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已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求tan(a+b)与sin(a+b)的值求具体过程.不要从百度上复制 那些过程看过了,怎么得出来都没有写清楚,上一部等式和下一步完全看不出来是怎么得出来的.
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由和差化积公式得 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4 ,2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3 ,两式相除得 tan[(a+b)/2]=3/4 ,再由正切的倍角公式可得 tan(a+b)=tan[2(a+b)/2]=2tan[(a+b)/2]/{1-[tan(a+b)/2)]^2}=(3/2)/(1-9/16)=24/7 .已知两式分别平方再相加得 (sina)^2+2sinasinb+(sinb)^2+(cosa)^2+2cosacosb+(cosb)^2=25/144,由和角公式得 2+2cos(a-b)=25/144,解得 cos(a-b)= -263/288 ,已知两式相乘得 sinacosa+sinbcosb+sinacosb+cosasinb=1/12 ,由和角公式及倍角公式得 1/2*sin(2a)+1/2*sin(2b)+sin(a+b)=1/12 ,再由和差化积公式得 sin[(2a+2b)/2]cos[(2a-2b)/2]+sin(a+b)=1/12 ,即 sin(a+b)*(-263/288)+sin(a+b)=1/12 ,解得 sin(a+b)=24/25 .
和差化积公式怎么推导的能讲一下么，没学过。。。
和差化积公式：sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 。把 a 写成 (a+b)/2+(a-b)/2 ，把 b 写成 (a+b)/2-(a-b)/2 ，然后用和角公式展开，合并就出来了。
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使用和差化积公式即可sina＋sinb＝1／4＝2［sin（a＋b）＆＃47；2］［cos（a－b）＆＃47；2］cosa＋cosb＝1／3＝2［cos（a＋b）＆＃47；2］［cos（a－b）＆＃47；2］两式做商，则tan（a＋b）＆＃47；2＝3＆＃47；4利用两倍角正切公式有：tan（a＋b）＝2＊3＆＃47；4＆＃47；（1－（3＆＃47；4）＾2）＝24＆＃47；7同万能公式（这个最好...
扫描下载二维码已知0小于a小于二分之派小于b小于派,cosa等于3/5,sin(a b)等于5/13,求sina和cosb_百度知道
已知0小于a小于二分之派小于b小于派,cosa等于3/5,sin(a b)等于5/13,求sina和cosb
0&a&π/2&b&π, π/2&b-a&π,b-a还是在第二象限,sin²a+cos²a=1cosa=3/5, sina=4/5sin(a-b)=5/13, sin(b-a)=-5/13cos(a-b)=cos(b-a)=12/13cosb=cos(b-a+a)=cos(b-a)cosa-sin(b-a)sina
=12/13*3/5-(-5/13)*4/5
快点给个结果 就选为满意答案了
1.你的题目中少一个符号2.我的计算过程没有问题
0&a&π/2&b&π, π/2&a+b&3π/2,a+b在第二,三象限,sin²a+cos²a=1cosa=3/5, sina=4/5sin(a+b)=5/13, a+b在第二象限,cos(a+b)=-12/13cosb=cos(b+a-a)=cos(b+a)cosa+sin(b+a)sina=-12/13*3/5+5/13*4/5=-16/65
已知sinx+cosx=1/5,x属于(0、派)求cotx的值
sinx+cosx=1/5二边平方, 1+sin2x=1/25sin2x=-24/25sin2x=2tanx/(1+tan²x)=2cotx/(1+cot²x)=-24/25
(万能公式)12cot²x+25cotx+12=0(3cotx+4)(4cot+3)=0cotx=-4/3
或 cotx=-3/4不要老让我答题,给个满意回答吧
采纳率：51%
来自团队：
sin(a+b)=5/13吧cosa=0.6 ,0&a&π/2&b&π==&sina=0.80.5π&a+b&1.5πsin(a+b)=5/13&00.5π&a+b&πcos(a+b)=-12/13cosacosb-sinasinb=-12/13sinacosb+cosasinb=5/130.6cosb-0.8sinb=-12/130.8cosb+0.6sinb=5/130.36cosb+0.64cosb=cosb=(4-7.2)/13=-3.2/13sina=0.8;cosb=-3.2/13
已知sinx+cosx=1/5,x属于(0、派)求cotx的值
sinx+cosx=1/5==&
