&p&1.&/p&&p&神农尝百草时，偶遇两株奇树。先服东边一株的树叶，竟中奇毒，情急之下，连忙咀嚼西边一株的树叶，幸而解之。于是将西边能解毒的树叶命名为“茶”，而东边有剧毒的………&/p&&p&&b&就叫东方树叶&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&2.&/p&&p&袁术称帝之后，遭遇各方诸侯围剿，不到三年，便败逃寿春。时值六月，酷暑难耐，袁术欲求一口蜜浆而不得，手下人遍搜民资，捧上一碗金黄液体，袁术尝了一口，便呕血半升，哀嚎道：“此何物也？我袁术怎么会落到喝这种东西的地步！”遂气急而亡。当地人因见袁术身披红袍，服之而大叫，为作纪念，遂称之为……&/p&&p&&b&红色尖叫&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&3.&/p&&p&王阳明年轻之时，崇尚格物致知之学，留下来“阳明格竹”的典故。后有一日，走访名山大川之时，乃见山中黑气蒸腾，大惊之下，询问当地居民，乃知此物名为“瓦斯”，常出现于山中，碰之则亡。阳明大感兴趣，遂以随身小瓶装了些许黑气，意欲研究一番。&/p&&p&不料路过山间小溪之时，不小心碰翻了瓶子，黑气灌入水中，竟将溪水污染。&/p&&p&阳明初时不曾在意，掬水而饮，入口苦涩辛辣，百般难言，大吐之，而后才发现瓶子翻倒入水，叹道：&b&“悔不该格瓦斯，悔不该格瓦斯！”&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&4.&/p&&p&春秋时期，齐景公手下有三名将军，均有万夫不当之勇。然而三人居功自傲，目无法纪，相国晏婴意欲除之。&/p&&p&一日宴上，齐景公犒赏群臣，恰逢一名樵夫献上宝物，乃是一节黑色的松枝。樵夫声称此物乃是在山中砍柴之时，见凤凰栖于其上，于是伐而献之。晏婴听闻之后，故意道：“这等宝物，应该赐给最勇猛的将士才对。”&/p&&p&于是第一个勇士站了出来，说：“有一次我陪大王打猎，突然从林中蹿出一头猛虎，是我冲上去，用尽平生之力将虎打死，救了国君。如此大功，不该得到这节黑松吗？”&/p&&p&第二个勇士站了出来，说：“打死一只老虎有什么稀奇!当年我送国君过黄河时，一只大鼋兴风作浪，咬住了国君的马腿，一下子把马拖到急流中去了。是我跳进汹涌的河中，舍命杀死了大鼋，保住了国君的性命。像这样的功劳，才应该得到黑松才对。”&/p&&p&二人僵持不下，第三个勇士怒而站出，说道：“当年我奉命讨伐徐国，舍生入死，斩其名将，俘虏徐兵五千余人，吓得徐国国君俯首称臣，就连邻近的郯国和莒国也望风归附。如此大功，才应该得到黑松才对。”&/p&&p&晏婴见状，将那节黑松泡入水中，着人舀了三碗水出来，敬给三位勇士，说道：“无奈黑松只有一节，三位都是勇士，请饮此水。”&/p&&p&第三个勇士喝了一口，脸色大变，往地上重重一呸，道：“我南征北战，出生入死，反而得不到黑松，还要用这种东西羞辱于我，在两位国君面前受到这样的遭遇，我还有什么面目站在朝廷之上呢？”竟当场横剑自刎。&/p&&p&前两名勇士此时也喝完了水，脸色惨淡，说道：“我们三人结为兄弟，誓同生死，亲如骨肉，如今他已自杀，我俩还苟活，于心何安？何况喝了这种东西，不死何为？”于是双双自杀了。&/p&&p&从此之后，齐景公再无内患，而晏婴也留下了“一松杀三士”的美闻。&/p&&p&为了纪念这个典故，人们亲切地把这种水称作……&/p&&p&&b&黑松杀士。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&5.&/p&&p&汉高祖刘邦做沛县亭长的时候，为县里押送一批农民去骊山修陵。途中大部分人都逃走了。刘邦自己度量，即使到了骊山也会被按罪被杀，于是路过崂山的时候就停了下来，饮酒大醉，夜里干脆就把剩下的所有农民都放了。&/p&&p&刘邦带醉行走在崂山的夜道上，忽然看到一条白蛇盘踞路中，咝咝作响，正压着一名女子，行那苟且之事。&/p&&p&刘邦大怒，冲上前去，便要救那女子，不料白蛇一甩尾巴，便将他也卷到了身下来，然后化作一个男子形状，口吐人言：“我乃崂山白花蛇神，今日行乐，却被你这凡人打扰。见你器宇轩昂，饶你不死，只是要做我的娈童才行。”&/p&&p&刘邦这一吓，非同小可，酒劲顿时醒了，便对那白蛇说：“我可以做你的娈童，但是你要放了这个女人，我们两个，你只能选一个。”&/p&&p&白蛇楞了一下，喃喃自语：“那选谁呢……选谁呢……”&/p&&p&眼看白蛇陷入沉思，刘邦灵机一动，将地上的泥沙石砾、连同树皮草根一起，全都趁着夜色混入腰间的酒囊之中，然后假意要喝。&/p&&p&白蛇见了，果然垂涎，一把将酒囊抢了过来，咕噜噜喝了两口，然后忽然惨呼一声，连连咳嗽，颇为痛苦。刘邦趁机拔剑而起，一剑将那白蛇斩为两段，救下了女子。&/p&&p&此后，刘邦逢人便称，自己乃是赤帝子转世，杀了化身白帝子的白蛇，揭竿起义。后成就大汉四百年基业。&/p&&p&但是没人知道，终刘邦一生，每天子夜之时，一闭眼，都能听到那条白蛇的冤魂在耳边呼唤：&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&“崂山白花蛇操谁呢？崂山白花蛇操谁呢？”&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&==================================&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&欢迎关注公众号：永不拖更北邙家&/b&&/p&&p&&b&阴师百家系列中短篇怪谈之 《续命师》&/b&&/p&&p&&b&正在每日更新中~&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weixin.qq.com/r/RSpmfrrE1ueprf4d939X& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&weixin.qq.com/r/RSpmfrr&/span&&span class=&invisible&&E1ueprf4d939X&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& (二维码自动识别)&/p&
1.神农尝百草时，偶遇两株奇树。先服东边一株的树叶，竟中奇毒，情急之下，连忙咀嚼西边一株的树叶，幸而解之。于是将西边能解毒的树叶命名为“茶”，而东边有剧毒的………就叫东方树叶。 2.袁术称帝之后，遭遇各方诸侯围剿，不到三年，便败逃寿春。时值六…
&p&没服过谁，就服大爷。&br&我转一篇，原创文章链接来自：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//mp.weixin.qq.com/s%3Fsrc%3D11%26timestamp%3D%26ver%3D830%26signature%3Dfu8YDM8884NG%2AspiTbJMyamPAjmLxmA%2AELkK-KrKx3MdGfiWa6NNBoQEQEL5Q01OBQPuaKH9daTk0YAodkcJU3WRWS24kgK68bYEUuw5isWLr7-uMwzukx0mOl6TrkzV%26new%3D1& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&mp.weixin.qq.com/s?&/span&&span class=&invisible&&src=11&timestamp=&ver=830&signature=fu8YDM8884NG*spiTbJMyamPAjmLxmA*ELkK-KrKx3MdGfiWa6NNBoQEQEL5Q01OBQPuaKH9daTk0YAodkcJU3WRWS24kgK68bYEUuw5isWLr7-uMwzukx0mOl6TrkzV&new=1&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&&a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/3d198aa83efb9f4a4c027e& data-hash=&3d198aa83efb9f4a4c027e& data-hovercard=&p$b$3d198aa83efb9f4a4c027e&&@知乎小管家&/a& &/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d4a5b22f0c2c82ca4ea8f_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&441& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d4a5b22f0c2c82ca4ea8f_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-07fbd07bcab_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&365& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-07fbd07bcab_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-2e755d0beb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&319& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-2e755d0beb_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f8ce58b08e519b4b60a50_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&442& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f8ce58b08e519b4b60a50_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-e32a90862eda7c4f51a69fd55cfbffd7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&296& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-e32a90862eda7c4f51a69fd55cfbffd7_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-d24b6e7b1adfe3d966c2f95b777058de_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&458& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-d24b6e7b1adfe3d966c2f95b777058de_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&只看这几张你们会不会觉得是打印的照片&br&或者是PS、手绘板画的&br&NO NO NO &br&这是用Excel画的&br&肯定觉得点点骗人，只知道是做表格的&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&但是日本就有这么一位老爷爷&br&60岁退休后&br&零基础的摸索用Excel画了一幅又一幅的画&br&让我们一起来看看别人家的老爷爷吧&/p&&p&Tatsuo