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设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当取得最大值时，+-的最大值为______．
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由正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，∴z=x2-3xy+4y2．∴=2-3xy+4y2==1，当且仅当x=2y＞0时取等号，此时z=2y2．∴+-=2=2+1≤1，当且仅当y=1时取等号，即+-的最大值是1．故答案为1．
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由正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，可得z=x2-3xy+4y2．于是=2-3xy+4y2=，利用基本不等式即可得到最大值，当且仅当x=2y＞0时取等号，此时z=2y2．于是+-=2=2+1，再利用二次函数的单调性即可得出．
本题考点：
基本不等式．
考点点评：
熟练掌握基本不等式的性质和二次函数的单调性是解题的关键．
扫描下载二维码& 基本不等式知识点 & “设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y...”习题详情
318位同学学习过此题，做题成功率73.8%
设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当xyz取得最大值时，2x+1y-2z的最大值为（　　）01943
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：2013-山东
分析与解答
习题“设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当xy/z取得最大值时，2/x+1/y-2/z的最大值为（　　）”的分析与解答如下所示：
依题意，当xyz取得最大值时x=2y，代入所求关系式f（y）=2x+1y-2z，利用配方法即可求得其最大值．
解：∵x2-3xy+4y2-z=0，∴z=x2-3xy+4y2，又x，y，z均为正实数，∴xyz=xyx2-3xy+4y2=1xy+4yx-3≤12√xy×4yx-3=1（当且仅当x=2y时取“=”），∴(xyz)max=1，此时，x=2y．∴z=x2-3xy+4y2=（2y）2-3×2y×y+4y2=2y2，∴2x+1y-2z=1y+1y-1y2=-(1y-1)2+1≤1．∴2x+1y-2z的最大值为1．故选B．
本题考查基本不等式，由xyz取得最大值时得到x=2y是关键，考查配方法求最值，属于中档题．
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设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当xy/z取得最大值时，2/x+1/y-2/z的最大值为（　　）...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
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经过分析，习题“设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当xy/z取得最大值时，2/x+1/y-2/z的最大值为（　　）”主要考察你对“基本不等式”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
基本不等式
基本不等式．
与“设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当xy/z取得最大值时，2/x+1/y-2/z的最大值为（　　）”相似的题目：
若b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为&&&&18622
，且，且恒成立，则实数取值范围是&&&&
已知，则的最小值是&&&&2622
“设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y...”的最新评论
该知识点好题
1设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当zxy取得最小值时，x+2y-z的最大值为（　　）
2设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当xyz取得最大值时，2x+1y-2z的最大值为（　　）
3a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）
该知识点易错题
1a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）
2如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路l（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数y=-x2+2（0≤x≤√2）的图象，且点M到边OA距离为t(23≤t≤43)．（1）当t=23时，求直路l所在的直线方程；（2）当t为何值时，地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
欢迎来到乐乐题库，查看习题“设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当xy/z取得最大值时，2/x+1/y-2/z的最大值为（　　）”的答案、考点梳理，并查找与习题“设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0．则当xy/z取得最大值时，2/x+1/y-2/z的最大值为（　　）”相似的习题。3x²＋2xy－4y²－（3xy－4y²＋3x²）_百度知道
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