奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数且最大值为8，则函数f（x）在区间[-6，-3]上的最小值为 ______百度知道
奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数且最大值为8，则函数f（x）在区间[-6，-3]上的最小值为 _____
奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数且最大值为8，则函数f（x）在区间[-6，-3]上的最小值为 ______
我有更好的答案
∵奇函数f（x），∴其图象关于原点对称，又f（x）在区间[3，6]上是增函数且最大值为8，由对称性知：函数f（x）在区间[-6，-3]上的最小值为：-8．故答案为：-8．
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知奇函数在(-1，1)上是增函数，且。（1）确定函数f(x)的解析式；
练习题及答案
已知奇函数在(-1，1)上是增函数，且。 （1）确定函数f(x)的解析式； （2）解不等式f(t-1)+ f(t)＜0。
题型：解答题难度：中档来源：河南省期中题
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
解：（1）因是定义在(-1，1)上的奇函数，则f(0)=0，得b=0，又因，则，解得a=1，所以，。 （2）因奇函数f(x)在(-1，1)上是增函数，由&0，得，所以有，解得：。
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高中三年级数学试题“已知奇函数在(-1，1)上是增函数，且。（1）确定函数f(x)的解析式；”旨在考查同学们对
函数的单调性、最值、
函数的奇偶性、周期性、
函数解析式的求解及其常用方法、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
函数的单词性：
函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念.
单调性的单词区间：
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。
注:在单调性中有如下性质
&（增函数）&（减函数）
&（增函数）+&（增函数）= &（增函数） &（增函数）-&（减函数）=&（增函数） &（减函数）+&（减函数）=&（减函数） &（减函数）-&(增函数）=&（减函数）
用定义证明函数的单词性步骤：
(1) 、 取值
即取x1，x2是该区间崆的任意两个值且x1&x2
（2）、作差变形
即求f(x1)-f(x2)，通过因式分解，配方、有理化等方法
（3）、定号
即根据给定的区间和x2-x1的符号确定f(x1)-f(x2)的符号
（4）、判断
根据单词性的定义得出结论
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2&D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
函数最值 (upper bound/lower bound)：函数最值分为函数最小值(lower bound)与函数最大值(upper bound)。
函数最小值(lower bound)
设函数y=f（x）的定义域为d，如果存在M&R满足：
①对于任意实数x&d，都有f(x)&M，
②存在x0&d。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。
函数最大值(upper bound)
设函数y=f（x）的定义域为d，如果存在M&R满足：
①对于任意实数x&d，都有f(x)&M，
②存在x0&d。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。
考点名称：
函数奇偶性的定义：
⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y轴对称，f（-x）=f（x）。
⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x）就叫做奇函数。关于原点对称，-f（x）=f（-x）。
⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x&R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）&f(-a），存在一个b，使得f(-b）&-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
定义域互为相反数，定义域必须关于原点对称
特殊的，f（x）=0既是奇函数，又是偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。
定理奇函数的图象关于原点成中心对称图形
f(x）为奇函数&=&f(x）的图象关于原点对称，如图：
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
点（x,y）&（-x,-y）
奇函数图像关于原点对称
定理偶函数的图象关于y轴成轴对称图形
f(x）为偶函数&=&f(x）的图象关于Y轴对称，如图
点（x,y）&（-x,y）
偶函数在某一区间上单调递减，则在它的对称区间上单调递增。
偶函数关于Y轴对称
函数的周期性：
定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
周期函数定义域必是无界的。
2.若T是周期，则k&T（k&0，k&Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。
周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。
考点名称：
函数解析式的求解九种方式：
一. 代入法：
已知f(x)的解析式,求f[g(x)] 的解析式.
[例1] 若f(x)=2x＋1,g(x)=x－1, 求f[g(x)],g[f(x)].
二. 换元法
已知f[g(x)]=h(x), 求f(x)的解析式.令g(x)=tx=(t),则f(t)=h[(t)],再将t换成x即可.但要注意换元前后变量的等价性。
[例2] 已知f( +1)= x+2 ,求f(x),f(x+1).
三. 配凑法
已知f[g(x)]=h(x), 求f(x)的解析式。若能将h(x)用g(x)表示, 然后用x去代换g(x),则就可以得到f(x)的解析式。
[例3] 已知f(x+ )= x3 + , 求f(x)，f(x+1).
四. 待定系数法
根据已知函数的类型或者特征,求函数解析式。先设出函数的一般形式,再利两个多项式恒等的充要条件联立解方程组,求出相关字母的值,即可得出所求函数的解析式。
[例4]已知f(x)=3x－1, f[h(x)]= g(x)=2x+3,h(x)为x的一次函数，求h(x).