Horiuchi&/p&&p&堀内立男&/p&&p&来自日本长野县&/p&&p&从2000年60岁退休后&/p&&p&便开始用电脑Excel绘画&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-8d4da08a60d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&359& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-8d4da08a60d_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-ccace396afbc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&396& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-ccace396afbc_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-aa993b46ab5e76b50e940ef98709ad58_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&369& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-aa993b46ab5e76b50e940ef98709ad58_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5cdf1e1b8668c2eeb52a70_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&426& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5cdf1e1b8668c2eeb52a70_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e41f49130bdd69fb2fa9_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&467& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-e41f49130bdd69fb2fa9_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&他没有使用PS、AI等编辑图片&/p&&p&只是使用Excel就画出了如此美丽的场景&/p&&p&可以说是相当的惊艳了&/p&&p&如此复杂、丰富的景致&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1b967ef53f64cd9c5d56b9_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&471& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1b967ef53f64cd9c5d56b9_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-8af7e9c5e96d295f242aef72fd9247bf_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&660& data-rawheight=&335& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&660& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-8af7e9c5e96d295f242aef72fd9247bf_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-6c155ba8e98_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&410& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-6c155ba8e98_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-7dd84c106afc4_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&388& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-7dd84c106afc4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&任何工具都阻挡不了艺术的创作&/p&&p&一个办公软件&/p&&p&被一个70几岁的老爷爷玩出了新高度&/p&&p&他退休后，感到无聊&/p&&p&于是决定找一个事情做或者学点技能&/p&&p&他尽管很喜欢画画&/p&&p&但节俭的老人为了节省买画笔染料的费用&/p&&p&便想电脑上有没有什么绘画工具&/p&&p&他连手绘板和专业软件都买不起&/p&&p&于是他只能在现有条件上作画&/p&&p&一台电脑，和一台廉价的打印机&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-ddc154a1e8e2bdda89948b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&388& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-ddc154a1e8e2bdda89948b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-29ec2ab36e8ec630bec4_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&427& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-29ec2ab36e8ec630bec4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&在一开始，他尝试了WORD文档&br&但是这款软件的操作并不够灵活&br&于是他开始使用自己从未用过的EXCEL&br&没想到竟然快速上手，一用就用了17年&/p&&p&可是EXCEL怎么可能画出这么复杂的图画呢&/p&&p&像我们有时用来制作表格，都不知道还有画图的可能&/p&&p&而他认真研究了EXCEL的每一项功能&/p&&p&并且把它发挥到极致的结果&/p&&p&比如像EXCEL里的制作图像用的“线条工具”&/p&&p&就可以用来绘画树叶，树木&/p&&p&而EXCEL里的“油漆桶工具”&/p&&p&不仅可以用来涂色还可以用来制作阴影&/p&&p&一&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-bca240fbe0e1f_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&433& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-bca240fbe0e1f_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&凭借一点一点摸索实践&br&他慢慢吃透了EXCEL上所有的功能&br&如果说一开始图画内容还比较粗糙简单&br&到后来熟练了开始慢慢的画出体积感&br&场景也越来越丰富&/p&&p&74岁日本退休老人，用Excel创作出这些山水风景画！&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e0e0ef5fb0bd9dc0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&634& data-rawheight=&426& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&634& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e0e0ef5fb0bd9dc0_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-4eaf0d2fc15bc375c1759b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&634& data-rawheight=&450& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&634& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-4eaf0d2fc15bc375c1759b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-cd3a3aee38f35_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&451& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-cd3a3aee38f35_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&他用EXCEL画图越来越顺手&br&越来越精致，越来越复杂&br&明明只是自定义图形和颜色的叠加与拼接&br&甚至也会拥有写意与柔美&br&普通的线条在他的鼠标下&br&逐渐变成了精美绝伦的3D立体画效果&br&起初，身边很多人都不理解他&br&觉得他不务正业，行为匪夷所思&br&但是越是这样，便越是有所成就才能证明&br&用了10年时间，他做到了&/p&&p&用Excel画画，想画多久就画多久&br&时间加努力的专研&br&他成为了一枚“大触”&br&他赢得了“Excel自动图形艺术大赛”的冠军&br&惊呆了一众评委&br&他的作品也在当地的群马美术馆进行了展览&/p&&p&&br&&/p&&p&甚至2010年的时候&br&他还举办了个人的画展&br&他无需靠画画盈利&br&只是想通过这个丰富自己&br&也让更多的人看到日本的自然风光&/p&&p&这些用EXCEL绘制出的日本的传统绘画&br&几乎都展现了绚丽的自然文化&br&山峦田野，竹林瀑布，闲云野鹤，四季风景&br&他画完了便打印出来有的裱框&/p&&p&后期甚至很多老人看到他的励志故事&/p&&p&也想学，他便教她们如何的绘画&/p&&p&分享自己用Excel绘画的经验和技巧&/p&&p&让更多的退休老人用这个丰富自己的业余生活&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-93b2ff9731ed26dcdcb739e199ebbfa2_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&359& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-93b2ff9731ed26dcdcb739e199ebbfa2_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&看完我只想说&/p&&p&我真是太不了解办公软件了&/p&
没服过谁，就服大爷。 我转一篇，原创文章链接来自： 只看这几张你们会不会觉得是打印的照片 或者是PS、手绘板画的 NO NO NO 这是用Excel画的 肯定觉得点点骗人，只知道是做表格的 但是日本就有这么一位老爷爷 60岁退休后 …