sin(x+π/4)=√2/10∵
sin(3π/4)=√2/2∴
3π/4&x+π/4&π∴
π/2&x&3π/4∴
π&2x&3π/2sinx+cosx=1/5两边平方sin2x+1=1/25;2sinxcosx=sin2x=-24/25;sin2x=-24/25;cos2x=-7/25;cos2x=2cosx*cosx-1=-7/252cosx*cosx=18/25∴
cotx=cosx/sinx=-18/24=-2/3
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。设sinA+sinB=1/2，cosA+cosB=1/3,求1，cos（A-B）；2，cos（A+B）求过程~~_百度知道
设sinA+sinB=1/2，cosA+cosB=1/3,求1，cos（A-B）；2，cos（A+B）求过程~~
1、(sinA＋sinB)²＋(cosA＋cosB)²=13/36
2＋2cosAcosB＋2sinAsinB=13/36
cos(A－B)=－59/722、[sinA＋sinB]/[cosA＋cosB]=3/2
{2sin[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]}/{2cos[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]=3/2
tan[(A＋B)/2]=3/2 又：cos(A＋B)={1－tan²[(A＋B)/2]}/{1＋tan²[(A＋B)/2]}=－5/13
采纳率：63%
来自团队：
解：1.（sinA+sinB）^2=(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB=1/4
(cosA+cosB)^2=(cosA)^2+(cosB)^2+2cosAcosB=1/9
有(1)+(2)得
(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB+(cosA)^2+(cosB)^2+2cosAcosB=1/4+1/9
2+2(sinAsinB+cosAcosB)=13/36
(sinA)^2+(cosA)^2=1 )
2+2cos（A-B）=13/36
cos（A-B）=-59/72 2.
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=1/2
即 sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=1/4
cosA＋cosB=2cos[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]=1/3 即谈cos[(A＋B)/2]cos[(A－B)/2]=1/6
（1）、（2）得tan[(A+B)/2]=3/2
则tan(A+B)=2tan[(A+B)/2]/(1-tan[(A+B)/2]^2)=-12/5再结合sin(A+B)^2+cos(A-B)^2=1,解得cos（A+B）=-5/13, sin(A+B)=12/13
A+B在第二象限）
算错了吧?不是-5/13吗？
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已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),0&b&a&派. (1)若|a-
b|=√2,求证向量a垂直于向量b(2)设c=(0,1),若向量a+向量b=向量c,求a、b的值
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解：(1)∵→a - →b=(cosA-cosB，sinA-sinB)
∴|→a - →b|=√[(cosA-cosB)²+(sinA-sinB)²]
=√(cos²A+cos²B-2cosAcosB+sin²A+sin²B-2sinAsinB)
=√[2-2(cosAcosB+sinAsinB)]
=√[2-2cos(A-B)]
∵|→a - →b|=√2
∴√[2-2cos(A-B)]=√2
∴cos(A-B)=0
∵0＜B＜A＜π
∴0＜A-B＜π
∴A-B=π/2即A=B+π/2
∴→a=(cosA，sinA)=(-sinB，cosB)
∴→a×→b=-sinBcosB+cosBsinB=0
∴→a⊥→b (2)∵→c=→a + →b=(cosA+cosB，sinA+sinB)，→c=(0，1)
∴cosA+cosB=0
sinA+sinB=1
∴cos²A+cos²B+2cosAcosB=0
sin²A+sin²B+2sinAsinB=1
两式相加，得
2+2cos(A-B)=1
∴cos(A-B)=-1/2
∵0＜A-B＜π
∴A-B=2π/3-----①
∵0＜B＜A＜π，cosA+cosB=0
∴A+B=π--------②
由①+②得，2A=5π/3即A=5π/6----③
由②+③得，5π/6+B=π即B=π/6
∴A=5π/6，B=π/6
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