证明：首先证明∑[i=1,n]λi^2=∑[i=1,n]∑[j=1,n]aijaji由于A^2的特征根为λ1^2,λ2^2,...,λn^2（想知道这个结论的证明可以另外定向提问）且特征跟的和即主对角线上所有元素的和（想知道这个结论的证明可以另外定向提问）而A^2上主对角线上元素的和为∑[i=1,n]∑[j=1,n]a

题中少写一个加号,可按下图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解，由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1，由于（1，1，…，1）T是方程的一个解，不为0，所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）T．

利用逆矩阵的唯一性得到A=B=C即可 再问： 谢谢 可不可以说得详细一点呢 过程？