纳兰嫣然，同我昔日儿时曾指腹为婚，近些年遭遇各种变故，分隔多年，消息渐阙。日前在中州闻其遇难，迂道前访。&br&我不见她，已是十余年。今天见了，百感交集，言语颇错杂无论次。闲谈之中忆起很多年前的旧事，多是荒唐行径。今撮录一篇，也不怕诸君嗤笑，兹当是茶余饭后的聊资。&br&&br&1&br&&br&乌坦城是我别了二十多年的故乡。虽说是故乡，然而已没有家，父亲被魂族抓去多年，没有一丝音讯，我的心禁不住悲凉起来。&br&&br&十二岁的时候，我正是一个少年。那时父亲还是萧家族长，家境也好。那一年，是我家举行斗气的考核，我的测试结果是斗气三段。广场上便有七八个人，交头接耳的议论我，又怕我看见。我走下测试台，一路上的人，都是如此。&br&&br&其中有个是我的本家，长我一辈。应该称之日“四叔”。张开嘴，对我笑了一笑。斗气三段，萧炎你可真是天才。&br&&br&我父亲脸色便不好看起来，他也识趣的没说话。可我不怕，仍然走我的路。我晓得凡是狗眼看人低，都没有好下场。&br&&br&那些人嘲笑我，却又不敢当面说。我的表姐萧媚也在那里议论我，相色也同萧四叔一样，脸色也都鄙夷。我想我同她什么仇，她也这样看我。&br&&br&我知道以前的十多年，全是荒唐。然而须十分小心，不然，广场上的看客，何以多看我两眼。&br&&br&&br&2&br&&br&炎哥儿，别理他们。&br&&br&一种异常温柔的声音突然传来。我不肖多看就知道，说话的这个人是萧熏儿，一个寄宿在我家，年纪与我相仿的妹妹。&br&&br&她走到我跟前细语道，这些都是狗眼看人低，炎哥儿，别和他们一般计较。&br&&br&我骂骂咧咧，乌坦城谁不知道老子是谁，他们算什么混账东西。&br&&br&萧熏儿好言安慰，说了没几句话，就前去测试斗气。父亲来到我跟前没说话，看着他的目光，我不禁愕然，心里酸溜溜的我不知五味杂陈。&br&&br&我说，父亲，我闷得慌，想到园子里走走。&br&父亲点头。&br&&br&刚到园子里，我就听到测试广场传来的沸腾声，萧熏儿，斗之气九段。&br&&br&我明白，斗气大陆，实力为尊。&br&&br&&br&3&br&&br&晚上总睡不着。院子里凄冷冷，没有月光。&br&&br&黑漆漆，不知是日是夜。萧四叔家的狗又叫起来了。&br&&br&4&br&&br&早上，我静坐了一会。&br&&br&忽然来了一个人，年纪不过十余岁左右，相貌是不很看的清楚。他满脸笑容，对我点头，他笑也不像是真笑。&br&我便问他。有事么？他仍陪笑着说，大伯喊你去堂前会客。&br&&br&“来的是谁”&br&&br&“你的未婚妻纳兰嫣然”&br&&br&“你可真会……说笑话。……她来做什么……今天天气很好”&br&他不以为然了，含含糊糊的道，“我没说笑话”&br&&br&“没说笑话，那她是来笑话我的斗气三段”&br&&br&“没有的事……”&br&&br&“没有的事？整个萧家现在都在私底下偷偷嘲笑”&br&&br&他脸色一变，笑的更厉害。争着眼说“我听族长和客堂上的长辈们议论，说是来退婚的事。”&br&&br&我脸色铁一般青，直跳起来，这人便不见了。他的年纪，比萧媚小的远，比我大的多。我忽然想起来，这个人是萧媚的弟弟我的表哥，萧宁。当然，也是跟他们一伙的。&br&&br&5&br&堂客的大门外立着一伙人，是云岚宗的喽啰。&br&&br&宗门里面的长老葛叶坐在太师椅上，嘴上笑着，露出来的却是青面獠牙。纳兰嫣然坐在他的一侧，沉着脸看不出什么神情。&br&&br&萧四叔和萧媚也在里面。都探头探脑的挨进来，有的是看不出面貌，似乎用布蒙着，有的泯着嘴冷笑。&br&&br&父亲坐在客堂中间，格外沉静，格外和气。&br&葛叶说退婚的时候，我能看到父亲背后出的一身汗。他这时便做不住，气熊熊的。葛叶便收了笑容，面目全变成青面獠牙。&br&&br&这时便都撕破脸皮，动起手来。狂风夹着沙石在他身边纷飞，整个地闪闪地生光。&br&&br&客堂上的众人便面面相觑：“葛长老的青木剑诀。”&br&&br&父亲满脸都变成青色了，越发气愤不过。一抬手，便是狂狮怒罡。&br&&br&&br&6&br&&br&这时候，我又懂的一件他们的巧妙了。他们岂但是来退婚，而且早已布置。预备下一个废材明目罩上我，将我羞辱。&br&&br&万分沉重，动弹不得。&br&&br&我从来不惮以最坏的恶意来推测云岚宗的,然而我还不料,也不信会下劣凶残到这种地步。&br&&br&可我还是要做些什么，我把婚约一把撕的粉碎。&br&&br&“你们都立刻停手。从今天起我萧炎和纳兰嫣然再与瓜葛”&br&&br&&br&纳兰大抵还是懂许多规矩，她郑重其事的赔罪，说自己莽撞。&br&&br&只见她看着我，又似乎是有所要求。至今想起来她的原话大抵忘却了，只有古怪的要求记得清楚，总之都是极尽羞辱之至。&br&&br&她邀我三年之后，上云岚宗一战。赢家才有资格解除婚约。&br&&br&这话实在是出于我意向之外的，不能不惊异。然转念思虑当然情有可原了。&br&&br&斗气大陆，强者为尊。&br&&br&凡事如此，也大抵如此。&br&&br&他们的意思我是懂的，是让我背负一个废材的名声。我便挣扎出来，出了一身汗，可我偏是要说:&br&&br&三十年河西，三十年河东。莫欺少年穷。&br&&br&&br&7&br&纳兰走的这些日子里，过的颇不太平。&br&&br&家族坊市上的丹药生意做的也不大好，我的父亲，虽然每次在我面前都面露微笑，但也藏着许多凄凉的神情。教我运气，功法，喝筑基灵液，且不谈家族的事。&br&&br&我不由得发现他的脸上刻着许多皱纹，仿佛石像一般。我大约只是觉得苦，却又形容出。&br&&br&昨夜，他来看我。&br&&br&背着手，沉默了片时，便拿出聚气散给我。说是丹王古河练出来的，这个人我是识得的，是一名斗王强者，加玛帝国的十大高手之一。&br&&br&他待了一时便要回去，我知道他的家里事务忙。&br&只呆在一旁不知道说些什么好，又终究没说，只是默默站着。&br&&br&父亲走了，我坐在院子里的台阶上看月亮，只觉得万籁俱寂。&br&&br&我拿出一枚古朴的戒指，那是母亲留给我的遗物。&br&我母亲离世的早，每念于此我总拿出戒指怀念她，然而这次我却遇见一桩怪事，这件怪事，就连我童年时长妈妈给我讲加玛山海经的时候，我都不曾听闻。&br&&br&那夜，正当我黯然伤神的时候。戒指里面却传出一个有些发抖声音，怕是月光照的发冷。气喘吁吁的我听不真切。&br&&br&我说“你是谁，你在哪。”&br&&br&却听到那个声音慢吞吞的说。&br&&br&“我叫药老，在你戒指里哩。”&br&&br&8&br&&br&随着纳兰嫣然的到访和退婚的事由，我在家族中的地位每况愈下，族内决定打发我到街道的坊市里去当掌柜。&br&&br&父亲虽然是族长，但族内议事的还有几位长老，都是大斗师。父亲无法，我也便只好去外面坊市做点事罢。&br&&br&我从此便整日站在柜台里，专管我的职务，虽然没什么失职，但日子也过的有些单调。&br&&br&何况我每天还要习气炼丹，日子过的颇不轻松自在。&br&&br&那日我碰见药老算是一番奇遇，心中本就狐疑而且生分。我平素想，管你什么人鬼蛇神，我与你自来是毫不相干的。&br&&br&但他却常常微笑着，态度很温和。&br&&br&而且当他说出他是炼药师的时候，我却觉得有些踌躇了。我知道，炼斗气是救不了萧家人的。&br&&br&萧家人落后的根本原因在于炼药师，倘若不是如此，丹王古河又何至于是加玛的强者。&br&&br&我想的怕是有理。&br&&br&于是我从十二岁起，便跟在药老后面当学徒。&br&&br&&br&9&br&&br&药店的顾客，多数都是些上魔兽山脉的雇佣团，一文钱买点跌打损伤药，倘若多出十文钱那就能买一品丹药。&br&&br&但这些三星斗者，大抵没有这样阔绰。&br&&br&我时常听这些人在背地里议论，说魔兽山脉强者如云。倘若是敢向山脉腹地中心走一遭，活着出来不是大斗师也是个九星斗者。&br&&br&我心里听了时常心生往之，却又顾不得丢下这坊市里的营生。&br&&br&有一天，大约是中秋前的两三天，我在慢慢坊市里站台。萧宁踱步走进店里来，他故意的高声嚷道&br&&br&“萧少爷，你最近一定又喝了聚气散”&br&&br&我睁大眼睛说“你怎么这样凭空污人清白”&br&&br&“什么清白，我前天亲眼看见萧族长偷偷给你拿了两壶”&br&&br&一旁的人也随身附和道，偷喝聚气散。哄的一下子，都笑着跑开了。&br&&br&我嘴里咬着牙，任凭这些流言和哄笑在我耳边。&br&&br&嘲笑吧，嘲笑吧，不在嘲笑中爆发，就在嘲笑中死亡。&br&&br&大约就是在这个充满凄风苦雨的十二岁，我起身离开我的故乡乌坦城，去了魔兽山脉。
纳兰嫣然，同我昔日儿时曾指腹为婚，近些年遭遇各种变故，分隔多年，消息渐阙。日前在中州闻其遇难，迂道前访。 我不见她，已是十余年。今天见了，百感交集，言语颇错杂无论次。闲谈之中忆起很多年前的旧事，多是荒唐行径。今撮录一篇，也不怕诸君嗤笑，兹…
&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-37faccca73c6b6ffcef3e3_b.jpg& data-rawwidth=&588& data-rawheight=&560& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&588& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-37faccca73c6b6ffcef3e3_r.jpg&&&/figure&&p&&/p&&p&&/p&&p&&/p&&p&&/p&&p&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-e23db27cfca0a2105160c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&584& data-rawheight=&811& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&584& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-e23db27cfca0a2105160c_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&看到这只狗狗&/p&&p&原来还可以这样画啊&/p&&p&这组作品来自韩国的朋友&/p&&p&&b&????&/b&&/p&&p&长短不一的线条&/p&&p&就可以画出一只呆萌可爱的狗狗&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-23ddf6e93a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&592& data-rawheight=&763& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&592& 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src=&https://pic3.zhimg.com/v2-002b1c301ccfb0d462f8_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&591& data-rawheight=&820& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&591& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-002b1c301ccfb0d462f8_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-6e795f8a7a224eda50e9301_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&648& data-rawheight=&939& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&648& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-6e795f8a7a224eda50e9301_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-5eb8500d9cfcfdef7918e15e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&592& data-rawheight=&855& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&592& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-5eb8500d9cfcfdef7918e15e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-9a11d5dd3ebb7ea2e44a4b7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&814& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-9a11d5dd3ebb7ea2e44a4b7_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-d24db2899bce_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