某商品边际成本函数：MC( C ),MC( C ) =3Q2-8Q+100，如果生产5个单位总成本是595元，求长期总成本函数_百度知道
某商品边际成本函数：MC( C ),MC( C ) =3Q2-8Q+100，如果生产5个单位总成本是595元，求长期总成本函数
长期平均成本函数
？长期平均可变成本函数？
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分析：长期总成本函数对产量求导数得到长期边际成本函数，现已知长期边际成本函数LMC =3Q²-8Q+100,对LMC求不定积分就可以得到长期总成本函数。不过这样求得的长期总成本函数中含有一个未知常数A，再利用条件“如果生产5个单位总成本是595元”可以建立方程求出A，这样就求出完整的长期总成本函数了，接下来根据定义就可以求长期平均成本函数，长期平均可变成本函数了。计算：长期总成本函数由长期边际成本函数求不定积分得到，设未知常数为A:
LTC= ∫ 3Q²-8Q+100dQ=Q³-4Q²+100Q+A
生产5个单位总成本是595元,所以LTC(5)=5³-4*5²+100*5+A=595解出A=70长期总成本函数为：LTC=Q³-4Q²+100Q+70长期平均成本函数为：LAC=LTC/Q=Q²-4Q+100+70/Q在长期总成本函数中含Q的项才是长期总可变成本函数，即TVC=Q³-4Q²+100Q所以长期平均可变成本函数为：AVC=TVC/Q=Q²-4Q+100
参考资料：
西方经济学（微观部分）第四版
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计算题*假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q*Q-8Q+100
计算题*假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q*Q-8Q+100,若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数，平均成本函数，可变成本函数及平均可变成本函数
上面的错了总成本是955
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知dTC/dQ=MC，对MC积分得TC=Q*Q*Q-4Q*Q+100Q+x（x为待定常数）已知Q=5时，TC=595，带入上式得x=70，x为固定成本求得TC函数AC=TC/QVC=TC-xAVC=VC/Q 总成本是955解题思路是一样的 重新代数字算一下
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假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2-8Q+100,若生产5单位
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
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