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小学数学和倍差倍问题练习题
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你可能喜欢不太正经的讲解数学题：和差倍问题不太正经的讲解数学题：和差倍问题怎样学数学百家号和差倍问题系列已经更了两期，我们还一道题目都没有正儿八经讲过。只讲了：为什么要学和差倍问题？为什么和差倍问题会出的这么绕，把脑壳都绕昏？在成功的骗到两期的流量之后，我们还是没打算一本正经的给大家讲题。讲题这种事情，就交给一对好基友：老王和小舅子吧。老王和他的小舅子是在工地搬砖的有为青年。【第一天】小舅子搬了10手推车的砖，每辆手推车上的砖块数量都一样。老王搬了小舅子的2倍，老王搬了几车砖？点评：这是最基本的倍数问题。在二年级下或者三年级上学过“倍”的概念后，就会出现。如果这样的题目做不好，就要复习下课本上“倍的概念”的那部分内容，有耐心和有经验的家长也可以用由乘法或加法推导的方法来讲解。另外一种基本的题目是把这道题反过来出：老王搬了20车砖，是小舅子的2倍，小舅子搬了几车砖？【第二天】老王想起离家前老婆百般嘱咐，要他好好照顾这个弟弟，暗暗下决心要更加卖命干活。小舅子搬1车，老王就搬3车，小舅子跑一趟，老王就跑3趟（即老王搬的砖是小舅子的3倍），一天下来，两人一共搬了40车砖。那么，老王搬了几车砖？点评：相比第一题，本题多绕了一个弯，也更加抽象。学生不仅要理解“1倍”和“3倍”，还要能用倍数做加法。为了帮助学生理解倍数，一般会采用一些具象化的方法，让这个“倍”没有那么抽象。最常见的方式是画线段，用一条线段表示“1倍”，3倍长度的线段就可表示“3倍”，合起来就是“4倍”了。或者像我们画的那样，一堆砖头表示“1倍”，那么三堆砖头就表示“3倍”，合起来有四堆砖头，就是“4倍”。当学生理解了“1倍加3倍等于4倍”，并且能认识到“4倍”对应40车，这道题目就跟第一天一样了。【第三天】老王和前一天一样忙着干活，小舅子跑一趟，老王能跑3趟。没想到收工以后，工头又送来3车砖，让他们必须今天搬完。老王看了看已经在玩手机的小舅子，一个人默默的去把3车砖都搬了（即老王搬的砖比小舅子的3倍还多3车）。最后，两人一共搬了43车砖，那么老王搬了几车砖？点评：第三天的情况，是不是和第二天很像？在工头送来额外的3车之前，两者几乎是完全一样的。把这额外的3车刨去，那么正常收工时两人共搬了43-3=40车砖，且老王搬的是小舅子的3倍。这就变成和第2天一样的题目了。【第四天】一上工，老王和小舅子就把活分好了，老王要搬的是小舅子的3倍。吃午饭的时候，小舅子的女朋友来找他，两人一块儿出去玩了。想想天天念叨要抱孙子的丈母娘，老王话到嘴边又咽了回去。这一天，老王除了干完了自己那一份，还帮小舅子搬完了他剩下的5车砖。两人一共搬了40车砖，那么，两人各搬了几车砖？点评：计划赶不上变化。如果只考虑计划，那就是和第二天一样的问题。先把计划的量计算出来，再计算“变化”就很容易了。【第五天】老王老觉得工头少算帐，于是暗暗留心了一下。他知道自己搬的砖是小舅子的3倍，并且记得自己比小舅子多搬了20车砖。老王搬了多少车砖？点评：这道题目也是在最基础的题目上（参考第一题）绕了一个弯，要求学生理解“倍”的概念，并且用这个抽象概念做计算。我们仍然用“堆”来帮助学生理解，“1堆”比“3堆”少了“2堆”，这“2堆”对应20车，那么每“堆”就是10车。【第六天】老王跑最后一趟的时候，已经没有砖了，结果老王差了2车才够小舅子的3倍。老王记得自己比小舅子多搬了18车，那么老王搬了多少车砖？点评：第六天的情况和第五天很类似，只是老王差了2车砖。要是老王把这2车砖拉完，那么就比小舅子多搬了18+2=20车。我们就可以用第五天的方法来计算了。【第七天】老王和小舅子把活分好，老王要搬的是小舅子的3倍。没想到，小舅子的女朋友又来了，小舅子没干完活就跑了。老王只好干完自己那份，又搬完了小舅子剩下的5车。总共算下来，老王比小舅子多搬了30车。那么老王搬了多少车砖？点评：计划又没赶上变化。我们同样可以先算计划，再算变化。老王帮小舅子搬了5车砖，那么老王就比计划多搬了5车，小舅子比计划少搬了5车，可知原计划中老王是小舅子的3倍，要比小舅子多搬30-5-5=20车砖。这又就成了和第五天一样的题目了。【第八天】老王累病了，没干活。这七道题目，都是常见的和差倍问题，难度从最基础到稍微绕一点弯，最难的不过考试卷附加题的难度。其中最基础的问题，如第一、二、五天，要求学生建立起“倍”的概念，并且能用抽象的“倍”数做一些加减计算。属于课堂上应该完成的内容。而那些稍微绕点弯的题目，它们和基础题目非常相似，是在基础题目上加了点变化。如果我们能把这些题目和一道基础题目联系起来，把它转化成基础题目的样子，再计算答案就很简单了。所以，在讲解时，我们刻意不去讲这是什么类型的题目、该用什么样的公式去做。而是讲，能不能由这些题目联想起一道会做的题目？怎样把它们联系起来？怎样处理它们之间的不同之处？但学生们在课外会遇到的和差倍问题，还会难一点，甚至难得多。这些更加困难的题目，如果仔细的看，是在这七道题的基础上，再生变化。所以，用来解题的方法还是一样的：联想一道会做的近似的题目，找到它们的不同之处，把问题转化成相同或相似的题目。老王和他的小舅子，还得再搬几期砖。本文仅代表作者观点，不代表百度立场。系作者授权百家号发表，未经许可不得转载。怎样学数学百家号最近更新：简介:学做一个真正做事的人作者最新文章相关文章更多频道内容在这里查看
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不太正经的讲解数学题之搬砖的老王和小舅子：难了点的和差倍问题