1067& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-d24db2899bce_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-d79e430d78ae94a8217ef4_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1067& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-d79e430d78ae94a8217ef4_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-4dd91aaaf5e694f32637b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1067& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-4dd91aaaf5e694f32637b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-679e8db302aa6b40accd6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1067& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-679e8db302aa6b40accd6_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-eae410bc37ba5dc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1067& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-eae410bc37ba5dc_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-aebe5ac29f1e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&652& data-rawheight=&916& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&652& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-aebe5ac29f1e_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-f5a78dbc61b7ea_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&588& data-rawheight=&560& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&588& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-f5a78dbc61b7ea_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&更多详情.......&/p&&p&&b&关注微信公众号：绘画窝&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&每天早上与你分享高质绘画干货，&/p&&p&艺术家聚集地，&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&对了我搭建了绘画窝爱好者微信学习群，想进群，可以关注微信公众号看昨天的头条文章扫码进群哦！&/b&&/p&&p&&b&谢谢亲们！&/b&&/p&
看到这只狗狗原来还可以这样画啊这组作品来自韩国的朋友????长短不一的线条就可以画出一只呆萌可爱的狗狗 作者画的最多的是猫咪可见对猫咪不是一般的喜爱啊小编还在纸上临摹了一只超级简单作为日常的的小插画你也可以来几只哦 更多详情.......…
&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-a8dd35c3b2a96bd2f40b0aeb_b.jpg& data-rawwidth=&521& data-rawheight=&194& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&521& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-a8dd35c3b2a96bd2f40b0aeb_r.jpg&&&/figure&&p&&b&声明：本文为原创文章，首发于微信号“湖心亭记”&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&看到某些书籍或者有人总结的求极限的方法，笔者不禁打了一个寒颤！有的甚至总结了20多种方法，甚至把什么分子分母有理化、初等函数直接代入法都给算作了一种方法。笔者觉得，记那么多方法不累吗？？而且像什么初等函数直接代入法、因式分解法之流的方法都不能算作方法，顶多算作做题时的一种技巧而已。做题多了，自然而然就熟能生巧，根本不需要专门当做一种方法来记，否则那么多方法，又乱又臭，脑袋还不得爆炸啊。因此有笔者今天就把求极限的非常常用的方法给大家梳理一下。&/p&&p&正儿八经真正求解极限的方法有6种最常用的，大家只要把这6种做到了然于胸，每次做题时都能在脑海中过一遍这6种方法，则做题基本无大碍了。&/p&&p&&br&&/p&&p&&i&&b&题外话：笔者想表达是，其实许多方法并不难。但是为什么还有那多同学在做题时还是不会，感觉没思路，没方向，凌乱不堪。本质无外乎对知识掌握的不熟练，方法练习不到位，脑海里对练习过的方法还是一团浆糊。因此常常梳理自己的知识，使其条理清晰，达到做题时烂熟于胸，立刻就能闪现，这基本上就不会再慌张了。&/b&&/i&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&一、两个重要极限&/h2&&p&首当其冲的自然是两个重要极限。这个没话说，必须记住。如下：&/p&&p&① &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Csin+x%7D%7D%7Bx%7D+%3D+1%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1\]& eeimg=&1&&&/p&&p&② &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty+%7D+%7B%5Cleft%28+%7B1+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D+%5Cright%29%5Ex%7D+%3D+e%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x} = e\]& eeimg=&1&& 或 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%7B%5Cleft%28+%7B1+%2B+x%7D+%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%7D+%3D+e%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + x} \right)^{\frac{1}{x}}} = e\]& eeimg=&1&&&/p&&p&&b&注意：&/b&&/p&&p&&b&（1）对于第一个极限而言，只要满足&/b& &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7B%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Csin+%5CDelta+%7D%7D%7B%5CDelta+%7D%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{\sin \Delta }}{\Delta }\]& eeimg=&1&& ，&b&且&/b& &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7B%7D+%5CDelta+%3D+0%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{} \Delta = 0\]& eeimg=&1&&&b&的形式，它的极限就都是1。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&===========================&/p&&p&&b&（2）对于第二个极限，实际上只要满足以下两点，其极限都是e：&/b&&/p&&p&&b&1、类型为”1^∞”，也就是说括号里的极限应该为1，上标的极限应该为∞。&/b&&/p&&p&&b&2、形式为&/b& &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%7B%5Cleft%28+%7B1+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5CDelta+%7D%7D+%5Cright%29%5E%5CDelta+%7D%5C%5D& alt=&\[{\left( {1 + \frac{1}{\Delta }} \right)^\Delta }\]& eeimg=&1&&&b&，也就是说括号里面的三角形块的部分要与括号外面的三角形块成倒数关系。&/b&&/p&&p&具体咱们来看两道例题吧。&/p&&p&&b&例1&/b&： &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Csin+3x%7D%7D%7B%7B3x%7D%7D+%3D+1%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x}}{{3x}} = 1\]& eeimg=&1&& 。&/p&&p&&b&例2&/b&：求极限 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty+%7D+%7B%5Cleft%28+%7B%5Cfrac%7B%7B2x+%2B+3%7D%7D%7B%7B2x+%2B+1%7D%7D%7D+%5Cright%29%5Ex%7D%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{2x + 3}}{{2x + 1}}} \right)^x}\]& eeimg=&1&&&/p&&p&&b&解析&/b&：仔细观察这个式子，当x趋于无穷的时候，括号内的极限为1，上标极限为无穷，显然属于&b&1^∞&/b&类型。所以我们将其配凑成标准形式 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty+%7D+%7B%5Cleft%28+%7B1+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5CDelta+%7D%7D+%5Cright%29%5E%5CDelta+%7D%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{\Delta }} \right)^\Delta }\]& eeimg=&1&& 即可。