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数学中有哪些条件看似很弱却能推出很强的定理的例子？
提问时间： 13:42:54
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其实数学家都是这样的，接下来我用三个数学大神作为案例来分析他们是如何做到的。 继续回到数学家身上。 通过长期高强度的数学计算，高斯不仅计算能力极强，而且非常善于发明数学工具，来简化自己的计算过程。 图片来源：科学公园 ： 牛顿时空观的局限性与广义相对论 小结一下高斯的成功经验： 高斯的成长离不开与导师、朋友的交流和讨论； 高斯惊为天人的计算能力来自于从小到大极高强度的数学计算； 高斯通过计算训练积累了大量的计算技巧，并能发明高效率的计算工具； 高斯通过计算训练形成了强大的直觉思考能力，其成果如能及时发表可以推进高等数学50年； 高斯成为大数学家后仍然进行极高强度的计算，并因此又开创众多的新学科。&一般人认为数学好当且仅当物理好&，一般人眼中的数学、物理差不多指的是高中数学、高中物理，无非是说高中数学物理题的解题思路有相通之处而已。 当然，对于处在前沿理论物理和前沿数学交叉口的人，比如做弦论的那帮人，大概数学和物理都懂得不少&&当然这个&懂得不少&也不能按专业人士的标准去评判，比如很多 做数学物理的数学家 在物理学家们看来大概也不怎么懂物理；至于做理论物理的人的数学基础么，我想起本系Donagi教授上学期开数学物理的课程，有一些物理系学生来听，Donagi一开始讲的是moduli stack啥的，大家纷纷表示太难，要求讲简单点，于是教授为了照顾大家的感受开始往简单了讲。
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世界上最难的数学题,来看看你的智商是什么级别
　　想当年数学是多少人学生生涯的噩梦啊，怎么解也解答不出来的数学题让很多学子都崩溃过吧。但是数学可是很考验智商的呢。想知道自己的智商有多少吗?那就来看看为你挑选的世界上最难的数学题吧。
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　　人群中只有1%的人智商在140分以上;有11%的智商属于120分～139分;18%属于110分～119分;46%属于90分～109分;15%属于80分～89分;6%属于70分～79分;另外，有3%的人智商低于70分，属于智能不足者。你的智商是多少呢?先解个题吧。
　　【开胃菜】世界上最难的数学题
　　大舅去二舅家找三舅说四舅被五舅骗去六舅家偷七舅放在八舅柜子里九舅借十舅发给十一舅工资的1000元。 问：1、究竟谁是小偷? 2钱本来是谁的?
　　来看看网友们的答案
　　成功气体：小偷是四舅，钱本是十舅的
　　cn#BQGfLuLapQ ：六是小偷，钱是九舅的?
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　　小率别小看：四是偷，钱本来是九的
　　1倾国0：四舅是小偷，十一舅的钱
　　黑猫像牛奶：四舅是小偷，钱本来是九舅借给十舅的
　　看这么多人都还不能给出一个确切的答案，是不是觉得自己的智商下降了呢?下面是网络上盛传的一道世界上最难的数学题。
　　【网传】世界上最难的数学题
　　一、它的题目是这样的
　　阿尔贝茨和贝尔纳德想知道谢丽尔的生日，于是谢丽尔给了他们俩十个可能的日期：5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日。谢丽尔只告诉了阿尔贝茨她生日的月份，告诉贝尔纳德她生日的日子。阿尔贝茨说：我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。贝尔纳德回答：一开始我不知道谢丽尔的生日，但是现在我知道了。阿尔贝茨也回答：那我也知道了。那么，谢丽尔的生日是哪月哪日?