五. 解方程组法
若f(x)满足某个等式,求函数f(x)的解析式。先将f(x)看作一个未知数,再构造方程,列出有关方程组,消去另外的未知数便得f(x)的解析式。
[例5] 已知f(x)－2f（ ）=x+1. 求函数f(x)的解析式.
六. 赋值法
对于某些抽象函数,通过在函数定义域内,赋予变量一些特殊值,利用函数关系式进行化简,从而求出函数解析式。
[例6] 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y都有f(x－y)= f(x)－y(2x－y+1). 求f(x)的解析式.
七. 函数性质法
已知f(x)在某一区间上的表达式,求在其他区间上的表达式,常利用函数的某些性质（奇偶性,周期性,对称性等）实施区间转换,再利用已知区间上的表达式求解。但要注意利用代换思想是解决图象上的点满足有关条件或对称问题,从而求函数解析式的常用方法。
[例7]设f(x)是R上的奇函数,且当x&[0,+&]时,f(x)=x(1+x ),求f(x)的解析式.
八. 递推归纳法
若f(x)是定义在正整数集上的函数,则可根据已知递推关系式,通过递推的方法求解析式.
[例8] 已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)= f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1. 若x&N ,试求f(x)的解析式.
九. 导数法
根据导数的几何意义:函数y= f(x)在x 处的导数f1(x)就是曲线y= f(x)在点(x ,f(x ))处切线的斜率.再结合题目的已知条件进行求解.
[例10] 已知函数f(x)=ax +bx +cx +dx+e为偶函数,它的图象过点A(0,－1)且在x=1处的切线方程为2x+y－2=0. 求函数f(x)的表达式.
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若奇函数f（x）在[2，5]上是增函数，且最小值是3，则它在[-5，-2]上是（　　）A．增函数且最小值是-3B．增函数且最大值是-3C．减函数且最大值是-3D．减函数且最小值是-3
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∵奇函数在对称区间上具有相同的单调性，∴奇函数f（x）在[2，5]上是增函数，且最小值是3，则它在[-5，-2]上是增函数且最大值是-3．故选：B．
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直接利用奇函数在对称区间上具有相同的单调性得答案．
本题考点：
函数奇偶性的性质．
考点点评：
本题考查了函数奇偶性的性质，是基础题．
扫描下载二维码如果奇函数f(x)在区间【3.7】上是增函数且最小值为5，那么在区间【-7，-3】上是 答案：增函数且最小值为-5_百度知道
如果奇函数f(x)在区间【3.7】上是增函数且最小值为5，那么在区间【-7，-3】上是 答案：增函数且最小值为-5
答案是怎么出来的。不明白，请简单的告诉我。因为我数学很差。尽量简单完整点
题目写错了0 0 如果奇函数f(x)在区间【3.7】上是增函数且最大值为5，那么在区间【-7，-3】上是 答案：增函数且最小值为-5
我有更好的答案
我觉得应该是最大值为 -5对嘛,这样一改就对了[3,7]上最大值是5的话,那么[-7，-3]上最小值就是-5这么说就对了你可以画个图来看看嘛文字描述是说不清楚的比如x = 3的时候取到最大的5那么在3~7之间所有的都比5小,也就是更靠近X轴对吧?你画个线,然后呢,根据原点对称过来看在x=-3的时候要取到 -5但是你会发现, 在-7 ~ -3 之间的也是一样,比-5更靠近X轴也就是说这些值都比-5大,因为是负数嘛所以-5就变成最小值了另外,奇函数,单调性不变的,偶函数会变画图就明白了
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∵f(x)是奇函数，且【3.7】【-7，-3】关于原点对称（奇函数的特征）∴f(-x)=-f(x)∴f(x)min=-f(x)=-5
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已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m&0)在区间上有四个不同的根,则&&&&&
【解析】略
考点分析：
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已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则&&&&&&&&&&&&&&
计算：&& &&&&&&&&&&&&&&
已知整数对的序列如下：
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是____________
已知定义在R上的函数满足下列三个条件
①对于任意的都有；
②对于任意的都有；
③函数的图像关于轴对称。则下列结论正确的是
A．&&& &&&&&&&&&&&&&&&& B．
C．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．
设集合的子集恰有2个，则实数a的取值范围是(&& )
&& A．a≠±l&&&&
B．a≠0 &&&&&C．-l≤a≤1&& D．a≤一l或a≥l
题型：填空题
难度：简单
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