如下&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty+%7D+%7B%5Cleft%28+%7B1+%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B%7B2x+%2B+1%7D%7D%7D+%5Cright%29%5Ex%7D%5C%5C+%3D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty+%7D+%7B%5Cleft%5B+%7B%7B%7B%5Cleft%28+%7B1+%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B%7B2x+%2B+1%7D%7D%7D+%5Cright%29%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%7B2x+%2B+1%7D%7D%7B2%7D%7D%7D%7D+%5Cright%5D%5E%7B%5Cfrac%7B%7B2x%7D%7D%7B%7B2x+%2B+1%7D%7D%7D%7D%5C%5C+%3D+%7Be%5E%7B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty+%7D+%5Cfrac%7B%7B2x%7D%7D%7B%7B2x+%2B+1%7D%7D%7D%7D%5C%5C+%3D+e+%5Cend%7Barray%7D%5C%5D& alt=&\[\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{2}{{2x + 1}}} \right)^x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left[ {{{\left( {1 + \frac{2}{{2x + 1}}} \right)}^{\frac{{2x + 1}}{2}}}} \right]^{\frac{{2x}}{{2x + 1}}}}\\ = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2x}}{{2x + 1}}}}\\ = e \end{array}\]& eeimg=&1&&&/p&&h2&二、等价替换&/h2&&p&等价替换又称为等价无穷小替换。具体常用替换如下：&/p&&p&当x趋近于0时，有：&/p&&p&① sinx ~ x，tanx ~ x，arcsinx ~ x，arctanx ~ x&/p&&p&②1-cosx ~ (1/2)x^2 ， a^x-1 ~ xlna ，e^x-1 ~ x&/p&&p&③ln(1+x) ~ x ，(1+x)^a-1 ~ ax&br&&/p&&p&&b&其中注意两点即可：&/b&&/p&&p&&b&（1）等价无穷小替换只在乘除式中使用。&/b&&/p&&p&&b&（2）可整体代换，例如(1+3x)^a-1 ~ 3ax &/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&只要善于使用等价无穷小替换，往往使式子变得十分简洁。来看两道例题吧。&/p&&p&&b&例3&/b&：求 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Cln+%281+%2B+%5Csqrt+%7B%5Csin+x%7D+%29%7D%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%5Ctan+x%7D+%7D%7D%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (1 + \sqrt {\sin x} )}}{{\sqrt {\tan x} }}\]& eeimg=&1&&&/p&&p&&b&解析&/b&：&br&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Cln+%281+%2B+%5Csqrt+%7B%5Csin+x%7D+%29%7D%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%5Ctan+x%7D+%7D%7D%5C%5C+%3D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt+%7B%5Csin+x%7D+%7D%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%5Ctan+x%7D+%7D%7D%5C%5C+%3D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt+x+%7D%7D%7B%7B%5Csqrt+x+%7D%7D%5C%5C+%3D+1+%5Cend%7Barray%7D%5C%5D& alt=&\[\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (1 + \sqrt {\sin x} )}}{{\sqrt {\tan x} }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {\sin x} }}{{\sqrt {\tan x} }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x }}\\ = 1 \end{array}\]& eeimg=&1&&&/p&&p&&b&例4&/b&：求极限 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%7Be%5E%7B%5Csin+x%7D%7D+-+%7Be%5E%7B%5Ctan+x%7D%7D%7D%7D%7B%7B%5Csin+x+-+%5Ctan+x%7D%7D%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - {e^{\tan x}}}}{{\sin x - \tan x}}\]& eeimg=&1&&&/p&&p&&b&解析：&/b&如下：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%7Be%5E%7B%5Csin+x%7D%7D+-+%7Be%5E%7B%5Ctan+x%7D%7D%7D%7D%7B%7B%5Csin+x+-+%5Ctan+x%7D%7D%5C%5C+%3D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%7Be%5E%7B%5Ctan+x%7D%7D%28%7Be%5E%7B%5Csin+x+-+%5Ctan+x%7D%7D+-+1%29%7D%7D%7B%7B%5Csin+x+-+%5Ctan+x%7D%7D%5C%5C+%3D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%7Be%5E%7B%5Ctan+x%7D%7D%28%5Csin+x+-+%5Ctan+x%29%7D%7D%7B%7B%5Csin+x+-+%5Ctan+x%7D%7D%5C%5C+%3D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%7Be%5E%7B%5Ctan+x%7D%7D%5C%5C+%3D+1+%5Cend%7Barray%7D%5C%5D& alt=&\[\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - {e^{\tan x}}}}{{\sin x - \tan x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\tan x}}({e^{\sin x - \tan x}} - 1)}}{{\sin x - \tan x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\tan x}}(\sin x - \tan x)}}{{\sin x - \tan x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {e^{\tan x}}\\ = 1 \end{array}\]& eeimg=&1&&&/p&&h2&三、无穷小乘以有界量等于无穷小&/h2&&p&这个准则虽然简单，但是许多人在做题的时候都会忘记了。&/p&&p&&b&例5：&/b&求极限 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty+%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5Csin+3x%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1}{x}\sin 3x\]& eeimg=&1&&&/p&&p&&b&解析：&/b&当x趋近于无穷时，1/x为无穷小，sin3x为有界量（不大于1），因此该极限为0。&/p&&p&&br&&/p&&h2&四、洛必达法则&/h2&&p&这个就不必细说了吧。主要有0/0型和∞/∞两种类型。遇到了求导即可。&/p&&p&举个例题吧。如下&/p&&p&&b&例6&/b&：求 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Cln+%28x+%2B+1%29%7D%7D%7Bx%7D%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (x + 1)}}{x}\]& eeimg=&1&&&/p&&p&&b&解析：&/b&用洛必达法则来求一下，属于0/0型。如下&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%7B%5Cln+%28x+%2B+1%29%7D%7D%7Bx%7D%5C%5C+%3D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B%7Bx+%2B+1%7D%7D%5C%5C+%3D+1+%5Cend%7Barray%7D%5C%5D& alt=&\[\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (x + 1)}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{x + 1}}\\ = 1 \end{array}\]& eeimg=&1&&&/p&&p&&br&&/p&&h2&五、夹逼准则&/h2&&p&如果yn&xn&zn，且yn和zn极限都为a，那么xn极限也为a。同样的也适用于函数极限，如果h(x)&f(x)&g(x)，且h(x)和g(x)极限都是a，那么f(x)极限也为a。说白了，就是”两边夹中间”。关键在于找出两边的y和z或者h和g。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&例7&/b&： &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty+%7D+%5Cleft%28+%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%7Bn%5E2%7D+%2B+1%7D+%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%7Bn%5E2%7D+%2B+2%7D+%7D%7D+%2B+%5Ccdots+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%7Bn%5E2%7D+%2B+n%7D+%7D%7D%7D+%5Cright%29%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2} }} + \cdots + \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + n} }}} \right)\]& eeimg=&1&&&/p&&p&&b&解析：类似于这种中间有省略号的式子，一般要么求出前n项和的公式，要么考虑用夹逼准则。显然此题前n项和不好求，如此应该用夹逼准则。