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差倍问题 例一：哥哥的图书本数比弟弟多8本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各有图书多少本？ 1倍 ？本 3倍 8本 ？本 弟弟 哥哥 分析： 解： （1）弟弟的本数： （2）哥哥的本数： 答：哥哥有图书12本，弟弟有图书4本。 差倍问题的特点是：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。 解答差倍问题的基本方法是： 题目中，倍数差容易看出，但是一般不会直接给出两数差，需要转几个弯才能得到。
例二：参加学校科技小组的同学，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。两年各有多少人参加？
35人 41人 去年 今年 去年3倍 2倍 答：今年有79人参加，去年有38人参加 分析： 例三：有父子二人，父亲48岁，儿子20岁，问几年以后，父亲的年龄正好是儿子的2倍？
例四：甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少？
甲校 乙校 甲校 乙校 乙校 30人 30人 30人 60人 分析： 甲校 2倍 答：甲、乙两校原有教师各60人。 分析： 例四：甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少？
例五：菜站运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿1800千克，黄瓜30千克后，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的西红柿和黄瓜是多少千克？ 300千克 剩下 剩下 1800千克 1500千克 3倍 分析： 答：菜站运来西红柿2250千克，黄瓜750千克。 例五：菜站运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿1800千克，黄瓜30千克后，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的西红柿和黄瓜是多少千克？ 例六：有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长度的3倍，两根绳子原来各长多少米？
第一根 第二根 12米 14米 1倍 3倍 原长 分析： 答：两根绳子原来各长25米。 例六：有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长度的3倍，两根绳子原来各长多少米？
谢谢大家 首先是审题，有些同学做错题的主要原因就是，不注意审题，审题就是弄清题意，通过读题，必须弄懂，题目中的名词术语和关键词语的意思，找出已知条件，和要求的问题，比如例一， 第一个条件是，哥哥的图书本数，比弟弟多80本，我们马上就想到，这是告诉了我们两个数的差， 第二个已知条件，哥哥的图书本数是弟弟的三倍，我们也要想到，这是告诉了我们两个数的倍数关系，而且是把弟弟的图书本数，看作是一倍数。 要求的问题是，哥哥和弟弟各有图书多少本？ 我们还是可以仿照，解决和倍问题一样，用画线段图的方法，帮助我们分析数量关系，寻找解题方法， 先画一条线段， 表示弟弟的图书本数，吧弟弟的图书本数，看做一倍数， 再画一条线段，表示哥哥的图书本数，哥哥的图书本数是弟弟的三倍，他们的差是80本，要求的问题是哥哥，弟弟各有图书，多少本， 同学们可以这样想， 吧弟弟的图书本数，看做一倍数，弟弟的图书本数是哥哥的三倍，他们的倍数差就是3-1，也就是2被， 他们具体的数量差是，，80本，数量差和倍数差是对应的， 也就是这道题我们可以理解成，弟弟的图书本数的2被是80本，由此我们可以先求出弟弟的图书本数，在求出哥哥的图书本数。
* 像例一这样的问题是告诉了我们两个数的差，以及两个数之间的倍数关系，要求这两个数各是多少，这样的问题，就是差被问题， 所以我们可以小结除差倍问题的特点， 差倍问题的特点是，已知这两个数的差以及他们之间的倍数关系，求这两个数、 解答差倍问题的关键，是找出两个数量的差与两个数的倍数差，之间的对应关系， 用除法求出一倍数，在求几倍数 解答差倍问题的基本方法是：差除 ?
* 也就是说。他是把去年的人数看做一倍数。今年的人数不够去年的3被，还少35人。问题是求，两年各有多少人参加。 那么根据我们刚才所学的差倍问题的知识，现在这两个数的倍数关系，不是整倍数，不是刚好是3倍，是不到3倍，还少35人。所以我们可以这样想。假设今年的人数增加35人。今年的人数就刚好是去年的3被。请注意，这是两年的人数差，还是41人吗？就不只是相差41人了。而是相差41+35，也就是当今年的人数刚好是去年的3被是，今年就比去年多35人。这个是他们具体数量的差。他所对应的倍数差，也就是3-1，也就是2倍。因此我们就可以先求出去年的人数，在求出今年的人数。
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11页28页45页17页11页21页21页163页155页97页差倍问题的应用题(小学数学)_百度知道
差倍问题的应用题(小学数学)
杨洪的小姨比杨洪大24岁,小姨的年龄又正好是杨洪的3倍.他们两个人各是多少岁?(列式子解答)
(3-1)=12岁12*3=36岁解释，得出2倍的杨洪年龄是24岁24&#47。根据题意，小姨的年龄比杨洪大24岁：小姨的年龄是杨洪的3倍=小姨的年龄比杨洪多2倍
采纳率：47%
解：设杨洪x岁，则小姨是3x岁。
答：杨洪12岁，小姨36岁。
12和36设杨洪a岁则小姨3a岁，3a-a=24,2a=24，a=12，即杨洪12岁，小姨36岁。
设：杨洪的岁数为X，则可得杨洪小姨为3X
根据关系可得 X+24=3X
解得X=12剩下的就知道了
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