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求解三元一次方程组,快啊
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求解三元一次方程组x+y-z=11 y+z-x=5 z+x-y=1要详细步骤
不区分大小写匿名
(1)+(2)+(3)得
x+y+z=17&&&&&& (4)
解:&(x+y-z)+(y+z-x)+(z+x-y)=11+5+1
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & x+y+z=17
(&x+y+z)-(x+y-z)=17-11
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& z=3
所以x+y-3=11&&&&&&&&&&& y+3-x=5
&&&&&&&&&&y+x=14&&&&&&&&&&&&&&& y-x=2
(y+x) +(y-x)=14+2
&&&&&&&&&&&&&&& y=8
解:&x+y-z=11 (1)
&&&&&& y+z-x=5&&&&(2)
&&&&&& z+x-y=1&&&& (3)
&&& (1)+(2)推出2y=16及y=8(4)
&&&& (1)+(3)&&&&&&& 推出2x=12及X=6(5)
&&&& 把X=6;Y=8代入(1)推出Z=3
&& 所以:X=6;Y=8;Z=3
x+y-z=11?&y+z-x=5?&z+x-y=1??+?得,2y=11+5=16,y=8?+?得,2z=5+1=6,z=3?+?得,2x=11+1=12,x=6
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一、知识点:灵活求解三元一次方程组
1、解方程组。
二、知识点:列三元一次方程组的简单应用
2、在等式y=ax2+bx+c中,当x=-2时,y=-1;x=0时,y=2;x=2时,y=0.求a、b、c的值.
三、知识点:用不等式表示
3、用不等式表示:x与3的和不大于1,则这个不等式是:__________
4、用不等式表示:某个数x的相反数是非负数________
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1、【知识点】灵活求解三元一次方程组
& && 【解析】:此方程组中没有一个未知数的系数的绝对值是1,所以考虑用加减消元法,选择消去系数较简单的未知数x,由①和②,①和③两次消元,得到关于y,z的二元一次方程组,最后求x。
& && 【解答】:①×3,得 6x+18y+9z=18④
& & & & & & & & ②×2,得 6x+30y+14z=12⑤
& & & & & & & & ⑤-④,得 12y+5z=-6⑥
&& & & & & & & & & & ①×2,得4x+12y+6z=12⑦
& & & & & & & & ⑦-③, 得21y+2z=3⑧
由⑥和⑧组成方程组
, 解这个方程组,得
, z=-2代入①,得2x+6×
+3×(-2)=6, ∴ x=5
2、【知识点】列三元一次方程组的简单应用
&&&& 【解析】:将x、y的值分别代入y=ax2+bx+c,转化为关于a、b、c的方程,求出a、b、c的值即可.
& && 【解答】:根据题意得,a-b+c=2,4a+2b+c=8,25a+5b+c=158
解整个方程组得,a=8,b=-6,c=-12
所以y=8x2-6x-12
3、【知识点】知识点:用不等式表示
& && 【解析】:由实际问题抽象出一元一次不等式.
& && 【解答】x与3的和不大于1”意思是x+3小于或等于1,据此列式即可.由题意得:x+3≤1.
4、【知识点】知识点:用不等式表示
&&&& 【解答】:根据题意可得:某个数x的相反数是非负数用不等式表示:-x≥0.
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1 rpc_queries求解三元一次方程组,急需! x&#47;2+y&#47;3-z=4 x&#47;3-y&#47;2+z&#47;2=2 x&#47;2-y&#47;3-z_百度知道
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提问者采纳
把原式化为最简式3x+2y-6z=24 ①2x-3y+3z=12 ②6x-4y-3z=48 ③①+②*2得7x-4y=48 ④②+③得8x-7y=60 ⑤④*7-⑤*4得x=96/17 ⑥将⑥代入④解得y=-36/17 ⑦将⑥⑦代入①解得z=-32/17
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