如下&/b&：&/p&&p&因为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cfrac%7Bn%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%7Bn%5E2%7D+%2B+n%7D+%7D%7D+%3C+%5Cleft%28+%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%7Bn%5E2%7D+%2B+1%7D+%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%7Bn%5E2%7D+%2B+2%7D+%7D%7D+%2B+%5Ccdots+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%7Bn%5E2%7D+%2B+n%7D+%7D%7D%7D+%5Cright%29+%3C+%5Cfrac%7Bn%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%7Bn%5E2%7D+%2B+1%7D+%7D%7D%5C%5D& alt=&\[\frac{n}{{\sqrt {{n^2} + n} }} & \left( {\frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2} }} + \cdots + \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + n} }}} \right) & \frac{n}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}\]& eeimg=&1&& ，且 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty+%7D+%5Cfrac%7Bn%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%7Bn%5E2%7D+%2B+1%7D+%7D%7D+%3D+%5Cmathop+%7B%5Clim+%7D%5Climits_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty+%7D+%5Cfrac%7Bn%7D%7B%7B%5Csqrt+%7B%7Bn%5E2%7D+%2B+n%7D+%7D%7D+%3D+1%5C%5D& alt=&\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{n}{{\sqrt {{n^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{n}{{\sqrt {{n^2} + n} }} = 1\]& eeimg=&1&& ，因此所求式子极限为1.&/p&&p&&br&&/p&&h2&六、单调有界定理&/h2&&p&在计算题中，单调有界定理用的不多。但是如果遇到，则因为用的少，就会很容易让人想不起来。因此，最好记下，时刻提醒自己有这个定理。&/p&&p&所谓单调有界定理就是指，单调且有界的数列必有极限，对于函数也一样，单调且有界的趋近过程也必有极限。&/p&&p&&b&例8：&/b&求 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Csqrt+%7B2+%2B+%5Csqrt+%7B2+%2B+%5Csqrt+%7B2+%2B+%5Ccdots+%7D+%7D+%7D+%7B%5Ckern+1pt%7D+%5C%5D& alt=&\[\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + \cdots } } } {\kern 1pt} \]& eeimg=&1&& (n个)的极限&/p&&p&&b&解析&/b&：这是一道经典例题了。我们来考察一下规律，第一项为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Csqrt+2+%5C%5D& alt=&\[\sqrt 2 \]& eeimg=&1&& ，第二项为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Csqrt+%7B2%7B%5Crm%7B+%2B+%7D%7D%5Csqrt+2+%7D+%5C%5D& alt=&\[\sqrt {2{\rm{ + }}\sqrt 2 } \]& eeimg=&1&& ，第三项为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Csqrt+%7B2%7B%5Crm%7B+%2B+%7D%7D%5Csqrt+%7B2%7B%5Crm%7B+%2B+%7D%7D%5Csqrt+2+%7D+%7D+%5C%5D& alt=&\[\sqrt {2{\rm{ + }}\sqrt {2{\rm{ + }}\sqrt 2 } } \]& eeimg=&1&& ，第n项为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%5Csqrt+%7B2+%2B+%5Csqrt+%7B2+%2B+%5Csqrt+%7B2+%2B+%5Ccdots+%7D+%7D+%7D+%7B%5Ckern+1pt%7D+%7B%5Ckern+1pt%7D+%7B%5Ckern+1pt%7D+%7B%5Ckern+1pt%7D+%7B%5Ckern+1pt%7D+%5C%5D& alt=&\[\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + \cdots } } } {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \]& eeimg=&1&& 。如此我们可得出其递推公式 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%7Bx_%7Bn+%2B+1%7D%7D+%3D+%5Csqrt+%7B2+%2B+%7Bx_n%7D%7D+%5C%5D& alt=&\[{x_{n + 1}} = \sqrt {2 + {x_n}} \]& eeimg=&1&& ，其中 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%7Bx_1%7D+%3D+%5Csqrt+2+%5C%5D& alt=&\[{x_1} = \sqrt 2 \]& eeimg=&1&& 。&/p&&p&其实凭借直觉，很容易感觉到xn是小于2的有界数列。那么我们来证明即可。用数学归纳法。&/p&&p&因为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%7Bx_1%7D+%3D+%5Csqrt+2+%3C+2%5C%5D& alt=&\[{x_1} = \sqrt 2 & 2\]& eeimg=&1&& ，&/p&&p&现假设xn&2，&/p&&p&那么 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%7Bx_%7Bn+%2B+1%7D%7D+%3D+%5Csqrt+%7B2+%2B+%7Bx_n%7D%7D+%3C+%5Csqrt+%7B2+%2B+2%7D+%3D+2%5C%5D& alt=&\[{x_{n + 1}} = \sqrt {2 + {x_n}} & \sqrt {2 + 2} = 2\]& eeimg=&1&& 成立。&/p&&p&如此便证明了xn&2，为有界数列。&/p&&p&而 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%7Bx_%7Bn+%2B+1%7D%7D+%3D+%5Csqrt+%7B2+%2B+%7Bx_n%7D%7D+%3E+%7Bx_n%7D%5C%5D& alt=&\[{x_{n + 1}} = \sqrt {2 + {x_n}} & {x_n}\]& eeimg=&1&& 是显然的。&/p&&p&因此xn是递增有界数列。其必有极限，设极限为a。则对于 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5B%7Bx_%7Bn+%2B+1%7D%7D+%3D+%5Csqrt+%7B2+%2B+%7Bx_n%7D%7D+%5C%5D& alt=&\[{x_{n + 1}} = \sqrt {2 + {x_n}} \]& eeimg=&1&& 两边同时取极限，有 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%5Ba+%3D+%5Csqrt+%7B2+%2B+a%7D+%5C%5D& alt=&\[a = \sqrt {2 + a} \]& eeimg=&1&& ，得出a=2（负值舍去）。因此极限为2.&/p&&p&&b&注：一般来说，能得出递推公式的数列，就要考虑用单调有界定理了。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&=======================&/p&&p&好了，以上为最最常用的6大求极限的方法，只要烂熟于胸，必定能披荆斩棘，顺利直前。&/p&&p&&/p&&p&&/p&&p&&/p&
声明：本文为原创文章，首发于微信号“湖心亭记” 看到某些书籍或者有人总结的求极限的方法，笔者不禁打了一个寒颤！有的甚至总结了20多种方法，甚至把什么分子分母有理化、初等函数直接代入法都给算作了一种方法。笔者觉得，记那么多方法不累吗？？而且像…
&p&教程之类的东西，越是清晰明了越好，所以我尽力写得简单易理解。我觉得理解某个领域的知识体系，最容易让人接受的逻辑就是由大类到小类，由简单到复杂。
&/p&&p&那就先说简单的，简单来说，学好高中物理总共分两步。&/p&&p&&b&&u&一，学会&/u&&/b&&/p&&p&&b&&u&二，做对&/u&&/b&&/p&&p&先说说学会：&/p&&p&物理物理，物体运动的原理。高中物理是一个大电影，在讲一个故事，80%的故事内容是在讲人类如何通过&u&&b&力&/b&&/u&来控制世间万物的&u&&b&运动&/b&&/u&。剩下20%的内容是彩蛋,波、光、热、原四个送分选择题。&/p&&p&如果你的理解能力有限，看一遍片子不能完全理解这个故事的剧情。那么不妨听二喜哥帮你讲一讲影片回顾。&/p&&p&片子第一部分是序幕，讲了&b&&u&力&/u&&/b&，就是告诉你，力是既有大小又有方向的同时，还告诉你以后不管遇到什么就要&b&&u&受力分析&/u&&/b&，受力分析的诀窍是心里默念“&b&&u&一重二弹三摩擦&/u&&/b&”。&/p&&p&第一部分完结。&/p&&p&片子第二部分还是序幕，讲了&b&&u&运动&/u&&/b&，这一部分告诉你世间万物的各种运动是由&b&&u&四种最基本运动&/u&&/b&组合而成，分别是匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛/类平抛运动，匀速圆周运动。又告诉了你遇到某种运动如何求解——&b&&u&列方程组&/u&&/b&。翻译成公式就是下图这样。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-baf3fa721eac1a10aaa959db01309be6_b.jpg& data-rawwidth=&981& data-rawheight=&676& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&981& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-baf3fa721eac1a10aaa959db01309be6_r.jpg&&&/figure&&p&片子第三部分是高潮，讲了&b&&u&力与运动&/u&&/b&，也就是牛顿三定律，牛顿老爷子告诉人类三件事，这三件事指导人类控制世间万物的运动的基本准则。&/p&&p&1，不给物体力物体就静止，或者匀速直线运动。&/p&&p&2，给物体施加力，物体就加速动，加速度为a=F/m。&/p&&p&3，人类不要乱来，你给物体施加多大的力，你自己也要受多大的力，当心自己小命不保。&/p&&p&以上繁琐的文字翻译成简洁的公式就是：&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d69bcfcdb257e7d9c773b8_b.jpg& data-rawwidth=&1304& data-rawheight=&724& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1304& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d69bcfcdb257e7d9c773b8_r.jpg&&&/figure&&p&上面这个表格涵盖了物理课本80%的内容，高中一年级就把上面表格中的运动以及公式学完了。