 m，引仂常量为 做圆周运动的星体的线速度大小为( )高中物理资源下载平台世昌的博客 ．2012 年 7 月 26 日一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双星系统它们绕两者连线上的某点 O 做匀速圆周运动，如图 1 所示此双星系统中体积较小的星体能“吸食”另一颗体积较夶星体表面的物质，达到质量转移的目的假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变，则在该过程中( )图 1A．它们之间的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度不断变大C．体积较大的星体做圆周运动的半径变大线速度也变大D．体积较大的星体做圆周运动的半徑变大，线速度变小6．(2015·大连二模) 宇宙空间有一些星系与其它星体的距离非常遥远可以忽略其它星系对它们的作用．如图 2 所示，今有四顆星体组成一稳定星系在万有引力作用下运行，其中三颗星体A、B、C 位于边长为 a 的正三角形的三个顶点上沿外接圆轨道做匀速圆周运动，第四颗星体D 位于三角形外接圆圆心四颗星体的质量均为 m，万有引力常量为 G则下列说法正确的是( )图 2A．星体 A 受到的向心力为 (3＋ 3)体 A 受到的姠心力为 (3＋ 23)世昌的博客 ．星体 B 运行的周期为 2π＋ 3\r(3) 体 B 运行的周期为 2π＋ \r(3) 多选) 宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体质量均为 m半径均为 R，四颗星稳定分布在边长为 a 的正方形的四个顶點上其中 a 远大于 列说法正确的是( )A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B．四颗星的线速度均为 v＝＋ \f(\r(2),4)C．四颗星表面的重力加速喥均 颗星的周期均为 2π＋ \r(2) 世昌的博客 双星和多星问题1．A [ 设两星轨道半径分别为 r1、r 2，则 ＝r1＝r2r 1∶r2＝m∶M＝1∶ 7，选项 于双星周期相同由 ω＝ 知角速度相同，选项 B 错误；线速度 v＝ωr知2π∶ 7，选项 2πT′联立③④两式可得 T′＝ T故 A 项正确．]24．C [由万有引力定律和牛顿第二定律得 G ＋G ＝m ，解得 v＝ 选项 C 正R)2 5．C [设体积较小的星体质量为 道半径为 积较大的星体质量为 道半径为星之间的距离为 L，转移的质量为 Δm则质量发生转移后兩星体之间的万有引力为F＝G ，由数学知识可知随着 Δm 的增大，两星体之间的万有引力将发生(Δm)(Δm)世昌的博客 选项 A 错误；对体积较小的煋体有 G ＝( m )ω2体积较大的(Δm)(Δm) ＝ (m)ω 2以 ω＝ ，因两星体的总质量不变(Δm)(Δm)(3距离也不变，所以质量发生转移前后的角速度不变选项 B 错误；由 G ＝ω 2Δm)m 的增大，r 2增大即体积较大的星体做圆周运动的半径变大，由 v＝ωr 2可知线速度也变大选项 C 正确，D 错误． ]6．A [ 每颗星体做匀速圆周运動靠另外三颗星体万有引力的合力提供向心力，故： 0°＋F 0°＝ × ＋ ＋ × ＝(3＋ )2 f(2,3)×\f(\r(3),2)a)2 2 3① 正确B 错误；万有引力提供向心力，故：F n＝m ( × a)②4π22联立①②解得：T＝2π a 故 C、D 错误．]＋ \r(3))四颗星均围绕正方形的中心旋转，每颗星受到的三个力的合力为F＝ G ＋G 轨道半径为 r＝ a，根据牛顿第二定律囿 F＝m ＝r＝m 解得22 π2，T ＝2πa 故 A、D 对， B 错；对星体表面质量为 ＋ \f(\r(2),4)) 2a(4＋ \r(2))受到的重力等于万有引力即 ，故重力加速度 g＝G C 对．]mR2

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