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机器学习中线性回归问题以及算法的解决办法提出
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线性回归问题
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&&&简述直线回归方程的应用是什么
简述直线回归方程的应用是什么
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　　简述直线回归方程的应用。
　　答：（1）描述变量间数量关系：经回归系数的假设检验，认为两变量间线性依存关系存在时，可用直线回归方程来描述两变量间依存变化的数量关系。
　　（2）统计预测：所谓预测就是把预报因子（自变量x）代入回归方程对预报量（应变量y）进行估计。
　　（3）统计控制：利用回归方程进行逆估计。即若要求应变量y在一定数值范围内变化时可以通过控制自变量x的取值来实现。
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本帖最后由 Frank233 于
16:48 编辑
多重共线性：回归模型中，两个或者两个以上的自变量彼此相关时，称回归模型中存在多重共线性。
为什么多重共线性会导致一系列问题呢？试想一下，假如两个变量完全共线性，设两个变量为A,B.那么A=xB，x是常数。如果把这两个变量带入回归方程，由于一个变量完全可以用另外一个变量乘以一个常数来表示，带入两个变量，就需要给他们分配系数，怎么分配呢，显然有很多种可能，而计算机并不知道哪一种是最好的，但是在输出结果时，它会给你一种，管它是不是你想要的呢，它只关心跑完了自己的程序。现实中的共线性问题一般不会是完全共线性，但有时候共线性问题会很严重，具体有相关指标，请看下面其他内容。
多重共线性导致的问题：
1）线性关系显著（F检验显著，或者回归关系显著），大部分回归系数却不显著；
2）回归系数的符号与理论或者预期不符合。
多重共线性的识别：1）各自变量之间显著相关（使用散点图矩阵和相关系数矩阵）
2）线性关系检验显著（F检验显著），各自变量系数却大多数不显著
3）回归系数正负号与预期相反
4）容忍度（tolerance）小于0.1或者方差扩大因子（VIF）大于10，认为存在严重共线性
多重共线性问题的处理1）删除相关性很强的两个自变量中的一个，或者删除多个相关性很强的自变量中的几个变量；
2）提取主成分，将多个相关性很强的变量包含的信息浓缩到一个变量中；
什么时候可以不关心多重共线性问题呢？1）模型不是用来解释现实事物之间的关系，因此不用进行系数的检验，不用考虑多重共线性问题；
2）利用回归方程在自变量样本值范围内预测因变量（注意自变量的取值只能在自变量最小值和最大值范围内）由于是进行预测，只关心结果，不考虑过程。
观点有启发
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总结的不错。有用。
楼主论坛币都负了还在坚持发帖，顶一个
挺好。正愁我是为了预测，只有两个自变量，怎么处理呢。谢谢
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样本坐标分别为：（1,2）（2,1）（3,3）（4,5）（6,4）（7,8）（8,5）（9,7）（10,9） （11,13）（12,11）（13,12）（14,15）（15,14）（16,17）（17,16）（18,15）（19,18）（20，20），样本容量为20，代入公式运算，结果为y=1.478(保留到小数点后5位）但是我也觉得斜率有点高，截距有点小。是不是应该再顺时针旋转一下啊
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