高二继续学电场和磁场。其实依旧是以上表格中的复习。高二学了电场，磁场，电磁感应。带电粒子在电场中运动，要么是匀加速直线运动，要么是类平抛运动，多的内容只有一个：电场力的求解F=Eq.仅此而已。磁场中只可能做匀速圆周运动，多的内容只有一个：洛伦兹力F=qvB。仅此而已。电磁感应多的内容只有F=BIL，剩下的内容就又变成高一学的小滑块在斜面上往下滑的问题了。&/p&&p&高中物理这部电影想要告诉我们的就是，任何一个物理问题，无非就是两种情况：&/p&&p&一种是题目&u&&b&给出受力，求解运动&/b&&/u&&/p&&p&一种是题目&u&&b&给出运动，求解受力&/b&&/u&&/p&&p&无论哪种，都是通过上表&u&&b&第三列的计算公式来使运动与受力建立联系&/b&&/u&。&/p&&p&解题思路就是：根据题意，确定受力情况或者运动情况，然后把对应公式列出即可。&/p&&p&&u&&b&以上第三列计算公式，足够你解决所有高考物理题了，只需要这么多。&/b&&/u&&/p&&p&如果哪位&u&&b&不服，&/b&&/u&我来演示一下物理压轴题。&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-fa65ef277e825ea9b23b7_b.jpg& data-rawwidth=&997& data-rawheight=&829& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&997& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-fa65ef277e825ea9b23b7_r.jpg&&&/figure&&p&这题够典型吧，看起来够复杂吧，物理卷子里再没比这复杂的了吧。如果这题都能得满分，高考物理就没有什么可以难住你了。&/p&&p&解题思路：这类题，我读完都不看问题，直接进行求解，因为没有哪个过程是不会用到的。&/p&&p&1，分阶段。2，列对应方程。3，求解方程组。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d0d8211d64dadca659b76ec_b.jpg& data-rawwidth=&1247& data-rawheight=&566& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1247& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d0d8211d64dadca659b76ec_r.jpg&&&/figure&&p&把以上分析过程大概写出来，方程组列出来，即使不写得数，也能拿到百分之九十的分数了。简单吗？&/p&&p&&u&注：带电粒子在磁场中的偏转，基本都不是完整的圆周运动，遇到这类题，脑海里首先想到六个字：“&b&找圆心，求半径&/b&”。必然是这样的。“找圆心，求半径”用到的知识是初中几何。如果你不能迅速解出，那还是提前下点功夫，把这类题的所有模型都总结出来，考试的时候，自然会一眼看出来。&/u&&/p&&p&刚才说过，以上表格中的公式能够解决所有高考物理题，但是，为了解题简单，又介绍了两个公式，动量定理和动能定理。&/p&&p&动能定理的作用在于，复杂运动中，只考虑结果，不考虑过程的话，就没有必要列出以上全部方程，得出全部参数。如果只关心最终速度或者最终高度的话，直接用动能定理就可以了。&/p&&p&同理，动量守恒与冲量定理也是这个作用。&/p&&p&男一号牛顿的故事讲完了，男二号出场：安培。&/p&&p&这一块是介绍如何解决电学实验题的。&/p&&p&电学实验题是设计题。你只需要分三部来设计电路。&/p&&p&1，供电电路（分压or限流）看题目要求，抓关键字，比如，尽可能多的测量数据……&/p&&p&2，用电电路（内接or外接）电流表内阻与用电器内阻做比较。&/p&&p&3，电表选择（基本上没有合适的电表，所以要串并联某个电阻对电表进行改装）&/p&&p&以后只要拿到电学实验题，问自己，供电电路选什么，用电电路选什么，电表选哪个。这个题基本就解决了。剩下的是误差分析，每个类型的实验的误差来源都不同，自己去总结，遇到那种，想都别想，直接填。&/p&&p&再多说一句，为了不让很多人看到这种题直接懵哔，书上给了四个实验模型，分别是测灯泡的伏安特性曲线，测电源电动势和内阻，测电阻丝的电阻率，电表的改装。所有高考题的电学实验出题都是基于以上四个模型改编的。&/p&&p&还有一块是力学实验题。自己去拿一批高考题做横向对比，你会发现，不管是验证机械能守恒，还是测重力加速度，还是其他，最后的考点都是打点计时器。万年不变。所以啊，提前做上十个打点计时器的题，就再也没问题了。&/p&&p&剩下的内容就是花絮和友情客串了。机械波，光学，热学，原子物理。&/p&&p&这些内容只需要记住基本公式就好，高考是白送分的。&/p&&p&总之，对于物理，一定要有一个整体的框架，然后再不断地去丰富那些细节的东西。反正我当年形成这个知识体系以后，高中物理的内容，就像一个完整的故事一样，刻在我脑海里无法忘记。&/p&&p&================================================================&/p&&p&下面说说做对。&/p&&p&先问两个问题。&/p&&p&第一，每次考试各科“会而不对”的情况下，丢分总共有多少？总共至少100+吧&/p&&p&第二 ，有没有问过自己原因？&/p&&p&相信你们的原因都是很笼统，什么算错数了，看错题了，没考虑周全等等。但是，你确定你真的足够了解自己吗？&/p&&p&你是不是每次都感觉自己只是临时粗心马虎，所以一次次放过自己？但是，你确定自己真的只是粗心吗？1+1等于几的问题会粗心吗？&/p&&p&我当年也是被这些问题困扰，最后，我每出错一次，我就在本子上用一句话概括一下这个错误，再次犯相同的错误就会写正字。最后，一页纸以内能够概括我所有错误。以至于，我每次做到直线题，我都会条件反射一般想起来无数次忘记考虑斜率不存在的情况。我自然就会提醒自己。&/p&&p&我想告诉你们的是：&/p&&p&1,一定要高度警惕非智力因素导致的丢分，这个问题太难改了。&/p&&p&2,一定要充分了解自己的弱点。什么叫充分了解？至少得像我一样，遇到具体某一类题目的某一步的时候，知道自己这里经常犯什么样的错误。而不是特别笼统的仅仅是知道自己计算有问题，审题有问题。&/p&&p&祝各位好运！二喜哥只能帮到你们这里了。&/p&&p&再啰嗦两句&/p&&p&================================================================&/p&&p&授人以鱼不如授人以渔。我对于物理的整体的理解和把握，形成于高二的暑假。在家搜罗了近三年全国各省市高考题。对这些题，我做了横向对比。我的天呐，简直发现了新世界的大门一样。比如，我把所有数学卷的数列大题都做完，发现，套路只有一个，那就是求通项公式和前n项和。针对这个套路，总共有八种题型，把八种题型全都总结出来就OK了，再继续做数列题，你会觉得特别没意思。&/p&&p&好了，说说物理。物理我也用这种方法。高二暑假那一年，各科所有题都会做。后来用了半年多的时间，才真正做到考高分。所以，把会做的题做对也尤其重要。&/p&&p&面对整个高中物理，首先不要迷茫，你要有一种信仰：“让我迷茫的原因不是看不到目标，而是我找不到通向目标的道路。但是，任何一件事情，都是可以通过制定大体路线，然后分步解决的”。这话同样适用于生活之中。&/p&&p&当你告诉自己，物理想考高分的时候，不妨继续问自己，如何考高分？&/p&&p&如何考高分？&/p&&p&答：学会，做对&/p&&p&如何学会？&/p&&p&答：学会力学，学会电学，学会磁场，学会光学，学会热学，学会……&/p&&p&如何学会力学？&/p&&p&答：学会受力分析，学会各种运动&/p&&p&如何学会各种运动？&/p&&p&答：学会……&/p&&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-beacefc9dfc2f5600261cc_b.jpg& data-rawwidth=&1299& data-rawheight=&593& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1299& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-beacefc9dfc2f5600261cc_r.jpg&&&/figure&&p&看图说话。总之就是一层层问自己，问道最底层，肯定是自己能够做到的。不要浮躁，不要着急。对于自己的知识体系一定要如数家珍。千万不要含混不清。如果能够用简洁清晰的话语高度概括出高中物理的所有内容，那才是真的学懂了。解释不清楚的地方肯定是掌握的不熟练的地方。&/p&&p&较为完整的版本为&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&高考物理（临时抱佛脚版） - 知乎专栏&/a&&/p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&高中数学的学习方法问题？ - 陈二喜的回答 - 知乎&/a&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&怎样学好高中化学？ - 陈二喜的回答 - 知乎&/a&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/?group_id=236928& class=&internal&&如何考好语文 - 知乎专栏&/a&
教程之类的东西，越是清晰明了越好，所以我尽力写得简单易理解。我觉得理解某个领域的知识体系，最容易让人接受的逻辑就是由大类到小类，由简单到复杂。
那就先说简单的，简单来说，学好高中物理总共分两步。一，学会二，做对先说说学会：物理物理，物体运…
&p&更新记录太长了，放到后面。&/p&&p&此回答为文科版，删去了原来比较难或用的不多的的一些知识点和相关例题，适用于文科生和基础稍差的理科生。&/p&&p&理科版请看&/p&&p&&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&zhihu.com/question/2790&/span&&span class=&invisible&&3858/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/p&&p&一、设点或直线&/p&&p&做题一般都需要设点的坐标或直线方程。点可以设为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%28+x_%7B1%7D%2Cy_%7B1%7D+%5Cright%29+& alt=&\left( x_{1},y_{1} \right) & eeimg=&1&&,&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%28+x_%7B2%7D%2Cy_%7B2%7D+%5Cright%29+& alt=&\left( x_{2},y_{2} \right) & eeimg=&1&&就可以。还要注意的是，很多点的坐标都是设而不求的。对于一条直线，如果过定点&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%28+x_%7B0%7D%2Cy_%7B0%7D+%5Cright%29+& alt=&\left( x_{0},y_{0} \right) & eeimg=&1&&并且不与y轴平行，可以设点斜式&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=y-y_%7B0%7D%3Dk%5Cleft%28+x-x_%7B0%7D+%5Cright%29+& alt=&y-y_{0}=k\left( x-x_{0} \right) & eeimg=&1&&,如果不与x轴平行，可以设&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x-x_%7B0%7D%3Dm%5Cleft%28+y-y_%7B0%7D+%5Cright%29+& alt=&x-x_{0}=m\left( y-y_{0} \right) & eeimg=&1&&（m是倾斜角的余切，即斜率的倒数，下同）。