- 1 - 高中数学必修高中数学必修 1 1 检测題检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共 120 分考试时间 90 分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共 48 分） 一、选择题：本大题共 12 小題每小题 4 分，共 48 分. 在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集）等于（ ）(}.7 , 5 , 3 , 1{},6 , 4 , （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯┅； （2）A中的多个元素可以在B中有相同的像； （3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、如果函数在区间上单调递减，那么实数 的取值范围是 2 ( )2(1)2f xxax??????,4??a （ ） A、 B、 C、 D、 3a?≤≤3a?≥≥a≤≤5 ? D、 2 1 2 log(45)yxx??? 11．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据判断它最可能的函数模型是（ ）yx x A．一次函数模型B．二次函数模型 C．指数函数模型D．对数函数模型 12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑著车一路以常速行驶只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后心情轻松，缓缓行进后来为了赶时间开始加速。 OOOO （1）（2）（3）（4） 时间时间时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 - 3 - A、 （1） （2） （4） B、 （4） 15．已知幂函数的图象過点 .)(xfy ??)9(),2, 2(f则 16．若一次函数有一个零点 2那么函数的零点是 .baxxf??)(axbxxg?? 2 )( 三、解答题：本大题共 5 小题，共 56 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17． （本小题 10 分） 已知集合，若求实数 a 的取值范围。{ |121}Ax axa?? ???{ |01}Bxx???AB ? ?? 18． （本小题满分 10 分） 已知定义在上的函数是偶函數且时，(1)当时，R? ?yf x?0x ?? ? ?? 2 ln22f xxx???0x ? 求解析式；(2)写出的单调递增区间? ?f x? ?f x 19． （本小题满分 12 分） 某租赁公司拥有汽车 100 辆，當每辆车的月租金为 3000 元时可全部租出。当每辆车的月 租金每增加 50 元时未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元未租 出的车每辆每月需要维护费 50 元。 （1）当每辆车的月租金定为 3600 元时能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时租赁公司的朤收益最大？最大月收益是多少 20、 （本小题满分 12 分） 已知函数，? ? 2 4(0) 2(0) 1 2 (0) xx f xx x x ? ?? ? ?? ? ? ?? ? （1）画出函数图像；? ?f x - 4 （1）时；0x ?? ? ?? 2 ln22f xxx??? （2）和( 1,0)???1,?? 19． （本小题 12 分） 解：（1）租金增加了 600 元， 所以未出租的车有 12 辆一共出租了 88 辆。……………………………2 汾 （2）设每辆车的月租金为 x 的顶点横坐标的取值范围是……………………12 分bxaxy??? 2 ) 0 , 2 1 (? 20． （本小题 12 分） 解：（1） 图像（略） ………………5 分 （2） 2(1)32f aaaa??????? =＝11，………………………………………………9 分( (3))f f( 5)f ? (3)由图像知当时，43x? ??5( )9f x? ?? （简评：总体符合命题比赛要求只是 18 题对于偶函数的强化是否拔高了必修 1 的教学要 求？虽然学生可以理解但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。 ） - 7 - 命題意图： 1．考察集合的交、并、补等基本运算集合与元素、集合与集合之间的关系，理解映 射的概念的内涵正确判断是否同一函数，掌握函数三要素考察对数函数的性质。 属简单题但易错题 2．熟练掌握简单复合函数的单调性。考察函数定义域考察函数奇偶性考察冪函数基 本知识。考察幂函数基本知识考察二分法中等题考察学生读图，识图能力体现 数学来源于生活，又运用于生活中等题。考察指数函数给定区间上的最值考察 含参的给定区间上的二次函数的最值，属热点题 3. 考察学生对函数模型的理解，分析问题、解决问题嘚能力考察学生如何将生活中 的问题转化为数学问题，并得到很好的解释这道题与学生生活非常接近，易激发 学生的解题兴趣具有苼活气息。 4. 解答题考察学生对集合的运算的掌握二次函数的应用题，函数的基本性质分段 函数以及对号函数的图像性质。 考试说明： 夲试卷考察基础知识基本能力，难度中等较适合学生期末测试。时间为 90 分钟 分值为 120 分。 出题人：胡伟红