　　二、它的答案是这样的
　　在出现的十个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果谢丽尔生日是18或19日，那知道日子的贝尔纳德就能猜到月份，一定知道谢丽尔的生日是何月何日。为何阿尔贝茨肯定贝尔纳德不知道谢丽尔的生日呢?如上述，因为5月和6月均有只出现过一次的日子18日和19日，知道月份的阿尔贝茨就能判断，到底贝尔纳德有没有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。贝尔纳德的话也提供信息，因为在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次，如果谢丽尔告诉贝尔纳德她的生日是14日，那贝尔纳德就没有可能凭阿尔贝茨的一句话，猜到她的生日。所以有可能的日子，只剩下7月16日、8月15日和8月17日。在贝尔纳德说话后，阿尔贝茨也知道了谢丽尔的生日，反映谢丽尔的生日月份不可能在8月，因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。所以答案是7月16日。
　　真正世界上最难的数学题
　　世界上最难的数学题的其实是&1+1&,不要笑,也不要认为我是在糊弄你,其实这是真的,这个题从古到今还没人能够算出来。
　　哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)：公元日德国的业余数学家哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
　　(a) 任何一个n ?? 6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
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　　(b) 任何一个n ?? 9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
　　这就是著名的哥德巴赫猜想.从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功.当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如:
　　6 = 3 + 3,8 = 3 + 5,10 = 5 + 5 = 3 + 7,12 = 5 + 7,14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11,18 = 5 + 13,....等等.
　　有人对33&108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立.但验格的数学证明尚待数学家的努力.目前最佳的结果是中国数学家 陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen&s Theorem) ?? &任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积.& 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 &1 + 2 &的形式.
　　在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称 &s + t &问题)之进展情况如下:
　　1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 &9 + 9 &.
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　　1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了 &7 + 7 &.
　　1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 &6 + 6 &.
　　1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了 &5 + 7 &,&4 + 9 &,&3 + 15 &和&2 + 366 &.
　　1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 &5 + 5 &.
　　1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 &4 + 4 &.
　　1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了 &1 + c &,其中c是一很大的自然 数.
　　1956年,中国的王元证明了 &3 + 4 &.
　　1957年,中国的王元先后证明了 &3 + 3 &和 &2 + 3 &.
　　1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 &1 + 5 &,
　　中国的王元证明了 &1 + 4 &.
　　1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了 &1 + 3 &.
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　　1966年,中国的陈景润证明了 &1 + 2 &.
　　所以现在&1+1&依旧无解，可以说是真正的世界上最难的数学题了。如果能解答出这个数学题，那可真的可以名留青史了啊。
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导语：哲学是一个比较深奥的学科，是自然科学无法研究的领域，有一些哲学家给我们解答了一些本质上的答案比如人类的起源存在什么的，但是有一些哲学家的想法超出人类大脑的智商理解
导语：数学是生活中无法取代的一门学科，下面有几位数学家提出的难题令人百思不得其解。增加了很多数学家的好奇心，挑战大脑的智慧。今天排行榜123网小编为大家盘点了世界十大数学难
导语：智商就是IQ其中包括思维应变能力和观察能力等，智商的高低是通过智力来体现的。今天排行榜123网小编为大家盘点了世界十大智力难题，一起来解答一下看你能做出几道题。 世界十大
导语:逻辑是一种思想过程比较的抽象给我们无限的遐想空间，而且里面还比较有学问那么的深奥让人百思不得其解，下面排行榜123网小编为大家盘点了世界十大逻辑难题，一起了解一下吧! 世
导语：我们通常是在电视里面才看到杀手组织，那些组织都是为了某些利益比如金钱或者复仇，他们会不惜一切代价去完成任务进行暗杀，导致人死亡的一种活动。今天排行榜123网小编就给大
导语:说起实验，我们会想到科学家，在我们心中科学家是一个非常伟大的职业，他们懂得很多东西而且用自己的实验和经验为人类做出了巨大贡献，就像爱迪生发明了电灯泡，把整个世界都照