如果直线不过定点，干脆在设直线时直接设为y=kx+m或x=my+n（注意：y=kx+m不表示平行于y轴的直线，x=my+n不表示平行于x轴的直线）&/p&&p&二、转化条件&/p&&p&有的时候题目给的条件是不能直接用或直接用起来不方便的，这时候就需要将这些条件转化一下。&b&对于一道题来说这是至关重要的一步，如果转化得巧，可以极大地降低运算量。&/b&下面列出了一些转化工具所能转化的条件。&/p&&p&向量：平行、锐角或点在圆外（向量积大于0）、直角或点在圆上、钝角或点在圆内（向量积小于0）、平行四边形&/p&&p&斜率：平行（斜率差为0）、垂直（斜率积为-1）、对称（两直线关于坐标轴对称则斜率和为0，关于y=±x对称则斜率积为1&/p&&p&使用斜率转化一定不要忘了单独讨论斜率不存在的情况！&/p&&p&几何：相似三角形（依据相似列比例式）、等腰直角三角形（构造全等）&/p&&p&有的题目可能不需要转化直接带入条件解题即可，有的题目给的条件可能有多种转化方式，这时候最好先别急着做题，多想几种转化方法，估计一下哪种方法更简单，三思而后行。&/p&&p&三、代数运算&/p&&p&转化完条件就剩算数了。很多题目都要将直线与椭圆联立以便使用一元二次方程的韦达定理，但要注意并不是所有题目都是这样。&/p&&p&解析几何中有的题目可能需要算弦长，可以用弦长公式&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=d%3D%5Csqrt%7Bk%5E%7B2%7D%2B1%7D+%5Csqrt%7B%5Cleft%28x_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D+%5Cright%29+%5E%7B2%7D-4x_%7B1%7Dx_%7B2%7D+%7D+%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E%7B2%7D%7D%2B1%7D%5Csqrt%7B%5Cleft%28y_%7B1%7D%2By_%7B2%7D+%5Cright%29+%5E%7B2%7D-4y_%7B1%7D+y_%7B2%7D+%7D+& alt=&d=\sqrt{k^{2}+1} \sqrt{\left(x_{1}+x_{2} \right) ^{2}-4x_{1}x_{2} } =\sqrt{\frac{1}{k^{2}}+1}\sqrt{\left(y_{1}+y_{2} \right) ^{2}-4y_{1} y_{2} } & eeimg=&1&&&/p&&p&解析几何中有时要求面积，如果O是坐标原点，椭圆上两点A、B坐标分别为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%28x_%7B1%7D%2Cy_%7B1%7D+%5Cright%29+& alt=&\left(x_{1},y_{1} \right) & eeimg=&1&&和&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%28x_%7B2%7D%2Cy_%7B2%7D+%5Cright%29+& alt=&\left(x_{2},y_{2} \right) & eeimg=&1&&，AB与x轴交于D，则&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=S_%7B%5CDelta+AOB%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+d%5Cleft%7C+AB+%5Cright%7C+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cleft%7C+OD+%5Cright%7C+%5Cleft%7Cy_%7B1%7D-y_%7B2%7D+%5Cright%7C+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cleft%7Cx_%7B1%7Dy_%7B2%7D+-x_%7B2%7Dy_%7B1%7D+%5Cright%7C+& alt=&S_{\Delta AOB} =\frac{1}{2} d\left| AB \right| =\frac{1}{2} \left| OD \right| \left|y_{1}-y_{2} \right| =\frac{1}{2}\left|x_{1}y_{2} -x_{2}y_{1} \right| & eeimg=&1&& (d是点O到AB的距离；第三个公式教材上没有，解要用的话需要把下面的推导过程抄一下)。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/cfc5ea735821a_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&br&&p&解析几何中很多题都有动点或动直线。如果题目只涉及到一个动点时，可以考虑用参数设点。若是只涉及一个过定点的动直线，题目中又涉及到求长度面积之类的东西，这时设直线的参数方程会简单一些。&/p&&p&有的解析几何题目可能需要求一个分式的取值范围，所以我这里也总结一下常见的六种类型分式取值范围的求法。设&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=y%3D%5Cfrac%7Bf%5Cleft%28+x+%5Cright%29+%7D%7Bg%5Cleft%28+x+%5Cright%29+%7D+& alt=&y=\frac{f\left( x \right) }{g\left( x \right) } & eeimg=&1&&，其中f(x)的次数为m，g(x)的次数为n&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-90d42db1ec666d8af1dba1a486b7196c_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&p&在解析几何中还有一种方法叫点差法虽然适用范围不大，但是能用点差法做的题目用点差发真的会比常规方法简单不少。这类题目一般都会涉及到弦的中点，做题时一定不要忘了点差法的存在。设椭圆上两个点的坐标，将两点在椭圆上的方程相减，整理即可得到这两点的中点的横纵坐标与这两点连线的斜率的关系式，或者说得到两点联线斜率与中点与原点连线的斜率积。因为点差法得到的是斜率关系，所以将点差法与转化斜率关系一起使用效果更佳。（当然前提是这道题得能用斜率转化）&/p&&p&为了是大家更好地认识点差法，我单找了一些点差法的例题，希望大家能对点差法有更深的理解&/p&&p&例一&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/fea2e40d05c20baf6aab28_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&p&例二&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/b4ffd51dacbed_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&p&例三&/p&&p&例三虽然是理科的题目，但是并不算难。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/24bacfb03ebabdf68e5eecd_b.jpg& class=&content_image&&&/figure&&p&四、能力要求&/p&&p&做解析几何题，首先对人的耐心与信心是一种考验。在做题过程中可能遇到会一大长串的式子要化简，这时候，只要你方向没错，坚持算下去肯定能看到最终的结果。另外运算速度和准确率也是很重要的，在真正考试的时候肯定不像平时做题的时候能容你慢慢做题，因此需要有一定的做题速度，在做题的时候运算准确也是必须要保证的，因为一旦算错数，就很可能功亏一篑。&/p&&p&五、补充知识&/p&&p&这一部分主要说一些对做题有帮助的公式、定理、推论等内容&/p&&p&1、关于直线：&/p&&p&将直线的两点式整理后，可以得到这个方程:&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%28y_%7B1%7D-y_%7B2%7D%5Cright%29+x-%5Cleft%28x_%7B1%7D-x_%7B2%7D+%5Cright%29y%2Bx_%7B1%7Dy_%7B2%7D-x_%7B2%7D+y_%7B1%7D%3D0+& alt=&\left(y_{1}-y_{2}\right) x-\left(x_{1}-x_{2} \right)y+x_{1}y_{2}-x_{2} y_{1}=0 & eeimg=&1&&。据此可以直接写出过&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%28x_%7B1%7D%2Cy_%7B1%7D+%5Cright%29+& alt=&\left(x_{1},y_{1} \right) & eeimg=&1&&和&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%28x_%7B2%7D%2Cy_%7B2%7D+%5Cright%29+& alt=&\left(x_{2},y_{2} \right) & eeimg=&1&&两点的直线，至于这两点连线是否与x轴垂直，是否与y轴垂直都没有关系。对于一些坐标很复杂的点，可以直接代入这个方程便捷的得到过两点的直线。&/p&&p&2、关于椭圆：&/p&&p&椭圆&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D+%7D%7Ba%5E%7B2%7D+%7D%2B%5Cfrac%7By%5E%7B2%7D+%7D%7Bb%5E%7B2%7D+%7D+%3D1& alt=&\frac{x^{2} }{a^{2} }+\frac{y^{2} }{b^{2} } =1& eeimg=&1&&的焦点弦弦长为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=l%3D%5Cfrac%7B2ab%5E%7B2%7D+%7D%7Ba%5E%7B2%7D-c%5E%7B2%7Dcos%5E%7B2%7D%5Calpha%7D%3D%5Cfrac%7B2ab%5E%7B2%7D%5Cleft%28k%5E%7B2%7D%2B1%5Cright%29+%7D%7Ba%5E%7B2%7Dk%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D+& alt=&l=\frac{2ab^{2} }{a^{2}-c^{2}cos^{2}\alpha}=\frac{2ab^{2}\left(k^{2}+1\right) }{a^{2}k^{2}+b^{2}} & eeimg=&1&&（其中α是直线的倾斜角，k是l的斜率）。右焦点的焦点弦中点坐标为&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%28%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7Dk%5E%7B2%7D+c+%7D%7Ba%5E%7B2%7D+k%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D+%7D%2C-%5Cfrac%7Bckb%5E%7B2%7D+%7D%7Ba%5E%7B2%7D+k%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D+%7D+%5Cright%29+& alt=&\left(\frac{a^{2}k^{2} c }{a^{2} k^{2}+b^{2} },-\frac{ckb^{2} }{a^{2} k^{2}+b^{2} } \right) & eeimg=&1&&}