　　世界上有许多灵异恐怖的东西，比如那些有着杀人嫌疑的《世界十大禁曲》，虽然被禁，但依然有人想听。和它一样，世界上也有一些恐怖的画被禁止观看，比如《灵图》就是其中之一，听
导语：生活中我们时常也会看到一些画家的作品，他们通过绘画来表达自己的思想内容和世界的黑暗，如戈雅、他画的撒旦食子、女王的安息日等。当我们知道这幅画背后的故事的时候会有些
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高一数学题『必修四』题目在图中，请帮忙看一下。我这个解法为什么是错的？就是下面这幅图中的例题三。『我做的』正确的答案求出的p点坐标是（3,3）为什么呢？究竟错在哪？
我有更好的答案
你图都画错了，你的答案2,0在oa连线上了，明显不可能
我想起来了，上面的这个图是老师课堂上给的，来不及讲评的时候，随便换个图举例的。我就直接抄了。。。其实实际还要自己再认真画一遍。
那我的这个方法解这题可以吗？
就是，如果按我原来的思维配上正确的图，可以做对吗？
你解题也不对啊，你整个解题没有用到O和B的坐标
👍👍👍
采纳率：13%
AP平行PC，但P不一定是AC的中点，所以不能说P-A=C-P。
太感谢了。
我弄明白了。
👍👍👍
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色情、暴力
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五月 21, 2018
数学天才　──　高　斯
高斯（C.F.Gauss,-）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。
五月 21, 2018
人们在赞美千里马时，总会记起识马的伯乐。中国科学界在赞美华罗庚时，也不会忘记他的老师、中国近代数学的先驱——熊庆来。
熊庆来()，字迪之，云南弥勒人，18岁考入云南省高等学堂，20岁赴比利时学采矿，后到法国留学，并获博士学位。他主要从事函数论方面的研究，定义了一个“无穷级函数”，国际上称为熊氏无穷数。
五月 18, 2018
我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a=______；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是______
（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，…，An在直线y=x上，横坐标依次为1，2，…，n（为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，…，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物线中有一条经过Dn，求所有满足条件的正方形边长．
五月 10, 2018
误区1、题海战术
其实不然。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。
五月 9, 2018
列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
五月 7, 2018
　一、 课前预习
1.课前的预习方法：一看、二读、三做
2.不同的知识预习方法有所不同
(1)数学概念的学习方法：
①读概论，记住名称或符号;
②阅读背诵定义，掌握特性;
五月 2, 2018
在三角形ABC中，若tanA=1，sinB=1/2，则△ABC为（　　）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．不能确定
五月 2, 2018
立体几何篇
高考立体几何试题一般共有4道（选择、填空题3道， 解答题1道）， 共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题， 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题， 当然， 二者均应以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看， 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
四月 23, 2018
一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
四月 19, 2018
袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(　　)
B．不足3个
D．5个或5个以上
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√ ∞ ≠ ≤ ≥ ≈ => ± ∈ Δ θ ∴ ∑ ∫ o π ? -? ? ? °资源篮中还没有资源，赶紧挑选吧！
[中学联盟]湖北省荆州市沙市第五中学高中数学必修五第一章121 正、余弦定理在实际中的应用导学案
ID:4646795
资源大小：1018KB
A.学习目标
1.使学生能够运用正弦定理,余弦定理等知识解决一些有关测量距离的实际问题。了解常用的测量相关术语,如坡度、仰角、俯角、方向角、方位角等。
2.结合实际测量工具,能用正弦定理、余弦定理等知识解决生活中一些有关底部不可到达的物体高度的测量问题。
3.通过有关角的研究,让学生根据题意能准确地画出平面示意图,灵活应用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题。
B.学习重点、难点
重点:分析测量距离问题,高度问题,角度问题的实际背景,能应用正、余弦定理解决实际测量问题。能根据正、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系。弄清仰角、俯角、方位角、方向角的概念,将实际问题转化为数学问题。
难 点:根据题意准确画出示意图（平面或立体图形）,灵活应用正、余弦定理解决有关实际测量问题。
C.学法指导
通过巧妙的设疑,结合学生的实际情况,采用“提出问题——引发思考——探索猜想——总结规律——反馈训练”的教学过程,使学生能够运用正弦定理和余弦定理 等知识解决一些与测量有关的实际问题,帮助学生掌握常规解法,能够通过类比解决实际问题。
D.知识链接
本章引言中就提出经常萦绕着我们的这么一个问题:“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢?”在古代,天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离,是什么神奇的方法探索到 这个奥秘的呢?今天我们将一起学习这个神奇的方法,出示课题:正、余弦定理在实际问题中的应用。
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